不等式第一轮学案 理.doc

1、1第七章 不 等 式7.1 不等关系与不等式1比较原理两实数 a，b 之间有且只有以下三个大小关系之一：_、_、_其中 abab0； a b_； ab_2不等式的性质现行教材中介绍的不等式的 11 条性质可以分为两部分第一部分为以下 4 条性质定理：(1)对称性：ab_；(2)传递性：ab，bc_；(3)不等式加等量：abac_bc ；(4)不等式乘正量：ab，c0_；不等式乘负量：ab，cb，cd_；(6)异向不等式相减：ab，cb0 ， cd0_；(8)异向不等式相除：ab0 ， 0b，ab0 _ ；1a 1b(10)不等式的乘方：ab0 _；(11)不等式的开方：ab0 _注：1. (5

2、)(6)说明，同向不等式可相加，但不可相减，而异向不等式可相减；2(7)(8)说明，都是正数的同向不等式可相乘，但不可相除，而都是正数的异向不等式可相除如果 aad.以其中两个作为条件，余下一个作结论，则可组成几ca db个正确命题？“a cbd”是“ab 且 cd”的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件类型三 不等式性质的应用(1)若 1(ab 2)1 ； 0.5a 0.5 .ab1理解不等式的意义和实数运算的符号法则是不等式性质的依据，是比较法的依据，也是解不等式和证明不等式的基础2一般数学结论都有前提，不等式性质也是如此在运用不等式性质之前，一定

3、要准确把握前提条件，注意放宽条件和加强条件与其结论的关系，以及条件与结论间的相互联系如：同向不等式相加，方向不改变或者都是正数的同向不等式相乘，方向不改变；异向不等式相减，方向与被减不等式方向相同；都是正数的异向不等式相除，方向与被除不等式方向相同；两个正数的 n 次(nN ，n1) 乘方或者是开方，当这两个正数相等时，它们的方幂或者方根相等；而不等的两个正数，它们的方幂或者方根也不等，较大的正数方幂或者方根也较大3不等式性质包括“充分条件(或者是必要条件)”和“充要条件”两种，前者一般是证明不等式的理论基础，后者一般是解不等式的理论基础4比较两个实数的大小，有作差法和作商法两种方法一般多用作

4、差法，注意当这两个数都是正数时，才可以用作商法作差法是比较作差后的式子与“0”的大小关系；作商法是比较作商后的式子与 “1”的大小关系5对于实际问题中的不等量关系，还要注意实际问题对各个参变数的限制1设 aR，则 a1 是 1 的( )1aA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知 a，b 为正数，ab ， n 为正整数，则 anbab na n1 b n1 的正负情况为 ( )A恒为正 B恒为负 C与 n 的奇偶性有关 D与 a，b 的大小有关3若 a，b，cR，a b，则下列不等式成立的是 ( )A Ba 2b 2 C Da b1a 1b ac2 1 bc

5、2 1 |c| |c|44已知 a，b，c ，d 为实数，且 cd，则“ab”是“ac bd”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5若 a2 0.5，bln2，clog 2sin ，则( )25Aabc Bb ac Cc ab Dbca6如果 0mba ，则( )Acos cos cos Bcos cos cosb ma m ba b ma m ba b ma m b ma mCcos cos cos Dcos cos cosb ma m ba b ma m b ma m b ma m ba7已知 alog 23log 2 ，blog 29log 2

6、 ，clog 32，则 a，b，c 的大小关系是_3 38给出下列命题：若 ab，则 ac2bc 2； 若 ab，则 ；1a 1b若 a，b 是非零实数，且 ab，则 ； 若 ab0，则 a2abb 2.1ab2 1a2b其中正确的命题是_(填对应序号即可)9设实数 a，b，c 满足bc64a3a 2， cb44aa 2.试确定 a，b，c 的大小关系10某企业去年年底给全部的 800 名员工共发放 1000 万元年终奖，该企业计划从今年起，10 年内每年发放的年终奖都比上一年增加 30 万元，企业员工每年净增 a 人(1)若 a10，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过 1.5 万元？

