1、14. 计算题分振幅干涉 12薄膜干涉 5题号：40941001分值：10 分难度系数等级：1一透镜的折射率 nc=1.60，为使垂直入射的波长 =500nm 的光尽可能少反射，在透镜表面镀了一层折射率 nf=1.38 的透明薄膜，求镀膜的最小厚度 t。解答及评分标准：反射干涉相消得： （6 分）2tf（2fnt4分） mn8106.9345（2 分）题号：40944002分值：10 分难度系数等级：4平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。已知油膜的折射率为 1.30，玻璃的折射率为 1.50。若单色光的波长连续可调，则可看到 500nm 与 700nm 这两波长的单色光在
2、反射中消失，求油膜的厚度 e。解答及评分标准： 50.1,3.,1,70,50221 nnmn)(21ke（2 分）22n（2 分）12k； ； （3 分）2)()(157122k2;31k2（3 分）mnke 71012 .653.)( 题号：40944003分值：10 分难度系数等级 4在折射率 n1.50 的玻璃上，镀上 1.35 的透明介质薄膜入射光波垂直于介质膜n表面照射，观察反射光的干涉，发现对 1600 nm 的光波干涉相消，对 2700 nm 的光波干涉相长且在 600 nm 到 700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形求所镀介质膜的厚度(1 nm = 10 -
3、9 m) 解答及评分标准：设介质薄膜的厚度为 e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射 i = 0 时，依公式有： 对 1： （2 分）12ken按题意还应有： 对 2： （2 分）2ke由 解得： （3 分）312k将 k、 2、 代入 式得 n7.7810 -4 mm （3 分）e题号：40942004分值：10 分难度系数等级 2一块厚 的折射率为 的透明膜片。设以波长介于 的可见m.150.1 nm704光垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强?解答及评分标准：由反射干涉相长公式有e n0 =1.0 =1.35 n =1.50 3（3 分）)3,21(2k
4、ne得 （3 分）nmkkke12705.142（2 分）n54,;6, （2nmkmk 2,9;480, 分）题号：40943005分值：10 分难度系数等级 3波长为 nm60的单色光垂直入射到置于空气中的平行薄膜上，已知膜的折射率54.1n，求（1）反射光最强时膜的最小厚度；（ 2）透射光最强时膜的最小厚度。解答及评分标准：（1）当反射光最强时),21(;2knd所以 nkd2)1(（3 分）当 1k时膜的厚度最小，为nd4nm4.975.160（2 分）（2）当透射光最强时，反射光最弱),21(;)2(kknd所以 k2（3 分）4当 1k时膜的厚度最小， nd2m1954.60（2
5、分）劈尖 4题号：40942006分值：10 分难度系数等级 2两块长度 10 cm 的平玻璃片，一端互相接触，另一端用厚度为 0.004 mm 的纸片隔开，形成空气劈形膜以波长为 500 nm 的平行光垂直照射，观察反射光的等厚干涉条纹，在全部 10 cm 的长度内呈现多少条明纹？(1 nm=10 -9 m)解答及评分标准：设空气膜最大厚度为 e，（4 分）)3,21(2k（4 分）5.16ek 明纹数为 16 （2 分）题号：40945007分值：10 分难度系数等级 5波长为 500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1
6、.56cm 的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1) 求此空气劈尖的劈尖角 。(2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹，还是暗条纹？解答及评分标准：.因是空气薄膜,有 n1n2n3，且 n2=1,得 ， （2e分）5暗纹应 ,2)1(2ke所以 e2k因第一条暗纹对应 k=0，故第 4 条暗纹对应 k=3，所以 （3 分）3(1) 空气劈尖角（3radle5108.423分）(2) 因 32)2( e故 A 处为第三级明纹，棱边依然为暗纹。 （2分）题号：40943008分值：10 分难度系数等级 3由两平玻璃板构成的一密封空气劈尖，
7、在单色光照射下，形成 条暗纹的等厚干401涉，若将劈尖中的空气抽空，则留下 条暗纹。求空气的折射率。40解答及评分标准： （4 分）4012knd （4 分）由/得（2 分）025.14n题号：40944009分值：10 分难度系数等级 4欲测定 的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后2SiO6用光的干涉方法测量，若以 nm 光垂直入射，看到七条暗纹，且第七条位于 N 处，590问该膜厚为多少。解答及评分标准：由于 则 （3321nd分）由暗条纹条件得（2 分）3,210;)(knd已知 N 处为第七条暗纹，而棱边处对应 K=0 的暗纹，所以取 K=6， （3 分）得（2nmnkd32107.4
8、)(分）牛顿环 3题号：40941010分值：10 分难度系数等级 1用钠灯（ ）观察牛顿环，看到第 条暗环的半径为 ，第nm3.589km4r条暗环半径 ，求所用平凸透镜的曲率半径 。5k6r R解答及评分标准：解：由牛顿环暗环公式 r= （3 分）kR据题意有 r= ； r= （3 分）mk4m65）（所以：k=4，代入上式，可得：R=6.79m （4 分）题号：40943011分值：10 分难度系数等级 3当牛顿环干涉仪中透镜与玻璃之间充以某种介质时，第十条明纹的直径由 0.0140m 变7为 0.0127。求液体的折射率。解答及评分标准：（4 分）Rkrdk)21(2充液体后 （4 分）nRkrdknk)21(（2.127.402ndk分）题号：40944012分值：10 分难度系数等级 4牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝 e0。现用波长为 的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为 R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。解答及评分标准：设反射光牛顿环暗环半径为 r，不包括 e0 对应空气膜厚度为 r2/(2R)，所以 r 处对应空气膜的总厚度为： （3 分）02eRr因光垂直照射，且相干减弱，所以有（3 分）)21(220kere得牛顿环的各暗环半径（4 分）Rekr)2(0(k 为大于等于 2e0/的整数)
