分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 27

类型第6章 船舶运动控制系统建模应用.doc

  • 上传人:yjrm16270
  • 文档编号:6325004
  • 上传时间:2019-04-07
  • 格式:DOC
  • 页数:27
  • 大小:2.02MB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    第6章 船舶运动控制系统建模应用.doc
    资源描述:

    1、第 6 章 船舶运动控制系统建模应用6.1 引 言数 学 模 型 化 (mathematical modelling)是 用 数 学 语 言 (微 分 方 程 式 )描 述 实 际 过 程 动 态特 性 的 方 法 。 在 船 舶 运 动 控 制 领 域 , 建 立 船 舶 运 动 数 学 模 型 大 体 上 有 两 个 目 的 : 一 个 目的 是 建 立 船 舶 操 纵 模 拟 器 (ship manoeuvring simulator), 为 研 究 闭 环 系 统 性 能 提 供 一 个 基本 的 仿 真 平 台 ; 另 一 个 目 的 是 直 接 为 设 计 船 舶 运 动 控 制

    2、器 服 务 。 船 舶 运 动 数 学 模 型 主 要可 分 为 非 线 性 数 学 模 型 和 线 性 数 学 模 型 , 前 者 用 于 船 舶 操 纵 模 拟 器 设 计 和 神 经 网 络 控 制器 、 模 糊 控 制 器 等 非 线 性 控 制 器 的 训 练 和 优 化 , 后 者 则 用 于 简 化 的 闭 环 性 能 仿 真 研 究 和线 性 控 制 器 (PID, LQ, LQG, H鲁 棒 控 制 器 )的 设 计 。船 舶 的 实 际 运 动 异 常 复 杂 , 在 一 般 情 况 下 具 有 6 个 自 由 度 。 在 附 体 坐 标 系 内 考 察 ,这 种 运 动

    3、包 括 跟 随 3 个 附 体 坐 标 轴 的 移 动 及 围 绕 3 个 附 体 坐 标 轴 的 转 动 , 前 者 以 前 进 速度 (surge velocity)u、 横 漂 速 度 (sway velocity)v、 起 伏 速 度 (heave velocity)w 表 述 , 后 者以 艏 摇 角 速 度 (yaw rate)r、 横 摇 角 速 度 (rolling rate)p 及 纵 摇 角 速 度 (pitching rate)q 表 述 ;在 惯 性 坐 标 系 内 考 察 , 船 舶 运 动 可 以 用 它 的 3 个 空 间 位 置 (或 3 个 空 间 运 动 速

    4、0,zx度 )和 3 个 姿 态 角 即 方 位 角 (heading angle) 、 横 倾 角 (rolling angle) 、 纵 倾 角0,zx (pitching angle) (或 3 个 角 速 度 )来 描 述 , 称 为 欧 拉 角 4(见 图 6.1.1)。, ),(显 然 和 以及 和 之 间 有 确 定 关 系 4。 但 这 并 不 等 于T,vuT0,zyxTrqpT,说 , 我 们 要 把 这 6 个 自 由 度 上 的 运 动 全 部 加 以 考 虑 。 数 学 模 型 是 实 际 系 统 的 简 化 , 如 何简 化 就 有 很 大 学 问 。 太 复 杂

    5、和 精 细 的 模 型 可 能 包 含 难 于 估 计 的 参 数 , 也 不 便 于 分 析 。 过于 简 单 的 模 型 不 能 描 述 系 统 的 重 要 性 能 。 这 就 需 要 我 们 建 模 时 在 复 杂 和 简 单 之 间 做 合 理的 折 中 。 对 于 船 舶 运 动 控 制 来 说 , 建 立 一 个 复 杂 程 度 适 宜 、 精 度 满 足 研 究 要 求 的 数 学 模型 是 至 关 重 要 的 。图 6.1.1 的 坐 标 定 义 如 下 : 是 惯 性 坐 标 系 (大 地 参 考 坐 标 系 ), 为 起 始0ZYXO位 置 , 指 向 正 北 , 指 向

    6、正 东 , 指 向 地 心 ; o xyz 是 附 体 坐 标 系 , 为 船0OX0 首 尾 之 间 连 线 的 中 点 , 沿 船 中 线 指 向 船 首 , 指 向 右 舷 , 指 向 地 心 ; 航 向 角ox以 正 北 为 零 度 , 沿 顺 时 针 方 向 取 0 360; 舵 角 以 右 舵 为 正 。 对 于 大 多 数 船 舶 运 动及 其 控 制 问 题 而 言 , 可 以 忽 略 起 伏 运 动 、 纵 摇 运 动 及 横 摇 运 动 , 而 只 需 讨 论 前 进 运 动 、横 漂 运 动 和 艏 摇 运 动 , 这 样 就 简 化 成 一 种 只 有 3 个 自 由

