1、- 1 -第 11 课时 对数与对数函数 班级 姓名 1函数 y 的定义域为_1 lgx 2解析：由题意可知，1lg(x2)0，整理得 lg(x2)lg 10，则Error!解得20 时，f(m)1；12当 mk 得 log3|x| ，解得 x .同理由 f(x)13 13 33 33k得 x0，且 a1)的图像恒过定 点 A，若点 A 在一次函数 ymx n 的图像上，其中 m，n0，则 的最小值为_ 1m 2n- 3 -解析：取 x11 得原函数的图像恒过定点 A(2,1)，代入直线方程得 2mn1，所以 4 8，当且仅当 ，即 2mn 时等号成立，故1m 2n 2m nm 22m nn
2、nm 4mn nm 4mn 12最小值为 8.答案：811. 已知 x满足不等式211logl(3)x.求函数 2log4l)(2xxf的最大值和最小值.先利用函数的单调性及定义域求 x的范围，然后将 )(f表示成二次函数的形式求最值. 依题设有2302x，所以 21x，又 41)3(log)(l(log)2 xf，而 ,2)(,0,0,1 max2 fx时 ，即故 当)(l min2fx时 ，即当.12. 设 f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且 f(1)2.(1)求 a 的值及 f(x)的定义域(2)求 f(x)在区间 上的最大值0， 32解：f(1)2，loga42
3、(a0，a1)，a2.由Error!得 x(1,3)，函数 f(x)的定义域为 (1,3)(2)f(x)log2 (1x) log2(3 x)log2(1 x)(3x)log2，当 x( 1,1时，f(x)是增函数；当 x(1,3)时，f(x)是减函数，函数 f(x)在 上的最大值是 f(1)log242.0， 3213已知 f(x)logax(a0 且 a1)，如果对于任意的 x 都有|f(x)|1 成立，试求 a 的取13， 2值范围解：当 a1 时，f(x) logax 在 上单调递增，要使 x 都有|f(x)|1 成立，则有13， 2 13， 2- 4 -Error!解得 a3.此时 a 的取值范围是 a3.当 0a1 时，f(x)logax 在 上单调递减，13， 2要使 x 都有|f(x)|1 成立，则有13， 2Error!解得 0a .13此时，a 的取值范围是 0a .13综上可知，a 的取值范围是 3，) (0， 13