7、(2)为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？11已知 0a ，A 1a 2，B1a 2，C ，D ，试比较 A，B ，C，D 的大小12 11 a 11 a设 ab1，c ；a cloga .ca cb (a c) (b c)其中所有正确结论的序号是( )5A B C D7.2 一元二次不等式及其解法1解不等式的有关理论(1)若两个不等式的解集相同，则称它们是 ；(2)一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的 ；(3)解不等式变形时应进行同解变形；解不等式的结果，一般用集合表示2一元一次不等式解法任何一个一元一次不等式经过不等式的

8、同解变形后，都可以化为 axb(a0)的形式当 a0 时，解集为 ；当 a0 时，解集为 若关于 x 的不等式 axb 的解集是 R，则实数 a，b 满足的条件是 3一元二次不等式及其解法(1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式，称为_不等式(2)使某个一元二次不等式成立的 x 的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的_(3)若一元二次不等式经过同解变形后，化为一元二次不等式 ax2bxc 0(或 ax2bxc0)( 其中 a0)的形式，其对应的方程 ax2bxc0 有两个不等实根 x1，x 2，且 x1x 2(此时 b 2

9、4ac0) ，则可根据“大于号取 ，小于号取 ”求解集(4)解一元二次不等式见下表：函数与不等式 0 0 0二次函数yax 2bxc(a0)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1，x 2(x1x 2)有两相等实根x1x 2b2a 无实根ax2bxc0(a0)的解集 () () () Rax2bxc0(a0)的解集 () x|x 1xx 2 () ()4.分式不等式解法(1)化分式不等式为标准型方法：移项，通分，右边化为 0，左边化为 的形式f（x）g（x）(2)将分式不等式转化为整式不等式求解，如：60 f(x)g(x)0；f（x）g（x）0 f(x)g(x)0；f（x）

10、g（x）0 f（x）g（x） f（x）g（x）0，g（x）0； )0 f（x）g（x） f（x）g（x）0，g（x）0. )若 0a1，则不等式(xa) 0 的解是( )(x 1a)Aax B xa Cx 或 xa Dx 或 xa1a 1a 1a 1a已知集合 M1，1， N ，则 MN( )x|14 2x 1 2，xZA 1，1 B1 C1 D 1，0已知 2 Dx12 12 12 12不等式 0 的解集是 1 2xx 1设 f(x)x 2bx1 且 f(1)f(3)，则 f(x)0 的解集为 类型一 一元一次不等式的解法已知关于 x 的不等式(a b)x2a3b0 的解集为 ，求关于 x

11、的不等式(a3b)x b2a0( ， 13)的解集解关于 x 的不等式：(m 24)xm 2.7类型二 一元二次不等式的解法解下列不等式：(1)x27x120; (2)x 22x30； (3)x22x10; (4)x22x20.已知函数 f(x) 则不等式 x(x1)f(x 1)1 的解集是( ) x 1，x 0，x 1，x0，)Ax|1x 1 Bx|x1 Cx|x 1 Dx| 1x 12 2 2 2类型三 二次不等式、二次函数及二次方程的关系已知关于 x 的不等式 x2bxc0 的解集是x|5x1，求实数 b，c 的值类型四 含有参数的一元二次不等式解 关 于 x 的 不 等 式 ： mx2

12、 (m 1)x 1 0.解关于 x 的不等式 ax222xax(a R)类型五 分式不等式的解法(1)解不等式 1. (2)不等式 0 的解集是 x 12x 1 x 2x2 3x 2(1)若集合 Ax|12x13，B ，则 AB( )x|x 2x 08Ax|1x0 Bx|0x1 Cx|0x2 Dx|0x1(2)不等式 0 的解集为( )x 12x 1A. B. C. 1，) D. 1，)( 12，1 12，1 ( ， 12) ( ， 12类型六 和一元二次不等式有关的恒成立问题(1)若不等式 x2ax 10 对于一切 x 成立，则 a 的最小值为( )(0，12A0 B2 C D352(2)已

