1、 湖北省黄石市2018届九年级数学10月月考试题 一、选择题：（本题共 10个小题，每个小题3分，共 30分） 1下列方程中，关于 x的一元二次方程是（ ） Aax 2 +bx+c=0 B2x 2 3xy+4=0 C3x 2 +x=20 Dx 2 =4 2把一元二次方程（x+2 ）（ x3）=4 化成一般形式，得（ ） Ax 2 +x10=0 Bx 2 x6=4 Cx 2 x10=0 Dx 2 x6=0 3方程x 2 =6x的根是（ ） Ax1=0，x2=6 Bx1=0，x2=6 Cx=6 Dx=0 4抛物线y= （x+2） 2 +1的顶点坐标是（ ） A （ 2，1） B （2，1） C（
2、2，1） D （2，1） 5一元二次方程x 2 4x+5=0的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 6某汽车销售公司 2013 年盈利 1500 万元，2015 年盈利 2160 万元，且从 2013 年到 2015 年，每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为 x，根据题意，所列方程正确的 是（ ） A1500（1+x）+1500（1+x） 2 =2160 B1500x+1500x 2 =2160 C1500x 2 =2160 D1500（1+x） 2 =2160 7抛物线y=（x+2） 2 3可以由抛物线y=x 2 平移得到，则
3、下列平移过程正确的是（ ） A先向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位 B先向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向下平移3个单位 D先向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位 8设A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=（x+1） 2 +a上的三点，则 y1， y2，y3的大小关系为（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1 y2 9关于x的方程kx 2 +3x1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） Ak Bk 且k0 Ck D k 且k0 10如图，正方形ABCD 中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点
4、 E，F 分别从 B，C 两点 同时出发， 以1cm/s的速度沿BC， CD 运动， 到点C， D时停止运动， 设运动时间为 t（s）， OEF的面积为s（cm 2 ） ，则s（cm 2 ）与 t（s）的函数关系可用图象表示为（ ） 二、填空题（本题共6 个小题，每小题3分，共 18 分） 11已知抛物线y=x 2 3x+2，则它与x 轴的交点坐标是 12抛物线 y=2x 2 +8x+m的顶点在x 轴上，则 m的值为 13三角形两边长分别是8和6，第三边长是方程x 2 12x+20=0的一个实数根，则三角形 的周长是 。 14设 m、n是方程x 2 +x2018=0 的两个实数根，则m 2 +
5、2m+n 的值为 。 15飞机着陆后滑行的距离 s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式 是 s=60t1.5t 2 飞机着陆后滑行 秒才能停下来 16二次函数y=ax 2 +bx+c（a0）的图象如右图所示，其对称轴为 x=1， 有下列结论：abc0； ba+c； 2a+b=0； 4a+2b+c0； b 2 4ac0； 若 m1，则a+bm（am+b）； 2c3b 其中正确的结论是 （填序号） 三、解答下列各题（本题满分 72 分. 17、18、19 题每小题7 分，20、21、22、23每小题8 A B C D 分，24 题9 分，25题10分） 17若函数 y=（m+1）
6、x 是二次函数，求 m的值。 18按要求解方程 （1）x 2 4x+1=0（配方法） （2）4x 2 6x3=0（运用公式法） 19已知关于x的方程 x 2 +ax+a2=0 （1）若该方程的一个根为 1，求 a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根 20二次函数y=ax 2 +bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax 2 +bx+c=0的两个根； （2）写出不等式 ax 2 +bx+c0的解集； （3）写出y随x 的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax 2 +bx+c=k有两个不相等的实数根，求 k 取
7、值范围 21某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙， （墙长 25m）另外三边用木栏围成， 木栏长40m （1）若养鸡场面积为 200m 2 ，求鸡场靠墙的一边长 （2）养鸡场面积能达到250m 2 吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由 22阅读下面的例题，范例：解方程 x 2 |x|2=0， 解： （1）当 x0 时，原方程化为x 2 x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去） （2）当 x0 时，原方程化为x 2 +x2=0，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去） 原方程的根是 x1=2，x2=2 请参照例题解方程 x 2 |x1|1=0 23已知关于x的一
8、元二次方程 x 2 （2k2）x+k 2 =0有两个实数根x1，x2 （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|=x1x222，求 k的值 24大学毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品 店该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件 40元，售价为每件 60 元时，每月可卖出300件市场调查反映：调整价格时，售价每涨 1元每月要少卖 10 件；售价每下降1 元每月要多卖20件为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为 x （元/件） ，每月饰品销量为 y（件） ，月利润为 w（元） （1）直接写出y与x 之间的函数关
9、系式； （2）如何确定售价才能使月利润最大？求最大月利润； （3）为了使每月利润不少于 6000元应如何控制售价？ 25如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x 2 +mx+n 经过点A（3，0）、B（0，3），点 P 是直线AB上的动点，过点 P作x 轴的垂线交抛物线于点 M，设点P的横坐标为 t （1）分别求出直线AB 和这条抛物线的解析式 （2）若点P在第四象限，连接 AM、BM，当线段 PM最长时，求ABM的面积 （3）是否存在这样的点 P，使得以点P、M、B、O 为顶点的四边形为平行四边形？若存在， 请求出点 P的横坐标；若不存在，请说明理由 数学参考答案 一、 C C B B D
10、D B A C C 二、11、(1,0) (2,0) , 12、 8, 13、24 , 14、 2017 15、20 16、 三、17.解:依题意：m 2 2m-1=2 解得m1=3，m2=-1。m+10 m=3 18. (1) x1 =2+ ， x2 = 2- (2) x1 = ， x2 = 19. (1) a= 另一根是 （2）=（a-2） 2 +4，证0 20. (1)=1, (2)1x3 (3)x2 (4)k2 21. (1)鸡场靠墙的一边长 20m (2)不能，计算出 0 22. x1=1， x2=2 23. 解：（1）方程有两个实数根 x1，x2=（2k2） 2 4k 2 0，解得
11、 k ； （2）由根与系数关系知：x1+x2=2k2，x1x2=k 2 ，k ， 2k20， 又|x1+x2|=x1x21，代入得，|2k2|=k 2 1，可化简为：k 2 +2k3=0 解得k=1（不合题意，舍去）或 k=3， k=3 24. 解： （1） （2）由题意可得： 化简得： 即 61256250， 故当售价为65元时，利润最大，最大利润为6250元； （3）令 w=6000， 即6000=10（x65） 2 +6250，6000=20（x-57.5） 2 +6125， 解得：x1=55，x2=60，x3=70， 当 w6000时，由图像知：55x70， 故将销售价格控制在 55元到 70元之间 （含55元和 70 元） 才能使每月利润不少于 6000 元 25. 解： （1）抛物线的解析式是y=，直线AB的解析式是 y=x-3； （2）设点P的坐标是（p，p-3），则M（p，）， 因为p在第四象限，所以PM=(p-3)-()= 当 PM最长时PM=，此时 p= ， ； （3）若存在，则可能是： P在第四象限：平行四边形 OBMP ，PM=OB=3，PM 最长时PM=，所 以 不可能； P在第一象限:平行四边形 OBPM，PM=OB=3， 解得，（舍） P在第三象:平行四边形OBPM，PM=OB=3， 解得， 所以P点的横坐标是；
