1、第 1 页 共 31 页第 1 课 三角函数的概念考试注意：理解任意角的概念、弧度的意义 能正确地进行弧度与角度的换算 掌握终边相同角的表示方法 掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义了解余切、正割、余割的定义 掌握三角函数的符号法则 知识典例： 1角 的终边在第一、三象限的角平分线上，角 的集合可写成 2已知角 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角 的终边 ( ) A在 x 轴上 B在 y 轴上 C在直线 y=x 上 D在直线 y=x 上 3已知角 的终边过点 p( 5，12) ，则 cos ，tan= 4 的符号为 tan( 3)cot5cos85若 costan 0，则 是 ( )A第一象限
2、角 B第二象限角 C第一、二象限角 D第二、三象限角【讲练平台】例 1 已知角的终边上一点 P（ ，m），且 sin= m，求 cos 与 tan 的3值 分析 已知角的终边上点的坐标，求角的三角函数值，应联想到运用三角函数的定义解题，由 P 的坐标可知，需求出 m 的值，从而应寻求 m 的方程 解 由题意知 r= ，则 sin= = 3 m2mr又sin= m， = m m=0，m= 5当 m=0 时，cos= 1 ， tan=0 ；当 m= 时，cos= ， tan= ；5当 m= 时， cos= ，tan= 5点评 已知一个角的终边上一点的坐标，求其三角函数值，往往运用定义法(三角函数的
3、定义) 解决 例 2 已知集合 E= cossin，02，F=tansin ，求集合 E F 分析 对于三角不等式，可运用三角函数线解之 解 E= ， F = ，或 2， 4 54 2 32EF= 2第 2 页 共 31 页例 3 设 是第二象限角，且满足sin |= sin ， 是哪个象限的角? 2 2 2解 是第二象限角， 2k+ 2k+ ，kZ 2 32k+ k+ ，kZ 4 2 34 是第一象限或第三象限角 2又sin |= sin ， sin 0. 是第三、第四象限的角 2 2 2 2由、知， 是第三象限角 2点评 已知 所在的象限，求 或 2 等所在的象限，要运用终边相同的角的表示
4、 2法来表示，否则易出错 【知能集成】 注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式【训练反馈】 1 已知 是钝角，那么 是 （ ） 2A第一象限角 B第二象限角 C第一与第二象限角 D不小于直角的正角 2 角 的终边过点 P（4k，3k）(k 0，则 cos 的值是 （ ） A B C D 45 35 453已知点 P(sincos，tan) 在第一象限，则在0，2内， 的取值范围是 ( ) A( ， )( ， ) B( ， )( ， ) 2 34 54 4 2 54C( ， )( ， ) D( ，
5、 )( ，) 2 34 54 32 4 2 344若 sinx= ，cosx = ，则角 2x 的终边位置在 ( ) 35 45A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若 46，且 与 终边相同，则 = 236 角 终边在第三象限，则角 2 终边在 象限7已知tanx=tanx，则角 x 的集合为 8如果 是第三象限角，则 cos(sin) sin(sin) 的符号为什么？ 9已知扇形 AOB 的周长是 6cm，该扇形中心角是 1 弧度，求该扇形面积 第 2 课 同角三角函数的关系及诱导公式第 3 页 共 31 页【考点指津】 掌握同角三角函数的基本关系式：sin 2+cos 2=1，
6、 =tan，tancot=1， sincos掌握正弦、余弦的诱导公式能运用化归思想（即将含有较多三角函数名称问题化成含有较少三角函数名称问题）解题 【知识在线】 1sin 2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是 ( ) A B C D 14 34 114 942已知 sin(+)= ，则 ( ) 35Acos= Btan = Ccos = Dsin()= 45 34 45 353已 tan=3， 的值为 4sin 2cos5cos 3sin4化简 = 1+2sin( -2)cos( +2)5已知 是第三象限角，且 sin4+cos 4= ，那么 sin2 等于 ( )