13、知对于任意的 a1，1，函数 f(x)x 2(a4)x42a 的值总大于 0，则 x 的取值范围是( )A1x3 Bx1 或 x3C1x2 Dx1 或 x2(1)已知函数 f(x)x 2ax3a，若 x2，2时，f(x)2 恒成立，求 a 的取值范围(2)对于满足|a|2 的所有实数 a，求使不等式 x2ax12xa 成立的 x 的取值范围类型七 二次方程根的讨论若方程 2ax2x10 在(0 ，1)内有且仅有一解，则 a 的取值范围是( )Aa1 C10 的解集为( )x|x12Ax|xlg2 Bx|1lg2 Dx|x0 在(1，4) 内有解，则实数 a 的取值范围是( )Aa4 Ca12

14、Da12 C220 对 x(1，2)恒成立，则实数 k 的取值范围是_8某小型服装厂生产一种风衣，日销货量 x 件与货价 p 元/件之间的关系为 p1602x，生产 x 件所需成本为C50030x 元，则该厂日产量为 时，日获利不少于 1300 元119若关于 x 的不等式 x2axa 3 的解集不是空集，求实数 a 的取值范围10解关于 x 的不等式： 1(a1)a（x 1）x 211已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a，且不等式 f(x)2x 的解集为(1 ，3)(1)若方程 f(x)6a 0 有两个相等的实根，求 f(x)的解析式；(2)若 f(x)的最大值为正数，求 a 的取值范围

15、设 aR，若 x0 时有(a 1)x1(x 2ax1)0，则 a_7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题121二元一次不等式表示的区域(1)当 B0 时，AxByC 0 表示直线 AxByC 0 的 ；AxByC0 表示直线 AxByC 0的 (2)当 B0 时，AxByC 0 表示直线 AxByC 0 的 ；AxByC0 表示直线 AxByC 0的 2线性规划(1)不等式组是一组对变量 x，y 的约束条件，由于这组约束条件都是关于 x，y 的一次不等式，所以又可称其为线性约束条件ZAxBy 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x，y 的解析式，我们把它称为 由于 ZAxBy 是关于

16、 x，y 的一次解析式，所以又可叫做 另外注意：线性约束条件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示(2)一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的的问题，统称为线性规划问题(3)满足线性约束条件的解(x， y)叫做 ，由所有可行解组成的集合叫做 其中，使目标函数取得最大值或最小值的可行解都叫做这个问题的 线性目标函数的最值常在可行域的边界上，且通常在可行域的顶点处取得；而求最优整数解首先要看它是否在可行域内(4)用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：首先，要根据 (即画出不等式组所表示的公共区域)设 ，画出直线 l0.观察、分析、平移直线 l0，从而找到最优解最后求得目标函数的 (5)利

17、用线性规划研究实际问题的解题思路：首先，应准确建立数学模型，即根据题意找出 条件，确定 函数然后，用图解法求得数学模型的解，即 ，在可行域内求得使目标函数 下列命题中正确的是( )A点(0，1) 在区域 xy10 内 B点(0，0) 在区域 xy10 内C点(1，0)在区域 y2x 内 D点(0，0) 在区域 xy0 内不等式 x2y60 表示的区域在直线 x2y60 的( )A左下方 B左上方C右下方 D右上方设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数 zy2x 的最小值为( )3x y 60，x y 20，y 30， )A7 B4 C1 D213点 在直线 2x3y60 的上方，则 t 的取