    7、度 的 平 面 运 动 问 题 。 图 6.1.2 给出 图 6.1.1 经 简 化 后 的 船 舶 平 面 运 动 变 量 描 述 。船舶平面运动模型对于像航向保持、航迹跟踪、动力定位、自动避碰等问题,具有足够的精度;但在研究像舵阻摇、大舵角操纵等问题时,则必须考虑横摇运动。本章根据刚体动力学基本理论建立船舶平面运动基本方程,据此进一步导出状态空间型(线性和非线性) 及传递函数型船舶运动数学模型,并考虑了操舵伺服系统的动态特性和风、浪、流干扰的处理方法。这些结果将作为设计各种船舶运动控制器的基础。计及横摇的四自由度船舶运动数学模型参见文献5。 ux,pvy,qwz,roO惯性坐标系附体坐标系

    8、前进横摇横漂纵摇艏摇起伏0X0Y0Z图 6.1.1 在惯性坐标系和附体坐标系中描述船舶的运动 O X0 Y0 x y u v o r V N 图 6.1.2 船舶平面运动变量描述6.2 船舶平面运动的运动学(1)坐标系及运动学变量1)惯性坐标系及与之相关的速度分量 取 为固定于地球的大地坐标系,原点0YXO设为船舶运动始点或任取,地球的曲率在此可不考虑,不过在涉及大范围航行的航线设O计问题时,需单独处理。设船舶运动速度向量 在 方向上的分量为 , 在 方V00uV0OY向上的分量为 ,船舶当前的位置是 ,时间变量以 t 表示,显有0v),(0yx(6-2-1)tvtyu00d)(设船舶的艏摇角

    9、速度 r 顺时针方向为正,有(6-2-2)trt0)(2)附体坐标系及与之相关的速度分量 取附体坐标系 oxy 位于满载水线面内。船舶运动速度 在 ox 方向上的分量为 u,称为前进速度, 在 oy 方向上的分量为 v,叫做横漂VV速度。同一速度向量 在惯性坐标系的分量 及附体坐标系的分量 有下列明),(0v),(u显的关系(6-2-3)vuvucossini03)两种坐标系内运动学变量之间的关系 在惯性坐标系内船舶的位置和姿态由确定,在附体坐标系内船舶之运动速度和角速度由 表示。T0)(,)(tytx T)(,)(trvtu由式(6-2-1),式(6-2-2)和式(6-2-3) 知(6-2-

    10、4)tt ttvuytxr00 0d)(cos)(sin)( inco可见,要确定船舶在任意时刻的位置和姿态,首先应该求出在附体坐标系内 u,v,r 的变化规律,为此需要建立船舶运动的动力学方程。(2)平面运动中船舶各点上速度之间的关系1)刚体运动分解为移动和转动 从运动控制角度将船舶视为刚体是足够准确的,因此其运动是由移动(translation)和转动 (rotation)叠加而成;可以取船上任意一点为参考点,船舶一方面整体地随该参考点平行移动,另一方面绕该参考点同时发生旋转运动;移动速度即参考点的速度,故与参考点选择有关,转动角速度则与参考点无关,即对任意的参考点均为同值,对于船舶平面运

    11、动,该转动角速度即为艏摇角速率 r。2)船舶任意点 P 处的合速度 取 o 为参考点( 图 6.2.1),船上任一点 P 对 o 点向径为为 ox 及 oy 轴上的单位向量。以向量形式表示旋转角速度,有 , 为ji,yxo kr沿 oz 轴的单位向量, 即为艏摇角速度向量。由理论力学,因刚体转动而造成的速度为,故 P 点的合速度是orV(6-2-5)jiV)()(xrvyruor 注意:单位向量乘所得向量满足右手法则,如 ,右手从 k 的正方向逆时针握向ki 的正方向,大拇指所指方向即 j 的正方向,如果方向与 j 的正方向相反,结果加负号。图 6.2.1 移动与转动速度的合成考虑船舶质心 C

