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类型复数(Complex number).ppt

  • 上传人:dcs1276
  • 文档编号:6339967
  • 上传时间:2019-04-08
  • 格式:PPT
  • 页数:24
  • 大小:544.50KB
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    复数(Complex number).ppt
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    1、数系的扩充,用图形表示包含关系:,复习回顾,数系的扩充,Z,Q,R,用图形表示包含关系:,复习回顾,一元二次方程 没有实数根,知识引入,我们已经知道:,我们能否将实数集进行扩充,使得在新的数集中,该问题能得到圆满解决呢?,思考?,一元二次方程 没有实数根,知识引入,我们已经知道:,我们能否将实数集进行扩充,使得在新的数集中,该问题能得到圆满解决呢?,思考?,引入一 个新数:,满足,Euler,一元二次方程 没有实数根,知识引入,我们已经知道:,我们能否将实数集进行扩充,使得在新的数集中,该问题能得到圆满解决呢?,引入一 个新数:,满足,思考?,Euler,把 i 叫做虚数单位(imaginar

    2、y unit),并且规定:(1)i21;(2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行 四则运算时,原有的加法与乘法的运算率 (包括交换率、结合率和分配率)仍然成立.,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数(complex number),全体复数所形成的集合叫做复数集, 一般用字母C表示 .,复数的代数形式(algebraic form of C ):,通常用字母 z 表示,即,复数的代数形式(algebraic form of C ):,通常用字母 z 表示,即,其中 i 称为虚数单位.,复数集C和实数集R之间有什么关系?,讨论?,纯虚数,共轭复数 Conjugate of the imagin

    3、ary number,例题讲解,例题讲解,被有序实数对(3,4)唯一确定,被有序实数对(4,3)唯一确定,一般地:,可以用有序实数对(a,b)来唯一确定。,思考,复数z=a+bi,有序实数对(a,b),直角坐标系中的点Z(a,b),复数平面: 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,(简称复平面),一一对应,复数的几何意义(一),单位为1,单位为 i,(数),(形),点 Z (a,b),向量,oz,复数z=a+bi(a,b为实数),x,y,o,a,Z(a,b),z=a+bi,i,1,oz,b,任何一个复数,在复平面内均可用 是一个向量oz来几何表示,即oz=a+bi,一

    4、一对应,复数的几何意义(二),复数的模modulus,Z(a,b),Y,o,X,的长度叫做复数a+bi 的模(或绝对值),1,i,记为|z|或|a+bi|,|z|实质上就是表示复数的点Z到原点的距离,Z=a+bi,2,例题讲解,求下列各复数的模,复数的四则运算,加法,减法,复数的四则运算,乘法,除法,计算: (1) (2+4i)+(3-4i) 5-(3+2i)+(2+3i)(1-2i) (3+4i) (-2+i) (3+4i) (3-4i)(1+i)(1+2i)(3-4i)i,Homework,1.Calculate:,2.Find the modulus of the complex number:,

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