18、值范围是 ( 2，t)不等式组 表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点) 共有 个x 0，y 0，4x 3y 12)类型一 二元一次不等式(组)表示的平面区域记不等式组 所表示的平面区域为 D，若直线 ya(x1)与 D 有公共点，则 a 的取值范围是x0，x 3y4，3x y4)_设不等式组 表示的平面区域为 D，若指数函数 ya x 的图象上存在区域 D 上的点，则x y 110，3x y 30，5x 3y 90)a 的取值范围是( )A(1，3 B2，3 C(1，2 D3 ，)类 型 二 利 用 线 性 规 划 求 线 性 目 标 函 数 的 最 优 解设 x，y 满足约束条

19、件 则 zx2y 的取值范围为_x y 1，x y3，x0，y0， )设 x，y 满足 则 zxy( )2x y4，x y1，x 2y2，)A有最小值 2，最大值 3 B有最小值 2，无最大值C有最大值 3，无最小值 D既无最小值，也无最大值类型三 含参数的线性规划问题(1)若不等式组 所表示的平面区域被直线 ykx 分为面积相等的两部分，则 k 的值是( )x0，x 3y4，3x y4) 43A. B. C. D.73 37 43 34(2)在平面直角坐标系中，若不等式组 (a 为常数) 所表示的平面区域的面积等于 2，则 a 的值为( )x y 10，x 10，ax y 10)A5 B1

20、C2 D3(1)若 x，y 满足约束条件 目标函数 zax2y 仅在点(1 ，0)处取得最小值，则 a 的取值范x y1，x y 1，2x y2. )围是( )A(1，2) B(4，2) C(4，0 D( 2，4)14(2)设 m1，在约束条件 下，目标函数 zx5y 的最大值为 4，则 m 的值为_yx，ymx，x y1)类型四 利用线性规划求非线性目标函数的最优解已知 当 x，y 取何值时，x 2y 2 取得最大值、最小值？最大值、最小值各是多少？2x y 20，x 2y 40，3x y 30.)实系数方程 f(x)x 2ax2b0 的一个根在(0，1) 内，另一个根在(1，2)内，求：(

21、1) 的值域；(2)(a1) 2(b2) 2 的值域b 2a 1类型五 线性规划与整点问题设不等式组 所表示的平面区域为 Dn，记 Dn 内的整点(即横坐标和纵坐标均x 0，y 0，y nx 3n （nN*）)为整数的点)个数为 an(anN*)，则数列a n的通项公式为_设实数 x，y 满足不等式组 若 x，y 为整数，则 3x4y 的最小值为( )x 2y 5 0，2x y 7 0，x0，y0，)A14 B16 C17 D19类型六 线性规划在实际问题中的应用某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过 50 亩，投入资金不超过 54 万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/

22、亩 年种植成本/亩 每吨售价黄瓜 4 吨 1.2 万元 0.55 万元韭菜 6 吨 0.9 万元 0.3 万元为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本) 最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别为_，_.某 公 司 租 赁 甲 、 乙 两 种 设 备 生 产 A， B 两 类 产 品 ， 甲 种 设 备 每 天 能 生 产 A 类 产 品 5 件 和 B 类 产 品 10 件 ，乙 种 设 备 每 天 能 生 产 A 类 产 品 6 件 和 B 类 产 品 20 件 已 知 设 备 甲 每 天 的 租 赁 费 为 200 元 ， 设 备 乙 每 天 的 租 赁 费 为15300

23、元 ， 现 该 公 司 至 少 要 生 产 A 类 产 品 50 件 ， B 类 产 品 140 件 ， 所 需 租 赁 费 最 少 为 元 1解客观题可利用特殊点判断二元一次不等式(组) 表示的平面区域所在位置，如果直线 AxByC 0 不经过原点，则把原点代入 AxByC，通过 AxByC 的正负和不等号的方向，来判断二元一次不等式 (组)表示的平面区域所在的位置2如果可行域是一个多边形，那么一般在其顶点处，目标函数取得最大值或最小值最优解一般是多边形的某个顶点，到底是哪个顶点为最优解，有三种解决方法：第一种方法：将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的一个便是第二种方法：利用围成可