    12、,其对 o 点之向径为 ,则 C 点之速度为jiCyx(6-2-6)jiV)()()( rxvurvryuC 上式最后一步是由于船舶配载对称于纵舯剖面, 。如果取质心 C 为参考点,应0CyCodrV. .oC Pxyr P该从 oxy 坐标系过渡到 坐标系,后者是前者沿 ox 方向平行移动距离 而得。P 对 CC C的向径为 ,于是有jid(6-2-7)jidV)()(rvruCCCP 6.3 船舶平面运动的动力学在推导船舶运动方程时,做下列假设: 船舶是一个刚体; 大地参照系是惯性参照系; 水动力与频率无关,水的自由表面做刚性壁处理。有了第一个假设就不用考虑每个质量元素之间的相互作用力的影

    13、响,而第二假设则可以消除由于地球相对于恒星参照系的运动所产生的力。(1)平移运动方程的建立1)刚体的动量 刚体被看做无数质量微团的集合体,各微团保持其形状及彼此之间的距离不变。刚体动量 为各微团动量 的积分,即GmPdV mCCP d)(d上式最后一项按照质心的定义应为零,设 是刚体的总质量,则(6-3-1)2)刚体动量定理 牛顿运动定律指明,刚体动量的变化率等于其所受外力之和。以代 表 合 外 力 , 其 中 , X 是 作 用 于 方 向 上 的 外 力 , Y 是 作 用 于 方 向 上 的 外 力 ,jiFYXoxoy有(6-3-2)FGtd/利用式(6-2-6)、式(6-3-1)和式

    14、(6-3-2) ,且注意到 (因整个坐标系是ijirtrtd/,/d建立在附体坐标系基础上的,而附体坐标系是随着船舶的移动和转动而移动和转动的,故其导数存在。如果在惯性坐标系,则其导数为 0),参见图 6.3.1,经整理得(6-3-3)YrxuvmXC)(2图 6.3.1 单位向量微分关系式(6-3-3)即为船舶平移的动力学基本方程,注意其形状与熟知的牛顿方程有所差异,这是由于建立船舶运动数学模型应用的 oxy 是非惯性坐标系所致。式 (6-3-3)左端附加项ijitdjitrdrO及 是船舶宏观旋转中向心惯性力分量;附加项 及 分别是由于质mvru2rmxC心 C 对原点 o 做旋转运动产生

    15、的向心惯性力及切向惯性力(离心惯性力)。(2)旋转运动方程的建立1)刚体的动量矩 刚体对质心 C 的动量矩 为各微团对 C 动量矩 的积分,CH)d(mPV即(6-3-4) kjikji dVddHrIrmrPC )()()( 2其中 为船舶对过 C 点的垂直轴 的惯性矩。mI)(2 o2)对质心 C 的动量矩定理 同样由牛顿运动定律,运动着的刚体对质心 C 的动量矩变化率等于其所受外力矩之和,以 表示后者, 为外力矩之代数和,于是kMNCCtHd/即 (6-3-5)rI3)对于坐标系 oxy 原点 o 的动量矩定理 形式为式(6-3-5)的动量矩定理只适用于质心C。现由该式出发对力矩和动量矩

    16、进行变换以导出适用于 o 点的动量矩定理表达式。以表示外力矩之和,其中 N 是作用于船舶的绕 z 轴的外力矩,以 表示船舶对 ozkMNo zI轴的惯性矩,由理论力学的力矩和惯性矩移轴公式,有 及FMC,这样由式(6-3-4)和式(6-3-5) 可推出2CzmI kkjik)(rxuvmxrIYxrI ccc (6-3-6)uvmCz)(式(6-3-6)即为船舶转动的动力学基本方程,其形状与式(6-3-5)的区别在于,左端的附加项 及 分别代表由于质心 C 对原点 o 做旋转运动所产生的离心惯性力矩和向vmxCur心惯性力矩。6.4 船舶平面运动的线性化数学模型综合式(6-3-3)和式(6-3

    17、-6),得下列形式的船舶平面运动基本方程(6-4-1)NurvmxrIYXCz)(2当附体坐标系原点取在质心 C 时, ,可得最简形式的船舶平面运动基本方程0(6-4-2)NrIYuvmXz)(式(6-4-1)代表着 3 种力的平衡关系:左端是船体本身的惯性力和力矩,右端是流体对船体运动的反作用力,实际上包含了流体惯性力和力矩及黏性力和力矩。式(6-4-1)本质是非线性的,其左端显式地出现 等非线性项,尤其右端的 将是运动变量和控制vru, NYX,变量的多元非线性函数,结构异常复杂。(1)船舶平面运动的非线性模型和线性模型船舶运动数学模型分线性化数学模型和非线性数学模型两大类。研究船舶数学模

