1、71第 8 章 热力学基础 作业解答8-3一系统图中的 a 态沿 acb 到达 b 态时，吸收热量 350J，同时对外作功 126J。(1) 如果沿 adb 进行，则系统作功 42J，问这种情况下系统吸收多少热量？(2) 当系统由 b 态沿曲线 bea 返回 a 态时，如果外界对系统作功 84J，问这种情况下系统是吸热还是放热？热量传递多少？(3)若 ，试求沿 ad 及 db 各吸热多少？Ead168解： WEQ)J(2416350acbacbacbE（1）内能是态函数， acbadbE)J(2642adbadbadbWQ（2） baacbbababa WEE放热)J(308842（3） ad
2、badadadad EWEQ)J(2104168dbdbdbO72)()( daab EE168abadab E)J(561824168acb8-51mol 氢气在压力为 0.1MPa(即 1atm)，温度为 20，体积为 V0,今使其经以下两个过程达到同一状态，试分别计算以下两个过程中吸收的热量，气体对外所作的功和内能的增量，并在 p-V 图上画出上述过程。(1)先保持体积不变，加热使其温度升高到 80，然后使其作等温膨胀，体积变为原体积的 2 倍；(2) 先其作等温膨胀到原体积的 2 倍，然后保持体积不变，加热到 80。解： 000 ,293,atm1 VKTP aaa 02),(35 V
3、VKTdccb 两过程的初末态相同， 内能增量相同 )(31.8252 acac TTRiE 题 8-5 图73)J(1246)29335(1.825（1） )ln()ln(0VkTVRTWbbcbbcabcJ)(23l351.8)J(961420abcabcabcEWQ（2） 2ln)ln(aadaadadc KTVJT)J(16872l2931.82934adadcadcWEQ8-60.01m 3 氮气在温度为 300K 时，由 1atm(即 0.1MPa)压缩到 10MPa，试分别求氮气经过等温以及绝热压缩后的(1)体积；(2)温度；(3) 过程对外作的功。解：（1）N 2体积等温： )
4、(m10.1.03421221 pVVp绝热： 344.1/1/21221 107.30)0()( VpVpVrrr（2）N 2温度74等温： KT3012绝热：rrrr Tpp21211KpTr18)(122 （3）N 2对外做功等温： )ln(21pRTMmQWTT又 21 VVp J1067.4)10.ln(.0103.)ln( 35211 pVWT绝热： 2)()(112 iVpTCMmEvs (J)109.6 25)1073.103.10.3.( 455 8-7理想气体由初始状态(p 0 ,V0)经绝热膨胀至末态(p ,V)，试证明该过程中气体所作的功为：10pVW75解： )()(
5、 00TCMmTCMmEWvvs 2/2iiiCrvp12ri又 , RTMmpV1)(100 rpVRTrWs8-9比热容比 = 1.40 的理想气体,进行如习题 8-9 图所示的 ABCA 循环,状态 A 的温度为300K. (1)求状态 B、C 的温度; (2)计算各过程中气体吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量.解： RTMmPV得： KTCBRmA75:23040:等容过程，Ap(Pa)V(m3)40030020010042 6ABCO习题 8-9 图76EJTiRmMQW15020 JEWQ JTRimMEJPdVBA5050210等压过程CBJEWQTRimMJPdV1402
6、408-111mol 氧气可视为理想气体，由体积 按照 （K 为已知常数）的规律膨胀1V2P到 ，试求：气体所作的功；气体吸收的热量；该过程中气体的摩尔热容。2V解：根据 和 可得温RTp2V度 KVT3当体积从 膨胀到 时，温度由1277变化到RKVT311RKVT322所以该过程中气体所作的功： )(3313222121 VKdVKpdVAV 气体吸收的热量： EAQ)(2)(3 123132 TRiVK)()( 3132VKi该过程中气体的摩尔热容： RiRVKiTQCm )231(/)()231313313212 8-15如习题 8-15 图，把两热机串联使用，热机 1 从温度为 的热
7、源中吸取热量 ，向1T1Q温度为 的热源放出热量 。热机 2 从温度 的热源吸取热量 ，向温度为 的热源2T2Q2T23T放出热量 。如果热机 1 和 2 对外作功各为 和 ，这两个热机一起工作的最大可能效3 1A率为多少？（设为 、 、 已知，其他都是未知量）T378习题 8-15 图解：设两台热机的效率分别为： 和 ，12联合热机的总效率为 ，则有：同时可推出 121Q 121Q232 132113QQ )1(2311321 )(121在相同的高温热源和低温热源之间工作的热机中，卡诺机的效率最高，当联合的两热机都为卡诺热机时，其最大可能的效率为：= )1(121 12312)(TT热 源T1热 机 1AQ22Q热 源T2热 机 2A3热 源T37913T