24、行域的直线斜率来判断特别地，当线性目标函数的直线与可行域某条边重合时，其最优解可能有无数组第三种方法：将可行域所在多边形的每一个顶点 Pi 逐一代入目标函数 mxny，比较各个 ，得最大值或iPZiPZ最小值1设变量 x，y 满足约束条件 则目标函数 z3x2y 的最小值为( )2x y 20，x 2y 40，x 10， )A5 B4 C2 D32设变量 x，y 满足约束条件 则 z2xy 的最大值为( )y0，x y 10，x y 30，)A2 B4 C6 D83若函数 y2 x 图象上存在点(x，y) 满足约束条件 则实数 m 的最大值为( )x y 30，x 2y 30，xm， )A B

25、1 C D212 324设二元一次不等式组 所表示的平面区域为 M，则使函数 ya x 的图象过区域 Mx 2y 190，x y 80，2x y 140) (a 0，a1)的 a 的取值范围是( )A1，3 B2， C2 ，9 D ，910 105若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 a 的取值范围是( )x y0，2x y2，y0，x ya )Aa B0 a1 C1a D0a1 或 a43 43 43166若实数 x，y 满足不等式组 且 xy 的最大值为 9，则实数 m( )x 3y 30，2x y 30，x my 10)A2 B1 C1 D27若点 P(m，3)到直线 4x3y10

26、 的距离为 4，且点 P 在不等式 2xy3 表示的平面区域内，则 m .8设 zkxy，其中实数 x，y 满足 若 z 的最大值为 12，则实数 k_.x y 20，x 2y 40，2x y 40，)9变量 x，y 满足 x 4y 30，3x 5y 250，x1. )(1)假设 z14x3y，求 z1 的最大值；(2)设 z2 ，求 z2 的最小值；(3) 设 z3x 2y 2，求 z3 的取值范围yx10某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电、劳力、获得利润及每天资源限额(最大供应量) 如下表所示：甲产品(每吨) 乙产品(每吨) 资源限额(每天)煤(t) 9 4 3

27、60电(kwh) 4 5 200劳力( 个) 3 10 300利润( 万元) 6 12问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？11若关于 x 的实系数方程 x2axb0 有两个根，一个根在区间(0，1) 内，另一根在区间(1，3)内，记点17(a，b)对应的区域为 S.(1)设 z2ab，求 z 的取值范围；(2)过点(5，1)的一束光线，射到 x 轴被反射后经过区域 S，求反射光线所在直线 l 经过区域 S 内的整点( 即横纵坐标为整数的点)时直线 l 的方程已知正数 a，b，c 满足 5c3ab4ca，clnbaclnc，则 的取值范围是_ba7.4 基本不等式及其应用1如果

28、 a0，b0，那么 叫做这两个正数的算术平均数2如果 a0，b0，那么 叫做这两个正数的几何平均数3重要不等式：a，bR，则 a2b 2 (当且仅当 ab 时取等号)4基本不等式：a0，b0，则 ，当且仅当 ab 时等号成立，即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数5求最小值：a0，b0，当 ab 为定值时，ab，a 2b 2 有 ，即 ab ，a 2b 2 .6求最大值：a0，b0，当 ab 为定值时，ab 有最大值，即 ，亦即 ；或 a2b 2 为定值时，ab 有最大值(a0，b0)，即 .7拓展：若 a0，b0 时， ，当且仅当 ab 时等号成立21a 1b a b2设 a，bR，且

29、 ab3，则 2a2 b 的最小值是( )A6 B4 C2 D22 2 6若 a0，b0，且 a2b20，则 ab 的最大值为( )18A B1 C2 D412小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b(ab)，其全程的平均时速为 v，则( )Aav Bv C v Dvab ab aba b2 a b2下列函数中，最小值为 4 的是_yx ； ysinx (0x)； y4e xe x ； ylog 3xlog x3(0x1)4x 4sinx点(m，n) 在直线 xy1 位于第一象限内的图象上运动，则 log2mlog 2n 的最大值是 类型一 利用基本不等式求最值(1)求函数 y (x1)的

