1、二十 分数问题(A)年级 班 姓名 得分 一、填空题1分数 、 、 、 从小到大排列为 .321076292.有分母都是 7 的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位.这三个分数分别是 .3.已知 A、B 、C、D 四个数中最15435BA D.C74381542大的是 .4.所有分子为 11,而且不能化成有限小数的假分数共有 个.5.在等式 中,a,b 都是由三个数字 1,4,7 组成的带分数,这两个带分数的和是 .4316.在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:. 1 987.将五个数 按从小到大的顺序排列,其中第 3 个位置与第 4 个位置上的59307
2、21,0两数之和为 .8.设 化为循环小数后,它们的循环节长度分别是 m,n,k(即它们的循环节分别有43,7m,n,k 位), 则 m+n+k= .9.把 表示成三个不同的分数单位和的式子是 .2110.小林写了八个分数,已知其中的五个分数是 、 、 、 、 ，如果这八783129318个分数从小到大排列的第四个分数是 ，那么按从大到小排列的第三个分数是 .29311如果 ，其中 AB,求 AB.19712.将 写成分母是连续自然数的五个真分数的和.905632113.在分母小于 15 的最简分数中,比 大并且最接近 的是哪一个?525214.分数 中的 a 是一个自然数,为了使这个分数成为
3、可约分数, a 最小是多少?853二十 分数问题(B)年级 班 姓名 得分 一、填空题1在 、 、 、 四个分数中，第二大的是 .43687294132.有一个分数,分子加 1 可以约简为 ,分子减 1 可约简为 ,这个分数是 .53.已知 .把 A、B 、C、D 、E 这五个数从小到54%703EDCBA大排列,第二个数是 .4.所有分母小于 30 并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为 ,则 a= .2316.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和: = .1959517.将 、 、 、 和 分别填入下面各( )中,使不等式成立.8473560956( )b.将
4、 分解为两个单位分数之差,得到198.因为 与baab198)(198198 a198b都是三位数，所以 100 .100 ,)(ba b198)()(a得 所以 .,120,1980ab201又由 ,得 , ,所以 , .由此得到:9)(b98ba231baab32a也就是说,只要找到满足式的 1998 的两个(互质的)约数,就能得到符合题意的一组解.满式的 a,b 有三组:3，2；54，37；37，27.于是得到 7401598611987. .4375通过通分(找最简公分子), ,15623,130,409.显然 ,因此, .所求两数之和为160204658 3721.437581902
5、8. 14., , 3069.906.271故 m=3,n=6,k=5,因此 m+n+k=14.9. .4123.461236110. .89提示:已知的五个分数从大到小排列依次为 、 、 、 、 ，因此未知的三31783929个分数都小于 .29311. 注意到 1997 是质数,其约数为 1 和 1997.9897171所以 A=19971998,B=1998.故 AB=1997.12. 原式= 10165432= +8271659= 09813. 设所求的分数为 ,(m,n)=1,nEBCA,故64092EDCBA 32109从小到大第二个数是 C.4. 15分母是 n 的所有真分数共有
6、 n-1 个,这 n-1 个分数的分子依次为 1n-1, 和为 ,所以2)1(n分母 n 的所有真分数之和等于 .本题的解为21+21 29132917372153 = +1+2+3+5+6+8+9+11+14= .95. 131因为 231=3711,易知这 3 个质数分别为 3,7 和 11,又 + = ,故 a=131.3172316. .194原式= ,令 ,则 19a+7b=83,1892437195832506 9b易见 a=4,b=1,符合要求.7. .04732提示:各分数的倒数依次为 , , , , .316892518. 0.5670.abc 化为分数时是 ,当化为最简分数
7、时 ,因为分母大于分子,所以分母大于 582=29,9abc即分母是大于 29 的两位数,由 999=33337,推知 999 大于 29 的两位数约数只有 37,所以分母是 37,分子是 58-37=21.因为 ,所以这个循环小数是 0.567.95672179. 4,6,8.令 (a 为偶数).由 ，得 ，故 a=2 或24131a aa341212431375. . . .4，a=2 时， ，不合题意，因此， .241364a10. 40提示: .5852111. 令 ,则 .所以 .6baa61636ab由 a、b 为整数，知 为整数，即 a-6 为 36 的约数，所以 ,2,3,4,
8、6,9,12,18,36.所以3 1a=7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地 b=42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到 ,所有可能情况为b.10574218918612. 因为 301=437,129=433, ,所以 .12582434379330129513. 令 ,且 ab,由 = + 知 a24b.依题意, a 尽可能大.124注意到 = =22,23 不合要求,所以差的最小值为 .1830 841214. (1)把 9 块中的三块各分为两部分:, , .441每个孩子得 块:2甲:1+1+ ；乙:1+ ；丙 : 1+ + ；丁:1+1+ .132341(2)好分,每人分 块:7甲:1+ ；乙: ；丙: ；丁: ；戊: ；己: ；庚: .7245671367512
