鸡西市龙东南四校2014-2015学年高二数学上学期期末联考试题 文.doc

1、1黑龙江省鸡西市龙东南四校 2014-2015 学年高二数学上学期期末联考试题 文（时间：120 分钟， 分值：150 分）一选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知命题 p： R，2 =5，则 p 为（ ）xxA. R,2 =5 B. R,2 5 C. R，2 =5 D. R，2 5x0x0x00x2.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名。现用分层抽样的 方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D.93.曲线 在点(1, 1)处的

2、切线方程是（ ）321yxA.y=3x+2 B. y=3x4 C.y=4x+3 D.y=4x54.右图是某年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩 数据的平均数和方差分别为（ ）A85，1.6 B.84，4 C84，1.6 D85，45.命题“ 21,xx若 则 -”的逆否命题是（ ）A. 1若 则 或 B.若 1x，则 2C.若 x或 ，则 2x D.若 或 ，则 1x6.双曲线 的离心率为 ，则它的渐近线方程为（ ）12bya6A. xx4.Bxy21.Cxy2.D7.如果 是 的充分不必要条件， 是 的必要不充分条件,

3、 那么（ ）pqrqA B C. Drpprpr8下面框图所给的程序运行结果为 S28，那么判断框中应填入的关于 k 的条件 是( )A k8? B k7? C k7?9直线 经过抛物线 y24 x 的焦点，且与抛物线交于 A， B 两点，若 AB 的中点横坐标为 3，则线段 AB 的长l为( )A5 B6 C7 D878994 6 73210已知 函数 在 上是单调增函数，则实数 a 的最大值是 ( )0aaxf3)(),1A.0 B.1 C.2 D.311.已知椭圆 过点 作弦且弦被 P 平分，则此弦所在的直线方程为（ ）2164xy(2,)PA. 2x-y-3=0 B.2x-y-1=0

4、C. x+2y-4=0 D.x+2y-1=012.已知 为定义在 (，)上的可导函数，且 对 于 xR 恒成立，且 e 为自然对数()fx ） fxf(的底，则下面正确的是( )A f(1)ef(0)， f(2012)e2012f(0) B f(1)e2012f(0)C f(1)ef(0)， f(2012)3，则 3x+4 的解集为 .()fx(1)fx()f()f三解答题（共 6 小题，共 70 分）17 （本题满分 10 分）某学校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4 所示，其中成绩分组区间是： ， ， ， ， 0,57,80,9,10,(1)求图中 a 的值.(2)根

5、据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均 分、中位数（保留两位小数）.(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数 x 与数学成绩相应分数段的人数 y 之比,如下表所示，求数 学成绩在 之外的人数90,5x 01来源:Z|xx|k.Com2 3y 1 35来源:学_科_网7318 （本题满分 12 分）已知命题 p：方程 122myx表示焦点在 y 轴上的椭圆，命题 q：双曲线152mxy的离心率 ),1(e，若 或 q为真命题， p且 q为假命题，求实数 m的取值范围. 19.（本题满分 12 分）已知函数 在 与 x=1 时都取得极值，32()fxabxc23（1）求

6、的值 ；ba,（2）求函数 的单调区间 ； ()fx（3）若对 ，不等式 恒成立，求实数 c 的取值范围.2,12)(cxf20.（本题满分 12 分）已知双曲线 过点 ，且与 有相同的渐近线.C)1,5(A231xy-=（）求双曲线 的标准方程；（II）过双曲线 的一个焦点作倾斜角为 45 的直线 与双曲线交于 两点， 求 .lBA,21.（本题满分 12 分）已知平面内与两 定点 (2,0)A， (,)B连线的斜率之积等于 14的点 P的轨迹为曲线 1C，椭圆 2以坐标原点为中心，焦点在 y轴上，离心率为 5（1）求 的方程；（2）若曲线 1与 2交于 M、 N、 P、 Q四点，当四边形

7、MNPQ面积最大时，求椭圆 2C的方程及此四边形的最大面积.分数 段 60,57,80,9,x ：y 1：1 2：1 3：4 4：5422.（本题满分 12 分）已知函数 ， 且 .2()xfeaaR0(1) 若曲线 在点 处的切线垂直于 轴，求实数 的值；()yfx2,Py(2) 当 时，求函数 的最小值.0a|sin|5高二数学试题答案（文）三解答题:17.解：（1）a=0.005 3 分(2)平均分为 73 中位数为 71.67 7 分（3）10 人 10 分 18.解：若命题 p 为真命题： 解得 m21031若命题 q 为真命题： 解得 00 时，函数 的最小值.1sintt )10)(tfy易求 得函数 在 上单调递增，在 上单调递减.)(f ),),和 （ 2,a当 函数 在0,1上为减函数，函数的最小值为时 ，时 ， 即 201aa(tf eaf)4()当 函数 的极小值即为其在区间0,1上的最小值，函数的最小值为时 ， 即2).)(aef综上所述，.12 分.2-)sin(24)e;a0xfa的 最 小 值 为时 ， 函 数当 的 最 小 值 为 （时 ， 函 数当