1、 九年级数学不等式应用学案课题一元一次不等式组及其应用 主备人 课时 时间学习目标1、解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，根据条件求整数解2、根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题重点 列出一元一次不等式组，解决简单的问题导学过程师生活动一、导入我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价 15 元的八折收费，另收 900 元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价 15 元的价格不变，而制版费 900 元则六折优惠且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是 500 份(1)分别求两个印刷厂收费 y(元)
2、与印刷数量 x(份)的函数关系，并指出自变量 x 的取值范围(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如果这个中学要印制 2000 份录取通知书。那么应当选择哪一个厂?需要多少费用?二、导学知识点一 一元一次不等式组的有关概念1、定义：类似于方程组，把两个含有相同未知数的_合起来，就组成了一个一元一次不等式组。2、解集：几个不等式的解集的_ 叫做他们所组成的不等式组的解集。3、解法：先求出各个不等式的解集，可借助于数轴确定他们的公共部分。知识点二 一元一次不等式组的解法解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的_，再求出他们的_（一般方法是在数轴上把每个不等式的阶级表示出来，有图形得出公
3、共部分） ，就得到不等式组的_。知识点三 一元一次不等式组的特殊解一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等，不等式组的特殊解，包含在他的阶级中，因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解。知识点四 一元一次不等式组的应用利用不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通畅为解集，需要从解集中找出符合条件的答案。在列不等式组时注意关键词的运用，如“不少于” “至少” “至多”等词汇时要正确选用不等式。三、精讲点拔类型一 一元一次不等式组的概念及
4、特殊解例求不等式组： 的整数解)3(2312154)(4 x类型二 一元一次不等式的解法解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。类型三 一元一次不等式组的应用例. “五一”黄金周期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游；现知道出租公司有 42 座和 60 座两种客车，42 座客车的租金每辆为 320 元，60 座客车的租金每辆为 460 元，若学校同时租用这两种客车 8 辆（可以坐不满） ，而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。反思学习小结: 谈本节收获达标检测1 不等式 的整数解是_。x8252 若不等式组 的解集是 ，则 _。0ba1x206)ba(3
5、.解不等式组，并在数轴上把解集表示出来。 )2(x8)1(3124 市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共 500 株。甲种树苗 50 元/株，乙种树苗 80 元/株，有关统计说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%和 95%。（1）若购买树苗的钱不超过 34000 元，应如何选购树苗？（2）若希望树苗的成活率不低于 92%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗课后作业1-10 题必做；11-13 题选做一、选择题：1下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A2x10 B-12 C3x-2y-1 Dy 2+352不等式 的解集是（ ） Ax Bx Cx Dx 3一元一次不等
6、式组 的解集是 （ ） A-2x3 B-3x 2 Cx-3 D x2 4如图 1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ ） A B Cx+1-1 D-2x45如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是 ） A 与 B 与C 与 D 与6解下列不等式组，结果正确的是( ) A不等式组 的解集是 x3 B不等式组 的解集是-3x-2 C不等式组 的解集是 x-1 D不等式组 的解集是-4x27若 ，则 a 只能是（ ） Aa-1 Ba0 Ca-1 Da08关于 x 的方程 的解是非负数，那么 a 满足的条件是( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da39如
7、果最简二次根式 与 是同类根式，那么使 有意义8217xa24的 x 的取值范围是 ( )Ax10 Bx10 Cx1010.不等式组 的最小整数解是 （ ）xx28413A0 B1 C2 D111.不等式组 的整数是（ ）320x（A） - 1， 0， 1 （B） -1，1 （C） -1，0 （D） 0，112.函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是( )xAx2 Bx2 C.x2Dx2二、填空题1不等式组 的解集是_。2不等式 的正整数解是_。3 的最小值是 a， 的最大值是 b，则4生产某种产品，原需 a 小时，现在由于提高了工效，可以节约时间 8%至15%，若现在所需要的时间为 b 小
8、时，则_ b _。5编出解集为 的一元一次不等式为_。6若不等式组 的解集是空集，则 a、 b 的大小关系是_。三、解答题1已知关于 x、 y 的方程组 。（1）求这个方程组的解；（2）当 m 取何值时，这个方程组的解中， x 大于 1，y 不小于1。2已知方程组 的解为负数，求 k 的取值范围3某种植物适宜生长在温度为 1820的山区，已知山区海拔每升高 100 米，气温下降 0。5，现在测出山脚下的平均气温为 22，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为 0 米）4某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出
9、了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分 A、B、C三类：A 类年票每张 120 元，持票者进入园林时，无需再用门票；B 类年票每张60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3 元。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A 类年票比较合算。5. 王女士看中的商品甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，甲商场：一次性购物超过 100 元，超过的部分八折优惠；乙商场：一次性购物超过 50 元，超过的部分九折优惠；那么她在甲商场购物超过多少元就可比乙商场购物优惠？6. 将一箱苹果分给若干小朋友，若每位小朋友分 5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每位小朋友分 8 个苹果，则有一个小朋友分不到 8 个苹果，求这箱苹果的个数与小朋友的人数。