30、值域（x 5）（x 2）x 1(2)下列不等式一定成立的是( )Alg lgx(x0) Bsinx 2(xk，kZ) Cx 212 (xR) D 1(xR)(x2 14) 1sinx |x| 1x2 1(1)已知 t0，则函数 f(t) 的最小值为 t2 4t 1t(2)已知 x0，y0，且 2x8yxy0，求：()xy 的最小值； ()x y 的最小值类型二 利用基本不等式求有关参数范围若关于 x 的不等式(1k 2)xk44 的解集是 M，则对任意实常数 k，总有( )A2M，0M B2M， 0M C2 M，0M D2M，0M已知 x0，y0，且 1，若 x2ym 22m 恒成立，则实数

31、m 的取值范围是( )2x 1yA( ，24，) B(，4 2，) C(2，4) D(4，2)类型三 利用基本不等式解决实际问题围建一个面积为 360 m2 的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围19墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2 m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元/m，新墙的造价为 180 元/m，设利用的旧墙的长度为 x(单位：元)，修建此矩形场地围墙的总费用为 y(单位：元) (1)将 y 表示为 x 的函数；(2)试确定 x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底

32、宽 2 m 的无盖长方体的沉淀箱，污水从 A 孔流入，经沉淀后从 B 孔排出，设箱体的长度为 a m，高度为 b m，已知排出的水中该杂质的质量分数与 a，b 的乘积 ab成反比现有制箱材料 60 m2，问 a，b 各为多少 m 时，经沉淀后排出的水中该杂质的质量分数最小 (A，B 孔面积忽略不计)1在利用基本不等式求最值时，要注意使用口诀：一正，二定，三相等 “一正”是指使用均值不等式的各项( 必要时，还要考虑常数项)必须是正数； “二定”是指含变数的各项的和或积必须是常数； “三相等”是指具备等号成立的条件，使待求式能取到最大或最小值2基本不等式的应用在于“定和求积，定积求和；和定积最大，

33、积定和最小”，必要时可以通过变形( 拆补)、运算(指数、对数运算等)构造“ 和 ”或者“积”为定值3求 型最值问题，常通过“1”来进行转化，但不是所有的最值都可以通过基本不等式解决，有一些看似可1a 1b以通过基本不等式解决的问题，由于条件的限制，等号不能够成立，这时就不能用基本不等式来解决，而要借助于其他求值域的方法来解决1若 a1，则 a 的最小值是 ( )1a 1A2 Ba C3 D.2aa 12设 a，bR，ab ，且 ab2，则下列各式正确的是( )Aab1 Bab 1 C1ab Dab 1a2 b22 a2 b22 a2 b22 a2 b22203函数 f(x) 在(，2)上的最小

34、值是( )5 4x x22 xA0 B1 C2 D34下列不等式中正确的是( )A若 a，bR，则 2 2 B若 x，y 都是正数，则 lgxlgy2ba ab baab lgxlgyC若 xb0，则代数式 a2 的最小值为( )1b（a b）A2 B3 C4 D57若对任意 x0， a 恒成立，则 a 的取值范围是 xx2 3x 18已知 a0，b0，a b2，则 y 的最小值是_1a 4b9(1)已知 0x ，求 x(4 3x)的最大值；43(2)点(x， y)在直线 x2y3 上移动，求 2x4 y 的最小值10已知 a0，b0，且 2ab1，求 S2 4a 2b 2 的最大值ab11如