7、59A B C D 23 23【讲练平台】 例 1 化简 sin(2 - )tan( + )cot(- - )cos( - )tan(3 - )分析 式中含有较多角和较多三角函数名称，若能减少它们的个数，则式子可望简化 解 原式= = （ -sin ） tan -cot( + ) (-cos )tan( - ) (-sin )tan (-cot )(-cos )(-tan )= =1 点评 将不同角化同角，不同名的三角函数化成同名的三角函数是三角变换中常用的方法 例 2 若 sincos= ，( ， )，求 cossin 的值 18 4 2分析 已知式为 sin、cos 的二次式，欲求式为 s
8、in、cos 的一次式，为了运用条件，须将 cossin 进行平方 解 (cossin ) 2=cos2+sin 22sincos=1 = 14 34( ， )， cos sin 4 2cossin= 变式 1 条件同例， 求 cos+sin 的值 变式 2 已知 cossin= ， 求 sincos，sin+cos 的值 第 4 页 共 31 页点评 sincos，cos+sin，cos sin 三者关系紧密，由其中之一，可求其余之二 例 3 已知 tan=3求 cos2+sincos 的值 分析 因为 cos2+sincos 是关于 sin、cos 的二次齐次式，所以可转化成tan 的式子
9、 解 原式=cos 2+sincos= = = cos2 +sin coscos2 +sin2 1+tan1+tan2 25点评 1关于 cos、sin 的齐次式可转化成 tan 的式子 2注意 1 的作用:1=sin 2+cos 2 等 【知能集成】 1在三角式的化简，求值等三角恒等变换中，要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数 2注意 1 的作用：如 1=sin 2+cos 2 3要注意观察式子特征，关于 sin、cos 的齐次式可转化成关于 tan 的式子 4运用诱导公式，可将任意角的问题转化成锐角的问题 【训练反馈】 1sin600的值是 （ ） A B C D 12 122 si
10、n( +)sin（ ）的化简结果为 （ ） 4 4Acos2 B cos2 Csin2 D sin2 12 123已知 sinx+cosx= ，x0， ，则 tanx 的值是 （ ）15A B C D 或34 43 43 34 434已知 tan= ，则 = 13 12sin cos +cos25 的值为 6证明 = 1+2sin coscos2 sin2 1+ tan1 tan7已知 =5 ，求 3cos2+4sin2 的值 2sin +cossin 3cos8已知锐角 、 满足 sin+sin =sin，cos cos =cos ，求 的值 第 3 课 两角和与两角差的三角函数（一） 第
11、5 页 共 31 页【考点指津】 掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能运用化归思想（将不同角化成同角等）解题【知识在线】 1cos105的值为 （ ） A B C D 2对于任何 、（0， ） ，sin(+) 与 sin+sin 的大小关系是 （ ） 2Asin(+)sin+sin Bsin(+) sin +sin Csin(+)=sin+sin D要以 、 的具体值而定3已知 ，sin2 =a，则 sin+cos 等于 （ ） 32A B C Da+1 a+1 a2+1 a2+14已知 tan= ，tan= ，则 cot(+2)= 13 135已知
12、tanx= ，则 cos2x= 12【讲练平台】 例 1 已知 sinsin= ，cos cos= ，求 cos()的值 13 12分析 由于 cos()=coscos+sinsin 的右边是关于sin、cos、sin、cos 的二次式，而已知条件是关于 sin、sin 、cos 、cos 的一次式，所以将已知式两边平方 解 sinsin= ， coscos= ， 13 12 2 2 ，得 22cos()= 1336cos()= 7259点评 审题中要善于寻找已知和欲求的差异，设法消除差异 例 2 求 的值 2cos10-sin20cos20分析 式中含有两个角，故需先化简注意到 10=302
13、0，由于 30的三角函数值已知，则可将两个角化成一个角 解 10=3020， 原式= 2cos(30-20)-sin20cos20= = = 2(cos30cos20+sin30sin20)-sin20cos20 3点评 化异角为同角，是三角变换中常用的方法 例 3 已知：sin(+)=2sin求证：tan=3tan(+) 分析 已知式中含有角 2+ 和 ，而欲求式中含有角 和 +，所以要设法将已知式中的角转化成欲求式中的角 第 6 页 共 31 页解 2+=(+ )+，=( +)， sin(+)+ = 2sin(+ ) sin(+)cos+cos(+)sin=2sin(+)cos +2cos
