1、习题课15,一、选择题(每题3分, 共18分),1. 均匀磁场的磁感强度,垂直于半径为r的圆面今以该圆周为边线,作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为:,(A) 2r2B,(B) r2B,(C) 0,(D) 无法确定的量,2. 若空间存在两根无限长直载流导线,空间的磁场分布就不具有简单的对称性,则该磁场分布,(A) 不能用安培环路定理来计算(B) 可以直接用安培环路定理求出(C) 只能用毕奥萨伐尔定律求出(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出,3. 如图,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是:,(A) ab边转入纸内,cd边转出纸外
2、,(B) ab边转出纸外,cd边转入纸内,(C) ad边转入纸内,bc边转出纸外,(D) ad边转出纸外,bc边转入纸内,4. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线,每条中的电流皆为I这四条导线被纸面截得的断面,如图所示,它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶,每条导线中的电流流向亦如图所示则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为 :,(A),(D),(C),(B),B = 0,5. 顺磁物质的磁导率:,比真空的磁导率略小 (B) 比真空的磁导率略大(C) 远小于真空的磁导率 (D) 远大于真空的磁导率,6. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa和bb,当线圈aa和 bb如图(1)绕制
3、时其互感系数为M1,如图(2)绕制时其互感系数为M2,M1与M2的关系是:,(A) M1 = M2 0 (B) M1 = M2 = 0 (C) M1 M2,M2 = 0 (D) M1 M2,M2 0,二、填空题(共19分),7. (本题3分)一长直载流导线,沿空间直角坐标Oy轴放置,电流沿y正向在原点O处取一电流元,,则该电流元在(a,0,0)点处的磁感强度的大小为_,方向为_,8. (本题3分)在阴极射线管的上方平行管轴方向上放置一长直载流导线,电流方向如图所示,那么射线应_偏转,平行z轴负向,向下,9. (本题3分)一根直导线在磁感强度为,的均匀磁场中以 速度,运动切割磁力线导线中对应于非
4、静电力的场强(称作非静电场场强),_,10. (本题4分)在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为 _ 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是_条纹。,11. (本题3分)光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片后,出射光强I=I0/8,则两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为_,6,明,60,12. (本题3分)粒子的静质量为6.6810-27kg,则速率为5000 km/s的粒子的德布罗意波长为_。(普朗克常量h =6.6310-34 Js),三、计算题,13. (本题10分)半径为R的长直螺线管单位长度上密绕有n匝线圈在管外有一包围着螺线管、面积为S的圆线圈,
5、其平面垂直于螺线管轴线螺线管中电流i随时间作周期为T的变化,如图所示求圆线圈中的感生电动势E画出 Et 曲线,注明时间坐标,1.9810-14 m,解:,螺线管中的磁感强度:,通过圆线圈的磁通量:,取圆线圈中感生电动势的正向与螺线管中电流正向相同,有:,在0 t T / 4内,,在T / 4 t 3T / 4内,,在3T / 4 t T内,,t曲线如图:,14. (本题10分)已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播x = /4处质点的振动方程为:,(SI),(1) 写出该平面简谐波的表达式.(2) 画出t = T时刻的波形图.,解:,如图A,取波线上任一点P,其坐标设为 x,由波的传播特性,P
6、点的振动落后于/4处质点的振动,该波的表达式为:,(SI),(2) t = T 时的波形和 t = 0时波形一样 t = 0时:,按上述方程画的波形图见图B,15. (本题10分)用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心 (1) 求此空气劈形膜的劈尖角q; (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹? (3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?,解:,棱边处是
7、第一条暗纹中心,在膜厚度为e2/2处是第二条暗纹中心,依此可知第四条暗纹中心处,即A处膜厚度 e4=3/2,(2) 由上问可知A处膜厚为:,e43500 / 2 nm750 nm,对于600 nm的光,连同附加光程差,在A处两反射光的光程差为:,所以A处是明纹。,(3) 棱边处仍是暗纹,A处是第三条明纹,,所以共有三条明纹,三条暗纹。,16. (本题10分)在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,1= 400 nm,2= 760 nm (1 nm=10-9m)已知单缝宽度a=1.010-2 cm,透镜焦距f=50 cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数d=1.
8、010-3 cm的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离,解:,(1) 由单缝衍射明纹公式可知:,(取k1 ),由于:,所以:,则两个第一级明纹之间距为:,(2) 由光栅衍射主极大的公式:,且有:,所以:,17. (本题8分)钾的截止频率为4.621014Hz,今以波长为400nm的光辐射,求钾放出的光电子的初速度。(电子静止质量m=9.110-31 kg),解:,根据光电效应的爱因斯坦方程:,其中:,可得电子的初速度:,由于溢出金属的电子的速度:,故式中m取电子的静止质量。,四、证明与简答,18. (本题5分)如图所示,一束自然光入射在平板玻璃上,已知其上表面的反
9、射光线1为完全偏振光设玻璃板两侧都是空气,试证明其下表面的反射光线2也是完全偏振光,证明:,因反射光线1为完全偏振光,故自然光线的入射角i0满足布儒斯特定律。,tg i0n / n0,在这种情况下,反射光线和折射光线垂直,有:,i0r 90,因而上式可写成:,tg(90r)ctg rn / n0,即:,tg rn0 / n,折射光线在玻璃板下表面的入射角r也满足布儒斯特定律,因而反射光线2也是完全偏振光。,19. (本题5分)简述狭义相对论的基本原理。,答:,(1) 光速不变原理:光在真空中的速度保持不变,与观测者无关,与光源的速度无关。,(2)狭义相对性原理,物理规律在任何惯性系中具有相同的形式。,20. (本题5分)设P点距两波源S1和S2的距离相等,若P点的振幅保持为零,则由S1和S2分别发出的两列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件?,答:,两个简谐振动应满足振动方向相同,振动频率相等,振幅相等,相位差为,