    18、型通常有两种目的:一种目的是建立精密程度不同的船舶运动仿真器(又称船舶运动模拟器) ,用于通过仿真对船舶操纵特性进行研究,对船舶运动闭环控制系统进行研究,对船舶运动控制器性能进行评价。这种模型必须是非线性的,以包含尽可能多的机理细节;另一种模型目的是用于船舶运动控制器设计,这种模型主要是线性的,因为迄今为止,线性反馈控制理论仍是能够提供各种控制器设计系统性方法的惟一控制论分支。当引用神经网络控制或模糊控制时,非线性船舶运动数学模型可以提供训练和学习的数据。1)船舶平面运动非线性数学模型 为应用方程式(6-4-1)求解船舶平面运动的基本变量,必须具体讨论流体动力 X,Y 和力矩 N 的结构形式。

    19、研究中把船体、螺旋桨和舵视rvu,为一个整体,此时 X,Y,N 将是移动速度 、转动角速度 、它们的时间导数 、),(vu)(r),(rvu舵角 以及螺旋桨转速 的非线性函数)()(n(6-4-3),(,nrvuNYX完全从理论上确定式(6-4-3)的函数关系极为困难,迫使研究者不得不转向半理论半经验的方法或多元数据回归方法。Abkowitz 提出一种小扰动和 Taylor 展开研究 X,Y,N 的表示式的方法,其主要思路是,考虑船舶等速直线运动这一平衡状态: ,这时0,0,0 rvurvVu在式(6-4-3)中的自变量 将不出现;从该点出发,研究偏离平衡状态不远的运动:n是小量;将 ,0 v

    20、urvuX,Y,N 在平衡点附近展成 Taylor 级数时,在展开式中将仅出现 和 的一次项,因为流体vur对船舶的惯性反作用力只取决于平移加速度 以及转动角加速度 本身,而与它们的各vu,阶导数无关;至于和 有关的黏性力各项及与 有关的舵力各项,则取至 3 阶为止,rvu,更高阶的项全部略去。将式(6-4-3)的展开式代回式(6-4-1)并进行移项整理,可得到Abkowitz 非线性船舶运动方程 6。Norrbin 发展一种非线性船舶运动数学模型 7,该模型有两个特点,一是适用于运动变量 的整个变化范围;二是它不像 Abkowitz 模型那样,完全按数学方式处理流体动),(rvu力,以至其

    21、Taylor 展开式的某些项缺乏物理意义,而是在更深的层次上依赖于流体动力学的基本原理,构成一种半理论半经验的模型格局。以上所述的 Abkowitz 和 Norrbin 船舶运动非线性数学模型属于“整体式”模型,本节将做较详细的介绍。与此相对应,日本船舶操纵数学模型小组(Manoeuvring Model Group, MMG)提出了一种分离式船舶运动数学模型 8,后者是在单独考虑船体、螺旋桨、舵的流体动力学特性的基础上再研究在它们构成一个推进和操纵系统时,各部分之间的相互干扰。这种分离式模型的优势是具有完整的理论支持,易于进行实验研究从而获得较为通用的数据回归结果,对于希望建立自己的复杂程度

    22、不同的船舶操纵模拟器的各类研究人员均有裨益。有关 MMG 模型的结构和细节,有兴趣的读者可参考文献9 。2)船舶平面运动线性数学模型 沿用 Abkowitz 的研究方案,在把流体动力 X,Y,N 展开成 Taylor 级数时只保留一阶小量 6,同时在船舶运动基本方程左端也进行线性化处理,从而得到平面运动线性数学模型,有NrvrNvrumxvrIYYXucz 00以矩阵形式表示之,有(6-4-4) YrvumxYXrvINxYxXm CrvuzvCCu 0)(00)()(0)( 式(6-4-4)对研究平面运动稳定性有用。3)前进运动与横漂、转首运动的解耦 式(6-4-4) 表明,在线性化前提下,