14、(+)sin 若 cos(+) 0 ，cos 0，则 3tan(+)=tan 点评 审题中要仔细分析角与角之间的关系，善于运用整体思想解题，此题中将+ 看成一个整体 【知能集成】 审题中，要善于观察已知式和欲求式的差异，注意角之间的关系；整体思想是三角变换中常用的思想 【训练反馈】 1已知 0 ，sin= ，cos(+)= ，则 sin 等于 （ ） 2 35 45A0 B0 或 C D0 或2425 2425 24252 的值等于 （ ） sin7+cos15sin8cos7 sin15sin8A2+ B C2 D 3 33 ABC 中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1
15、，则C 的大小为 （ ） A B C 或 D 或 6 56 6 56 3 234若 是锐角，且 sin( )= ，则 cos 的值是 6 135cos cos cos = 7 27 376已知 tan= ，tan= ，且 、 都是锐角求证：+=45 12 137已知 cos()= ，cos(+)= ，且（）（ ，） ，45 45 2+（ ，2） ，求 cos2、cos2 的值 328 已知 sin(+)= ，且 sin(+)= ，求 12 13 tantan第 4 课 两角和与两角差的三角函数（二） 【考点指津】 掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；能灵
16、活运用和角、差角、倍角公式解题【知识在线】 第 7 页 共 31 页求下列各式的值 1cos200cos80+cos110cos10= 2（cos15+ sin15）= 12 33化简 1+2cos2cos2= 4cos(20+x)cos(25x)cos(70x)sin(25 x)= 5 = 11 tan 11 tan【讲练平台】 例 1 求下列各式的值 （1）tan10tan50 + tan10tan50； 3(2) (1)解 原式=tan(10+50 )（1tan10 tan50）+ tan10tan50= 3 3（2）分析 式中含有多个函数名称，故需减少函数名称的个数，进行切割化弦 解
17、原式= = 24cosin3= 48sin21)12cos3(3cs12sin3= .3448si)60(点评 （1）要注意公式的变形运用和逆向运用，注意公式 tanA+tanB=tan(A+B)（1tanAtanB），asinx+bsinx= sin(x+)的运用；（ 2）在三角变换中，切割化2ba弦是常用的变换方法 例 2 求证 = 1+sin4 -cos42 tan 1+sin4 +cos41-tan2分析 三角恒等式的证明可从一边开始，证得它等于另一边；也可以分别从两边开始，证得都等于同一个式子；还可以先证得另一等式，从而推出需要证明的等式 由欲证的等式可知，可先证等式 = ，此式的右
18、边等于1+sin4 -cos41+sin4 +cos4 2tan1-tan2tan2，而此式的左边出现了“1cos4”和“1+cos4” ，分别运用升幂公式可出现角2，sin4 用倍角公式可出现角 2，从而等式可望得证 证略 点评 注意倍角公式 cos2=2cos 21，cos2 =1 2sin2 的变形公式：升幂公式1+cos2=2cos 2，1cos2=2sin 2，降幂公式 sin2= ，cos 2= 1-cos22第 8 页 共 31 页的运用；三角恒等式证明的方法：从一边推得另一边；左右归一，先1 cos22证其等价等于等式；分析法等 例 3 已知 cos( +x)= ， x ，求
19、的值 4 35 1712 74 sin2x sin2xtanx1-tanx解 原式= =sin2x =sin2xtan（ +x）sin2x（ 1 tanx）1-tanx 4= cos2(x+ )tan(x+ )= 2cos 2(x+ )1tan（ +x） 4 4 4 x ， x+ 2 1712 74 53 4sin( +x) = ，tan（ +x ）= 4 45 4 43原式 = 2875点评 （1）注意两角和公式的逆用；（ 2）注意特殊角与其三角函数值的关系，如1=tan 等；（3）注意化同角，将所求式中的角 x 转化成已知条件中的角 x+ 4 4【知能集成】 在三角变换中，要注意三角公式的
20、逆用和变形运用，特别要注意如下公式： tanA+tanB=tan(A+B)1tanAtanB； asinx+bcosx= sin(x+) 及升幂、降幂公式的运用 2ba【训练反馈】 1cos75+cos15的值等于 （ ） A B C D 2a= （sin17+cos17 ） ，b=2cos 2131，c= ，则 （ ） Acab B bc a C abc D bac 3化简 = 1+sin2 -cos21+sin2 +cos24化简 sin(2+)2sincos(+ )= 5在ABC 中，已知 A、B、C 成等差数列，则 tan +tan + tan tan 的值为 A2 C2 3 A2 C