35、图，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成(1)现有可围 36 m 长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为 24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋总长度最小？21如图所示，已知树顶 A 离地面 米，树上另一点 B 离地面 米，某人在离地面 米的 C 处看此树，则212 112 32该人离此树_米时，看 A，B 的视角最大22一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1设集合 Mx|0x3，N x|x 23x40 ，则集合 MN( )Ax|0x3 Bx|0x3

36、 Cx|0x1 Dx|0x12不等式 2 的解集是( )x 5(x 1)2A. B. C. (1，3 D. (1，3 3，12 12，3 12，1) 12，1)3若实数 x，y 满足 则 的取值范围是( )x y 10，x 0， ) yxA(0，1) B. C(1 ，) D.(0，1 1， )4若一个矩形的对角线长为常数 a，则其面积的最大值为( )Aa 2 B a2 Ca D a12 125函数 ylog 2 (x1)的最小值为( )(x 1x 1 5)A4 B3 C3 D46下列各式中，最小值等于 2 的是( )Alog ablog ba B C tan D2 x2 xx2 5x2 4 1

37、tan7已知变量 x，y 满足约束条件 则目标函数 z3xy 的取值范围是( )x 2y2，2x y4，4x y 1，)A B C 1，6 D 32，6 32， 1 6，328 “0a1” 是“ax 22ax10 的解集是实数集 R”的( )A充分而非必要条件 B必要而非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件9若直线 axby20(a0，b0)被圆 x2y 22x4y10 截得的弦长为 4，则 的最小值为( )1a 1bA. B. C. D. 214 2 32 2 32 210已知实数 x，y 满足 如果目标函数 zxy 的最小值为1，则实数 m( )y1，y2x 1，x ym，)A2 B

38、3 C4 D511已知函数 f(x)e x1，g(x)x 24x3.若有 f(a)g(b)，则 b 的取值范围为( )A2 ，2 B(2 ，2 ) C1 ，3 D(1 ，3)2 2 2 22312已知实系数一元二次方程 x2(1a)x a b10 的两个实根为 x1，x 2，且 01，则 的取值范ba围是( )A. B. C. D.( 1， 12 ( 1， 12) ( 2， 12 ( 2， 12)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上13已知集合 AxR| 3，集合 Bx R|(xm)(x2)0，且 AB(1，n)，则|x 2|m_，n_ 14已知 x

39、0，则 的最大值为_4xx2 215当 x(1，2)时，不等式 x2mx40 恒成立，则 m 的取值范围是_16设 m 为 实 数 ， 若 (x ，y)|x 2y 225，则 m 的取值范围是_（ x ，y ） | x 2 y 5 0 ，3 x 0 ，mx y 0 )三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10 分) 已知不等式 kx2x4k0(k0)(1)若不等式的解集为x|x 4 或 x1 ，求实数 k 的值；(2)若不等式的解集为 ，求实数 k 的取值范围18(12 分) 已知函数 ylg(4x3x 2)的定义域为 M，求 xM 时，函数

40、f(x)2 x2 4 x 的值域19(12 分)(1)解不等式 x1； (2)求函数 y 的最小值4x 1 2x 91 2x(x(0，12)2420(12 分) 某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房经测算，如果将楼房建为 x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为 56048x( 单位：元)为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用 )购 地 总 费 用建 筑 总 面 积21(12 分) 某运输公司接受了向洪灾地区每天至少运送 180t 物资的任务，该公司有 8 辆载重为 6t 的 A 型卡车和 4 辆载重为 10t 的 B 型卡车，有 10 名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为 A 型卡车 4 次，B 型卡车 3 次，每辆卡车每天往返的成本费 A 型车为 320 元，B 型车为 504 元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本最25低22(12 分) 已知函数 f(x)x 32bx 2cx1 的两个极值点为 x1 和 x2，x 12，1 ，x 21，2，求 f(1) 的取值范围地址 1：鸿塔小区 B8 栋 02 号店面 0595-82911260 65308600地址 2：鸿江东路 224 号桥头小学斜对面 0595-6530939726