    23、前进运动与其他两个自由度上的运动互相独立,从航速控制的角度,该自由度的运动可以单独考虑;横漂及转首运动之间存在着强耦合,这两个自由度上的运动与船舶航向、航迹控制密切相关,是本章研究的重点,故而将式(6-4-4)重新写为(6-4-5)uXmu)(6-4-6) NYrvmxNYrvNIxYxYCrvzvCC)()()( 04)流体动力导数的无量纲化 船舶线性化数学模型的进一步推演主要涉及 10 个流体动力导数 ,前 4 个称为“速度导数”,第 5第 8 个称rvrvrvrv , 为“加速度导数”,最后两个称为“舵力和舵力矩导数”。由于船舶(包括桨、舵) 几何形状的复杂性,应用理论流体动力学方法计算

    24、这些流体动力导数是不可能的,因此它们的确定必须依赖于船模试验。为了数据处理的科学性以及使用的方便性,根据相似原理和量纲分析方法,应该采用无量纲的流体动力导数。为此选择一些基本的度量单位:长度 0LL(船长),速度 V(航速) ,时间 L/V ,质量 ,力 00t0m3)2/1(LF,力矩 ,其中 水密度。这样将得到各量的无量纲2/1M32)/1(LV值:质量: 长度:)/(3mxC/速度: 转首角速度:Vv/ VrL/力: 力矩:)21( LF)21(3N惯性矩: )/(5Iz6mIz以 此 为 基 础 , 将 得 到 无 量 纲 速 度 导 数 , vvv YVLFVvYY20 )/(/ ,

    25、以此类推。以上介绍的无量纲化流体动力导数称为/rNr,)/(24rNVL“一撇”系统(prime system),由美国造船与轮机工程师协会(SNAME)于 1950 年提出;此后 Norrbin 又提出了“两撇”(bis system) 7,其独到之处是采用与上述不同的基本度量单位,如:长度L,速度 ,时间 ,质量 为排水体积,力ggL/,,力矩 。由此得出的无量纲流体动力导数以 表示。gL ,“rvNY5)线性流体动力导数的估算公式 Clarke 整理大量船模试验数据,给出关于 10 个线性流体动力导数的回归公式 10,汇集如下:22 )/()/(1.5/16.0 LTBTCYbv 3.7

    26、.LBr 2 )/(/041./.1Nv 2 )/(3.7.2LTBTCbr (6-4-7)2 )/(/40.1LBYv2 )/(80.2./r 2 )/(/4.1TNv2 )/(56.039./ LBr 2 0.LAY )/1(N上式中 B,T, ,A分别指船宽、吃水、方形系数、舵叶面积。上式中的 是船体bC ,rvrNY本身的流体动力导数,在实际应用时应考虑舵对船体流体动力的干扰,尚需对这些流体动力导数做一定的修正,需修改的增量按下式确定 10 Yv 21vr(6-4-8) vN 41vrY30.(2)状态空间型船舶平面运动数学模型状态空间型的船舶运动数学模型是船舶运动控制器设计的基础,它

    27、可以有多层次的模型化方案,不同维数的模型用于不同的设计目的和精度要求,详见文献9。1)二自由度状态空间型船舶线性数学模型 在式(6-4-6)的第一行两端除以 ,第二321L行除以 ,并转化成无量纲流体动力导数,则有421L(6-4-9) 2 . )()( NLVYrvxmNVLYrvNIxmYxY CrvzvCC上式可简记为 (6-4-10)UQXP)2()(2)(.2其中)( )2( rzvCCNILxmYxYI)()2( CrvxVNLP2 )(YQ分别是惯性力导数矩阵、黏性力导数矩阵及舵力导数矩阵, 是状态向量,T)2(rvX是控制输入。将式(6-4-10)化成标准的状态空间形式,得U(

    28、6-4-11)2()(2)(. BXA其中21 )2(1 )()2( aPIA21 )(1 )2()( bQIB并且(6-4-12)LYxmNxYmNIS SVxb xa LYx SVmNxmNI SVYrCvCvrzCrrz CrvrvCrCrz vrv )()( /)()( /)()( 1 122 1 121 2)三自由度状态空间型船舶线性数学模型 在式(6-4-11)的基础上,增加一个便于研究问题的状态变量 (航向偏差 ),且 为设定航向,使状态向量成为r,。因 ,可得T)3(rvXr.(6-4-13)3()(3)(. BXA其中01)2()3(A0)2()3(3 阶模型是最基本的,由此