21、26化简 sin2A+sin2B+2sinAsinBcos(A+B) 7 化简 sin50(1+ tan10) 38 已知 sin(+)=1，求证：sin(2+)+sin(2+3 )=0 第 9 页 共 31 页第 5 课 三角函数的图象与性质（一） 【考点指津】 了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，能运用数形结合的思想解决问题，能讨论较复杂的三角函数的性质 【知识在线】 1若 +2cosx0，则 x 的范围是 32下列各区间，使函数 y=sin(x+)的单调递增的区间是 （ ） A ， B 0， C ，0 D ， 2 4 4 23下列函数中，周期为 的偶函数是 （ ） 2Ay=si
22、n4x B y=cos22xsin 22x C y=tan2x D y=cos2x4判断下列函数的奇偶性 （1）y=xsinx+x 2cos2x 是 函数； （2）y=sin2xxcotx 是 函数； （3）y=sin( +3x)是 函数 725函数 f(x)=cos(3x+)是奇函数，则 的值为 【讲练平台】 例 1 （1）函数 y= 的定义域为 xsin21)talg(2)若 、 为锐角，sin cos，则 、 满足 （ C） A B C+ D + 2 2分析 （1）函数的定义域为 (*) 的解集，由于 y=tanx 的最小正0.2sinx-1,ta周期为 ，y=sinx 的最小正周期为
23、2， 所以原函数的周期为 2，应结合三角函数y=tanx 和 y=sinx 的图象先求出 ( ， )上满足（*）的 x 的范围，再据周期性易得所求 2 32定义域为x2k x 2k+ ，或 2k+ x2k+ ，kZ 2 6 56 54分析（2）sin、cos 不同名，故将不同名函数转化成同名函数， cos 转化成 sin()，运用 y=sinx 在0， 的单调性，便知答案为 C 2 2点评 （1）讨论周期函数的问题，可先讨论一个周期内的情况，然后将其推广；（2）解三角不等式，要注意三角函数图象的运用；（3）注意运用三角函数的单调性比较三角函数值的大小 例 2 判断下列函数的奇偶性：第 10 页
24、 共 31 页(1)y= ； (2)y= xcos1in.cosin1x分析 讨论函数的奇偶性，需首先考虑函数的定义域是否关于原点对称，然后考 f(x) 是否等于 f(x)或f(x) 解 （1）定义域关于原点对称，分子上为奇函数的差，又因为 1+cosx=2cos2 ，所以x2分母为偶函数，所以原函数是奇函数 （2）定义域不关于原点对称（如 x= ，但 x ），故不是奇函数，也不是偶函 2 2数 点评 将函数式化简变形，有利于判断函数的奇偶性 例 3 求下列函数的最小正周期： （1）y=sin(2x )sin(2x+ ) ；(2)y= 6 3 .)32cos(insix分析 对形如 y=Asi
25、n(x+) 、y=Acos(x+)和 y=Atan(x+)的函数，易求出其周期，所以需将原函数式进行化简 解 （1）y=sin(2x )sin(2x+ )= sin(4x )， 6 2 6 12 3所以最小正周期为 = 24 2（2）y= =23)(sin21)(coscoinsi xx xx2sin3cocsi= ).6ta(2tn31atn32a xx是小正周期为 2点评 求复杂函数的周期，往往需先化简，其化简的目标是转化成 y=Asin(x+)k 或 y=Acos(x+) k 或 y=Atan(x+ ) k 的形式（其中 A、k 为常数，0） 例 4 已知函数 f(x)=5sinxcos
26、x5 cos2x+ (xR) 35(1)求 f(x)的单调增区间； （2）求 f(x)图象的对称轴、对称中心 分析 函数表达式较复杂，需先化简 第 11 页 共 31 页解 f(x)= sin2x5 =5sin(2x ) 52 31+cos2x2 35 3（1）由 2k 2x 2k+ ，得k ，k+ （kZ）为 f(x)的 2 3 2 12 512单调增区间 （2）令 2x =k+ ，得 x= + （kZ），则 x= + （kZ ）为函数 3 2 k2 512 k2 512y=f(x)图象的对称轴所在直线的方程，令 2x =k，得 x= + （kZ）， y=f(x) 3 k2 6图象的对称中心
