1、 练 习1、某高层建筑筒体结构，其质量和刚度沿高度分布比较均匀，建筑平面尺寸为 40mx40m 的方形，地面以上高度为 150m，地下埋置深度为 13m。已知（100 年一遇）基本风压为 0.40kn/m2，建筑场地位于大城市市区，已计算求得作用于突出屋面塔楼上的风荷载标准值为1050kn，结构的基本自振周期为 T1=2.45s。为简化计算，将建筑物沿高度划分为五个区段，每个区段为 30m，并近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值，计算在风荷载作用下结构底部的剪力标准值和基础地面的弯矩标准值。 （另附图） 突 出 屋 面 塔 楼风 向习题 1 图 解：（1）体型系数：=0.8 =0.5 1
2、s2s=0.8+0.5=1.3s（2）风震系数：地面粗糙度为 D 类， =0.4X =2.401KN.S2021T245.由 0.32x =0.32x2.401=0.768 查表 3-3021得脉动增大系数 =1.414由 H/B=150/40=3.75 查表 3-4 得脉动影响系数 =0.505 =1+ x1.414x0.505=1+ x0.714zz1ZxH1ZxH1(3)风荷载计算：面风载标准值： =0.4x1.30x KN/M20szzkwz线风载标准值： =40 x 0.4 x1.30x KN/Mzkzq4z集中分布风载标准值： =30x40 x 0.4 x1.30x KNzzqp3
3、z区段 iHi/ZZ（ kn/zkWm2）zq(kn/m)zp(kn)突出屋面 10505 135 0.9 1.508 1.426 1.118 44.720 1341.604 105 0.7 1.304 1.383 0.938 37.52 1125.603 75 0.5 1.065 1.335 0.739 29.560 886.802 45 0.3 0.785 1.273 0.52 20.80 624.01 15 0.1 0.620 1.115 0.359 14.36 430.80V 标 = +1050=5458.80knzpM 标 = Hz=430.80x28+624.0x58+886.80
4、x88+1125.60x118+1341.60x148+1050x163=628820.40kn.m2、某 10 层钢筋混凝土框架-剪力墙结构,其质量和刚度沿高度分布比较均匀，抗震等级为 8 度，设计地震分组为第三组，场地类别为类，已知结构的基本自振周期 T1=0.95s，各层重力荷载代表值如图所示，采用底部剪力法计算结构的底部总水平地震作用和各层水平地震作用。习题 2 图解：（1）总水平地震作用由表 3-8 可查得 8 度抗震设防时，水平地震影响系数最大值=0.16max由场地类别类，设计地震分组第三组查表 3-9 得特征周期 =0.45sgT因为 =0.95S5 1gT所以 = =0.08
5、2max9.01Tg 16.0.49.x结构的等效总重力荷载代表值为：=0.85x10x12000=102000kn10850iEeqGG结构的总水平地震作用标准值为：=0.082x102000=8364kneqEKF1(2)计算顶部附加水平地震作用：因为 1.4 =1.4x0.45=0.63s 故需要考虑顶部附加水平gTg地震作用。 由表 3-10 得=0.08X0.95+0.01=0.08601.8.Tn=0.086X8364=719.304KNEKF(3)各层的水平地震作用：=3.6 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=198iiHG101 1G= x8364x(1-0.086
6、)=38.6096NEKiiiiF10 198GHi iH(m)iH3.6 7.2 10.8 14.4 18 21.6 25.2 28.8 32.4 36(kn)iF139.0 278.0 417.0 556.0 695.0 874.0 973.0 1112.0 1251.0 1390.0各层的水平地震作用图3、某 12 层高层建筑剪力墙结构，层高均为 3m，总高度为36m。已求得各层的重力荷载代表值如图 3-1 所示，第一和第二振型如图 3-2、3-3 所示，对应于第 1、2 振型的自振周期分别为T1=0.76s 和 T2=0.2s。地震设防烈度为 8 度，设计地震分组为第二组，场地类别为类