    29、可演化成其他更高阶的模型形式,直接利用 3 阶模型可进行线性二次型(Linear Quadratic, LQ)最优控制器设计。3)四自由度状态空间型船舶线性数学模型 在式(6-4-13)基础上再叠加以舵机伺服系统的模型,后者一般被视为一个 1 阶惯性环节,其时间常数为 Tr,则有(6-4-14)rrT.其中: r 为命令舵角,则状态变量成为 ,可得到T)4(vX(6-4-15)r)()()4(. BA其中rT10)3()()4(BAT)4( 1|0r4)考虑随机干扰时的线性船舶数学模型 考虑海上环境干扰对船舶的影响,并把这种干扰简化为一种白噪声 ,则船舶运动数学模型将从确定性系统变为随机系T2

    30、1)2(w统,这样有(6-4-16)T21)2( )()()(. BXA(6-4-17)T321)3( )()()(. w(6-4-18)T4321)4( )()()4(. rwBXA其 中 白 噪 声 代 表 航 向 角 受 到 的 高 频 噪 声 , 代 表 海 浪 对 舵 叶 驱 动 伺 服 系 统 的 干 扰 作 用 。3(3)传递函数型的船舶运动数学模型传递函数型数学模型在经典控制论以至智能控制范畴内用于分析船舶运动的动态行为,并且可作为设计航向、航迹控制器的基础。1)3 阶传递函数模型 对于船舶航向控制来说,采用 3 个自由度的状态空间数学模型式(6-4-12),加上输出方程(6-

    31、4-19)3(CXm其中 为量测航向, ,将此状态空间模型转换成传递函数形式为m10(6-4-20)1()( 2130sTsKsGBAI这是一个 3 阶系统,具有两个非零极点和一个零点,且有 2121aT213012121)(bTKa由此不难解得 3 个时间常数 以及一个系统增益系数 。321,T0K2)2 阶传递函数模型(Nomoto 模型) 野 本 (Nomoto)对 3 阶 船 舶 模 型 式 (6-4-20)做 了 一 项出 色 的 简 化 工 作 , 使 之 降 为 2 阶 11。 论 证 的 出 发 点 在 于 , 对 于 船 舶 这 种 大 惯 性 的 运 载 工 具来 说 ,

    32、其 动 态 特 性 只 在 低 频 段 是 重 要 的 , 故 在 式 (6-4-20)中 令 , 且 利 用 一 个 熟 知0js的 近 似 关 系 : 当 时 有 , 并 忽 略 2 阶 和 3 阶 小 量 , 由 此 导 出 著 名 的0x)1/()(xNomoto 模 型(6-4-21)1()0sTKG其中增益 与 3 阶模型相同,时间常数 ,或直接由下式求出0K3221210ab 12121210 abaT式(6-4-21)广泛应用于船舶自动舵的控制器设计中。用 Nomoto 模型进行船舶运动控制器设计有两个好处:一是在低频范围,其频谱与高阶模型的频谱非常相近;二是设计出的控制器阶次

    33、低,易于实现。求解本节所述船舶运动数学模型需要已知 8 个船舶参数,即航速 ,两柱间长 ,船VL宽 ,满载吃水 ,方形系数 ,排水量 ,重心距中心距离 ,舵叶面积 。BTbCCxA首先将这 8 个已知参数代入式(6-4-7),求出 10 个流体动力导数,并用式(6-4-8)修正,然后代入式(6-4-12),即可求出各种自由度的数学模型。6.5 船舶平面运动的一种简洁非线性数学模型(1)用于船舶运动闭环控制系统仿真的六自由度非线性模型各种线性船舶数学模型只用于在不同情况下进行控制器设计,当用于船舶闭环控制系统仿真研究时,必须以非线性模型表述被控过程的动态特性,并且还需考虑风、浪、流造成的环境干扰

    34、。从式(6-4-10) 出发,在其右端加上非线性流体动力项 、风力项 、NOFWIND浪力项 ,则无量纲的二自由度非线性船舶运动数学模型将呈下列形式WAVEF(6-5-1)WAVEINDO)2()(2)(.2 FUQXPI 其中421NO3 /LYF421WID3 I/421AVE3 E/LNYF, , 及 , , 分别是非线性力、风力、浪力在 y 方向的合力NOYWIDAVENOWIDAVE及在绕 z 轴方向的合力矩。由 式 (6-5-1)和 式 (6-4-14)不 难 看 出 在 的 4 个 自 由 度 上 有 非 线 性 状 态 方T)4(rvX程(6-5-2)0)( WAVEINDO1