27、为点（ + ，0）（kZ） k2 6点评 研究三角函数的性质，往往需先化简，以化成一个三角函数为目标；讨论y=Asin(x+ )(0)的单调区间，应将 x+ 看成一个整体，设为 t，从而归结为讨论y=Asint 的单调性 【知能集成】 讨论较复杂的三角函数的性质，往往需要将原函数式进行化简，其目标为转化成同一个角的同名三角函数问题讨论三角函数的单调性，解三角不等式，要注意数形结合思想的运用注意函数性质在解题中的运用：若一个函数为周期函数，则讨论其有关问题，可先研究在一个周期内的情形，然后再进行推广；若要比较两个角的三角函数值的大小，可考虑运用三角函数的单调性加以解决【训练反馈】 1函数 y=l
28、g(2cosx1)的定义域为 （ ） Ax x Bx x 3 3 6 6Cx2k x2k+ ，kZ Dx 2k x2k+ ，kZ 3 3 6 62如果 、（ ，） ，且 tancot，那么必有 （ ） 2A B C + D + 32 323若 f(x)sinx 是周期为 的奇函数，则 f(x)可以是 （ ） Asinx B cosx C sin2x D cos2x 4下列命题中正确的是 （ ） A若 、 是第一象限角，且 ，且 sinsinB函数 y=sinxcotx 的单调递增区间是（2k ，2k + ），kZ 2 2C函数 y= 的最小正周期是 21 cos2xsin2xD函数 y=sin
29、xcos2cosxsin2 的图象关于 y 轴对称，则 = ，kZk2 45函数 y=sin +cos 在（2，2）内的递增区间是 x2 x26y=sin 6x+cos6x 的周期为 第 12 页 共 31 页7比较下列函数值的大小： （1）sin2，sin3，sin4 ； (2)cos2 ，sin 2，tan 2（ ） 4 28设 f(x)=sin( x+ ) (k0) k5 3(1)写出 f(x)的最大值 M，最小值 m，以及最小正周期 T；（2）试求最小的正整数 k，使得当自变量 x 在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数 f(x)至少有一个 M 与 m第 6 课 三角函数的图象与
30、性质（二）【考点指津】 了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数 y=Asin(x+ ) 的图象，理解参数 A、 的物理意义掌握将函数图象进行对称变换、平移变换、伸缩变换会根据图象提供的信息，求出函数解析式【知识在线】1将 y=cosx 的图象作关于 x 轴的对称变换，再将所得的图象向下平移 1 个单位，所得图象对应的函数是 （ ） Ay=cosx+1 By=cosx1 Cy=cosx+1 Dy=cosx12函数 f(x)=sin3x 图象的对称中心的坐标一定是 （ ）A ( k，0)， kZ B （ k，0） ， kZ12 13C （ k，0） ， k
31、Z D （k，0） ，kZ143函数 y=cos(2x+ )的图象的一个对称轴方程为 （ ）2Ax= Bx= Cx= Dx=2 4 84为了得到函数 y=4sin(3x+ )，xR 的图象，只需把函数 y=3sin(x+ )的图象上所有点 4 4（ ）A横坐标伸长到原来的 3 倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变13第 13 页 共 31 页C纵坐标伸长到原来的 3 倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变 135要得到 y=sin(2x )的图象，只需将 y=sin2x 的图象 （ ） 3A向左平移 个单位 B 向右平移 个单位 3 3C向左平移 个单位 D 向右平移
32、 个单位 6 6【讲练平台】 例 1 函数 y=Asin（x+ )(A 0，0， )的最小值为2，其图象相2邻的最高点和最低点横坐标差 3，又图象过点（0，1），求这个函数的解析式 分析 求函数的解析式，即求 A、 的值 A 与最大、最小值有关，易知A=2， 与周期有关，由图象可知，相邻最高点与最低点横坐标差 3，即 =3得 T2T=6，所以 = 所以 y=2sin( +），又图象过点（0，1），所以可得关于 的等式，13 x3从而可将 求出，易得解析式为 y=2sin( ） x3 6解略 点评 y=Asin(x+ )中的 A 可由图象的最高点、最低点的纵坐标的确定， 由周期的大小确定， 的确
33、定一般采用待定系数法，即找图像上特殊点坐标代入方程求解，也可由 的几何意义（图象的左右平移的情况）等确定（请看下例） 例 2 右图为某三角函数图像的一段 （1）试用 y=Asin（x+)型函数表示其解析式； （2）求这个函数关于直线 x=2 对称的函数解析式 解：（1）T= =4 133 3= = 又 A=3，由图象可知 2T 12所给曲线是由 y=3sin 沿 x 轴向右平移 而得到的 x2 3解析式为 y=3sin (x ) 12 3xy133 33 3O第 14 页 共 31 页(2)设（x，y) 为 y=3sin( x ）关于直线 x=2 对称的图像上的任意一点，则该点12 6关于直线