7、。采用振型分解反应谱法计算基地的水平地震作用。习题 3 图解：计算第一振型的各层水平地震作用 ：iF1由 8 度抗震设防，设计地震分组第二组查表 3-8 得 =0.16max根据场地类别为类设计地震分组第二组查表 3-9 得特征周期 =0.55sgT由于 =0.765 1gT所以 = =0.12max9.01g 16.07.9.x求第一振型的参与系数=niijiijjGx12 )179.064.52.043.5.028017.2.08.04.(789 22222 =1.663由式 可求得对应于第一振型的水平地震作用为ijijjiGxF=0.12x1.663x0.04x7890=63.0kn1=
8、0.12x1.663x0.08x7890=126.0kn2=0.12x1.663x0.12x7890=188.9kn13F=0.12x1.663x0.17x7890=267.7kn4=0.12x1.663x0.22x7890=346.4kn15=0.12x1.663x0.28x7890=440.9kn6F=0.12x1.663x0.35x7890=551.1kn17=0.12x1.663x0.43x7890=677.0kn8=0.12x1.663x0.52x7890=818.8kn19F=0.12x1.663x0.64x7890=1007.7kn0=0.12x1.663x0.79x7890=1
9、243.9kn1=0.12x1.663x1.00x7890=1574.5kn2F第一振型的基地剪力标准值为： =7305.9kn120iiFV第一振型的基地弯矩标准值为： =196880.1kniiHM120(2)计算第二振型的各层水平地震作用 2iF由于 0.1 由图 3-10 得 =0.162Tg max求第二振型的参与系数：=2 )0.15.10.2.41.05.3.05.4.035.2.013.(789 2222222 x=-0.644求第二振型各层的水平地震作用为：=0.16x(-0.644)x(-0.13)x7890=105.7kn21F=0.16x(-0.644)x(-0.25)
10、x7890=203.2kn=0.16x(-0.644)x(-0.35)x7890=284.5kn23=0.16x(-0.644)x(-0.44)x7890=357.7kn4F=0.16x(-0.644)x(-0.50)x7890=406.5kn25=0.16x(-0.644)x(-0.53)x7890=430.9kn6=0.16x(-0.644)x(-0.51)x7890=414.6kn27F=0.16x(-0.644)x(-0.41)x7890=333.3kn8=0.16x(-0.644)x(-0.21)x7890=170.7kn29=0.16x(-0.644)x0. 10x7890=-81
11、.3kn10F=0.16x(-0.644)x0.51x7890=-414.6kn2=0.16x(-0.644)x1.0x7890=-813.0kn21F第二振型的基地剪力标准值为： =1398.2kn120iiFV第二振型的基地弯矩标准值为： =-1831.2kn.m120iiHM由式 3-15 可得结构基地剪力和弯矩标准值总效应：=7436.8KN2010V=196888.6KN2M4、今有一高 20 层的钢筋混凝土剪力墙结构的住宅楼，高60 米、长 8 米、厚 0.25 米，混凝土的强度等级为 C35，承受的水平三角形荷载为 q=20 kN/m,如图所示。试求剪力墙顶端的侧移值 。 （混凝
12、土的弹性模量 N/ ）max 4105.3cE2m习题 4 图解：（1）判断剪力墙的计算类型今洞口的总面积为（1.4x 2.0）x10=28.0m 2墙面面积为 8x60=480m2,而门洞总面积 28.0m216%=76.8 m 2且今门洞与门洞之间的距离。以及门洞到墙边的距离均大于洞口长边 2.00m 的尺寸。应按整体墙计算.(2) 顶端的侧移值 max倒三角形分布荷载其顶端的侧移值 可按下式求出maxqcqcqc IEHVGAIIEHV6014.316032max 倒三角形分布荷载剪力墙等效侧向刚度 为eqcqeHII24.31/考虑洞口影响后的剪力墙水平截面的折算面积 A=8x0.25
13、x(1-1.25 )=1.396m2fOPqABtA25.10.6.8124x考虑洞口影响后的剪力墙水平截面的折算惯性矩 为qIiiqhI无洞口截面的截面惯性矩 I1= x0.25x8.03=10.766m42无洞口截面的截面惯性矩 I2= x0.25x(3.3)3+0.25x3.3x(2.35)2x2=10.610 m4= =10.721 m4iiqhI0.6147.1xx因为矩形截面 =1.2 =0.42cEG= = =10.488 m4eqIqcAHI264.31/ 396.142067.1x剪力墙底部所承受的剪力 V0V0=1/2qh=1/2x20x60=600kn= =7.19x10-2meqcIE6130max48.15.73x