    35、 2)4()(4)(. FIBAXr考虑到船舶位置 的两个自由度上的运动学关系T0,yx(6-5-3)cossini0vu则 式 (6-5-2)与 式 (6-5-3)构 成 了 六 自 由 度 的 船 舶 运 动 非 线 性 数 学 模 型 的 基 本 框 架 , 状 态 变 量 变 为T0)6( yxrX各研究者关于式(6-5-2)中非线性流体动力 的取法不同是区别到目前为止形形色色的非NOF线性船舶运动数学模型的主要标志。(2)Norrbin 关于非线性力的简化表示式Norrbin 在研究船舶参数辨识问题时提出了一种关于非线性流体动力 的简洁表示NOF式 7,12,如下所示:(6-5-4)

    36、,(NO rvCfYYF其中(6-5-5) rvLrvLrTrvrrvfY 12)(1232)(),( 232(6-5-6) rvLrvLTrvLrvfN 12)(16 )(16432 2)(),( 42式(6-5-4)中的比例系数 C 为无量纲横流系数,其值通常在 0.30.8 范围内。Norrbin 关于的横流模型式(6-5-5)、式(6-5-6) 的优越之处在于其表示式在各类非线性模型中最为简NOF单,它的导出具有比较明确的理论基础,并且公式中除了船舶吃水和船长之外,不需任何关于船体结构的数据,应用甚为方便。据笔者的经验,由式(6-5-2)式(6-5-6)组成简化的非线性船舶运动数学模型

    37、用于在自动舵控制下的闭环系统的仿真研究,结果是可信的 1315。应指出,对式(6-5-5)和式(6-5-6)中同时出现 和 的情况应做专门处理。0vr(3)风力干扰在式(6-5-2)中,风力 分成平均风力 及脉动风力WINDI,YWINDI,Y16。平均风力计算见图 6.5.1。WINDI,Y图 6.5.1 平均风力计算平均风力的表示式如下:(6-5-7)42121WIND3 /)(LAVCYRY式(6-5-7)中 为无量纲的风力和风力矩系数,文献17给出了这两个系数的)(,RYC一系列图谱可资利用,其估算公式参见文献16; 为船舶水线以上侧投影面积, 为L A空气密度; 为相对风速, 为相对

    38、风速与首向间的夹角,称为风舷角,由绝对风速 、RVR TV绝对风向 以及航速 V(u,v)按下式计算WIND(6-5-8)22WIND)sin(coRRTvuvu其 他00,arctRvu上式中 变动范围为 0360, 变动范围为 0180,相对风从右舷来时 ,WINDR R0。脉动风力 是由大气的湍流所造成的,按文献16 ,它们被认为是某种白噪INDI,YWINDN NyxVV 0Y0XRTRO声的实现,该白噪声的标准差 , 与绝对风速 的平方成正比YNTV(6-5-9)322)(.0LCRTAY(4)浪力干扰浪力 分为两个组成部分:高频的一次力,它是与波浪宏观振荡运动同步WAVE,NY的周

    39、期力,幅值可较船舶的推进力或因运动而产生的流体动力高一个数量级,但由于大惯性船舶本体的滤波作用,一次力产生的振荡运动(艏摇、横荡等) 被限制在允许范围之内;低频的二次力,数量级较小,数值变动缓慢,产生船位的漂移。1)一次力的计算 采用文献16的结果,把波浪看成规则波,这种波浪只有一个频率、一个周期 和一个波高 ;而把船舶看成一个简单的六面体;在小扰动假设下压力Th由波形抬高按 Bernoulli 公式求出,浪力是在船体水下表面上把压力积分而得,并表成封闭的解析形式。更准确地可采用不规则波概念,把不同风力下的波谱分解成一系列波谱段(例如 10 段) ,每一段波谱对应着一定的频率和波高,这样不规则

    40、波就由一系列规则波叠加而成;船体也被分解成一系列六面体分段(例如 20 段) ;分别计算各种波浪分量在每一分段上的力,最后按频率和船长进行二维求和可得到总的浪力,但计算量大为增加 18,未予采用。规则波对于船的传播方向称为浪向角,以 表之,参见图 6.5.2,有(6-5-10)(WIND=0 为顺浪, 为顶浪, 为横浪( 表示浪从右舷来) ;船对波浪的遭遇2频率是 (6-5-11)sincokvue图 6.5.2 浪向角 式(6-5-11)中 为规则波本身的圆频率, 为波数,有k(6-5-12)LgTk242式中: 为波长,T 为波浪周期,与风速有关,其具体的依存关系视考察的海区而有所不L同。