34、 x=2 的对称点应为（4x，y) ，故与 y=3sin( x ）关于直线 x=2 对称12 6的函数解析式是 y=3sin （4x) =3sin( x ） 12 6 12 6点评 y=sin(x+ )(0)的图象由 y=sinx 的图象向左平移（0）或向右平移（0） 个单位特别要注意不能搞错平移的方向和平移的单位数量求一个函数| |的图象关于一条直线对称图象的函数解析式时，要注意解几知识的运用 例 3 已知函数 y= cos2x+ sinxcosx+1 (xR) 12(1)当 y 取得最大值时，求自变量 x 的集合； （2）该函数图象可由 y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得
35、到？ 解 (1)y= + sin2x +1= sin(2x+ )+ 12 1+cos2x2 12 12 6 54当 2x+ =2k+ ，即 x=k+ ，kZ 时，y max= 6 2 6 74(2）由 y=sinx 图象左移 个单位，再将图象上各点横坐标缩短到原来的 （纵坐 6 12标不变），其次将图象上各点纵坐标缩短到原来的 （横坐标不变），最后把图象向上平12移 个单位即可 54思考 还有其他变换途径吗？若有，请叙述 点评 （1）回答图像的变换时，不能省略“纵坐标不变”、“横坐标不变”等术语（2）周期变换后的左右平移要注意平移单位的变化 【知能集成】 已知三角函数 y=Asin(x+ ）的
36、图象，欲求其解析式，必须搞清 A、 和图象的哪些因素有关；y=sinx 和 y=sin(x+) 两图象间平移变换的方向和平移的单位数量极易搞错，解题时要倍加小心 【训练反馈】1函数 y= sin(2x+)的图象关于 y 轴对称的充要条件是 （ ）12A=2k+ B=k + C=2k + D=k+(kZ) 2 2第 15 页 共 31 页2先将函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位长度，再将所得图象作关于 y 轴的对称变换， 3则所得函数图象对应的解析式为 （ ）Ay=sin(2x+ ) By=sin(2x ) 3 3Cy=sin( 2x+ ) D y=sin(2x )23 233右图是周
37、期为 2 的三角函数 y=f(x)的图象，那么 f(x)可以写成 （ ）Asin(1+x) B sin(1x) Csin(x1) D sin(1x)4y=tan( x )在一个周期内的图象是 （ ）12 35已知函数 y=2cosx(0x 2) 的图象与直线 y=2 围成一个封闭的平面图形，则该封闭图形面积是 6将 y=sin(3x )的图象向（左、右） 平移 个单位可得 y=sin(3x+ ）的图 6 3像7已知函数 y=Asin(x+ )，在同一个周期内，当 x= 时取得最大值 ，当 x= 时取得 9 12 49最小值 ，若 A0， 0， ，求该函数的解析表达式 12 28已知函数 y=
38、sinx+cosx，xR 3(1)当 y 取得最大值时，求自变量 x 的取值集合； （2）该函数的图象可由 y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？yx111y y y yx x x xOOOO 333 66 5723254BA C D第 16 页 共 31 页9如图：某地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asin(x+)+b（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式 第 7 课 三角函数的最值【考点指津】 掌握基本三角函数 y=sinx 和 y=cosx 的最值，及取得最值的条件；掌握给定区间上三角函数的最值的求法；能运用三角恒等变形，将较复杂的三角函数的最值问题转化成一个角的一个三角函数的最值问题【知识在线】1已知（1）cos 2x=1.5 ；(2)sinxcosx=25 ；(3)tanx+ =2 ；(4)sin 3x= 上述1tanx 4四个等式成立的是 （ ）A （1） （2） B （2） （4） C （3） （4） D （1） （3）2当 xR 时，函数 y=2sin(2x+ )的最大值为 ，最小值为 ，当 x12， 时函数 y 的最大值为 ，最小值为 . 524 243函数 y=sinx cosx 的最大值为 ，最小值为
