1、- 1 -圆锥的侧面积和全面积回顾探索沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，圆锥侧面展开图是一个_， 设圆锥的母线长为 L，底面圆的半径为 r，那么这个扇形的半径为 _， 扇形的弧长为_，因此圆锥的侧面积是_，圆锥的全面积是_课堂测控测试点一 圆锥的侧面积1已知圆锥的侧面展开图的面积是 15 cm2，母线长是 5cm，则圆锥的底面半径为（ ）A cm B3cm C4cm D6cm 322 （阅读理解题）下面的解答对吗？若错误，请改正题目：已知圆锥的侧面展开图的圆心角为 180，底面积为 15cm2，则圆锥的侧面积为多少？解：底面 15cm2， r2=15，即 r2= 15扇形的圆心角为 180， 圆
2、锥侧面积为 =7.5cm28036测试点二 圆锥的全面积3如果圆锥的母线长为 6cm，底面直径为 6cm， 那么这个圆锥的全面积为_cm 24 （过程探究题）补充解题过程：牧民居住的蒙古包的形状一个圆柱与圆锥的组合体，尺寸如图 1 所示，请你算出要搭建这样一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布？（ 取 3.14， 结果保留一位小数）解：圆锥的底面半径为 r=_，高为 1.2m，则据勾股定理可求圆锥的母线a=_=_圆锥的侧面积：S 扇形 = ar=_=_ 圆柱的底面周长为_ 圆柱的侧面积是一个长方形的面积， 则 S 长方形 =_搭建一个这样的蒙古包至少需要_平方米的篷布- 2 -图 1 图 2 图
3、3课后测控1一个扇形如图 2 所示，半径为 10cm，圆心角为 270， 用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为_cm2圆锥的母线长为 5cm，高为 3cm，在它的侧面展开图中， 扇形的圆心角是_3如图 3 所示，用一个半径为 R，圆心角为 90的扇形做成一个圆锥的侧面，设圆锥底面半径为 r，则R：r=_4劳技课上，王红制成了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为 10cm， 母线长 50cm，则制成一顶这样的纸帽所需纸面积至少为（ ）A250 cm2 B500 cm2 C750 cm2 D100 cm25从一个直径为 1 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 120的扇形 ABC，用所剪的扇形铁皮围成
4、一个圆锥，此圆锥的底面圆半径为（ ）A B C D23316436已知扇形的圆心角为 120，面积为 300 cm2（1）求扇形的弧长（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积是多少？7在如图所示，一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积拓展创新8 （教材变式题）如图所示是一纸杯，它的母线 AC 和 EF 延长后形成的立体图形是圆锥该圆锥的侧面展开图是扇形 OAB经测量，纸杯上开口圆的直径为 6cm，下底面直径为 4cm，母线长 EF=8cm求扇形 OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积 （面积计算结果用 表示）- 3 -答案:回顾探索扇形，L，2 r，
5、 rL， r（L+r）课堂测控1B2错正解：设圆锥的底面半径为 r，扇形的半径为 a，则 r2=15，2 r= =30cm2215804()18015,2,3636aarSA327 4 m， ，2.77，2.773.142.5 ，21.74，15.7，28.26，50.05225(1.)课后测控1 2288 34：1 4B 5C76解：（1） =20 cm201203,3.68RlA（2）2 r=L，r=10，S 底 = r2=100 ，S 全 =S 侧 +S 底 =400 7解：S 表面积 =S 圆柱侧 +S圆锥侧 +S 圆柱底 =2 rh+ rL+ r2=8000 +2000 +1600 =116003.64104（mm 2） 8解：由题意可知：AB=6 ，CD=4 ，设AOB=n，AO=R，则 CO=R-8，由弧长公式得： =4 (8)6,18010nR解方程组 4542ncm得故扇形 OAB 的圆心角是 45，OC=R-8=16（cm） ，- 4 -所以 S 扇形 OCD= 4 16=32 （cm 2） ，12S 扇形 OAB= 6 24=72 （cm 2） ，S 纸杯侧面积 =S 扇形 OAB-S 扇形 OCD=40 （cm 2） ，S 纸杯底面积 = 22=4 （cm 2） ，S 纸杯表面积 =40 +4 =44 （cm 2）