    41、Kallstrom 根据海上观测数据进行最小二乘回归 16,得到 和波高 公式如)(TV)(ThWINDN y xwind directionwave propagationdirection 0Y0XuvO下:(6-5-13)5.10.)(6.423TTVhV注意式(6-5-13)只适用于 对于 的情况应谨慎进行外推处理;并,m/s2/s且在 0 时仍给出 1.5 m 的波高和 5.6 s 的波浪周期,这对大西洋上的情况可能是合适的,TV但用于我国近海海域,可能稍有误差。Kallstrom 还对 Zuidweg 的工作 19略加修改,给出浪力表示式如下:(6-5-)(sincosinicos

    42、in()(is2 222WAVE tbLbBakNtLY 14)其中 (6-5-15)cos(2)(ins/co/)e1(thtksBLbgekT式(6-5-14)中 代表在附体坐标系原点处波面的振荡, 则表明沿波浪传播方向上的波)(t )(ts面 的斜率在原点处的值。在进行仿真时应对式(6-5-15)的 进行适当的滤波 16,滤波的 e方法如下:(6-5-16)()1)()( kSBkSAk eefef (6-5-17)(S式(6-5-16)、式(6-5-17)表明所采用的是一个时变滤波器。 为经过滤波的遭遇频率;ef为未经滤波的遭遇频率;A,B 是两个常数,取 A=0.999,B=0.00

    43、1(即 A+B=1);S(0)取为e0.999,随着递推次数 k 的增加,由式(6-5-17)知 S(k)下降,当 k时 S(k)0,此时式(6-5-16)趋于一个定常滤波器(6-5-18)(01.9.0)( eefef 滤波的结果是:在连续的采样周期 也连续变化。f2)二次力的计算 目前尚无简捷而可靠的方法。海 浪 干 扰 的 另 一 种 简 单 模 拟 方 法 是 用 白 噪 声 驱 动 一 个 典 型 的 2阶 振 荡 环 节 (相 当 于 2阶 低通 滤 波 器 )20。 其 中 白 噪 声 的 带 宽 为 0.5 Hz, 2阶 滤 波 器 具 有 低 阻 尼 比 , 参 数 为 0.

    44、05, 自 然 频率 gUn/cos20其中 为海浪频谱的峰值频率,U 为船速, 为航向与海浪方向之间的夹角, 为重力加0 g速度。 例如,如果模拟的海况为5级风,中浪,参数可取 为0.15 rad/s,船速为7 m/s(约014 kn), 为 60。(5)流干扰仿真时通常假定流是恒定并且均匀的,它只改变船舶运动的位置和速度,而不改变船舶的航向,有下列速度平衡方程:(6-5-19)cVvuyxsincosini0其中 分别为流的绝对速度和绝对流向,见图 6.5.3。cV,图 6.5.3 流的干扰(6)船舶运动数学模型的总体结构图 6.5.4 示出笔者所研制的船舶运动非线性数学模型的总体框架,还

    45、包括了模型和控制器的连接,该图表述了仿真研究的信号流程。图 6.5.4 船舶运动非线性数学模型总体结构6.6 操舵伺服系统的数学模型在式(6-4-14)中,把舵机伺服系统看成 1 阶惯性环节是一种较粗糙的近似。实际上,操舵伺服系统是一个具有纯迟延、死区、滞环、饱和等非线性特性的电动液压系统,这些因素在很大程度上影响到航向/ 航迹闭环控制系统的性能;换言之,要获得良好的航向和航迹控制质量,除了要依赖各种“高级的”航向保持、航迹保持控制算法之外,还需十分注意, d, 时间历史曲线显示Runge-Kutta 积 分 算 法船 舶 运 动 数 学 模 型航 向 、航 迹 控 制 策 略浪力 非线性力 舵力风力船型位置显示(风速、风向)WIND,TV,rv 0,yxrvrcV流 操舵伺服系统模型cN N y x 0Y0XVO操舵伺服系统这一舵角闭环的动态行为及其与自动舵(航向环和航迹环) 之间的匹配。这一点虽然近来已逐步为人们所认识,但是单从自动舵设计者的角度进行努力不可能根本解决问题,而必须从自动舵与操舵电液伺服系统的结合上进行综合考虑,在整个船舶运动控制的层次上,在设备的选型、安装、管理以及控制方案的确定、控制算法的设计等诸多方面进

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:第6章 船舶运动控制系统建模应用.doc
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-6325004.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开