1、高一物理 第一单元 冲量和动量 动量定理一、内容黄金组1 理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量2 理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量3 知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。4 理解动量定理的含义和表达式，能用动量定理解释现象和进行有关的计算。二、要点大揭秘1 冲量 I：（1） 定义力和作用时间的乘积称为冲量，矢量（2） 表达式：IFt 单位 牛秒（3） 方向：在 F 方向不变时，其方向与力的方向相同；（4） 物理意义：反映力的时间积累效果的物理量，是过程物理量，即冲量的大小、方向都与过程有关，在作用力一定时，所经历的时间越长，冲量也越大；（5） 提到冲量必须
2、指明是那个力的冲量或合力的冲量。（6） 冲量的定义式 IFt 只适用于计算恒力（大小、方向均不变）的冲量，对于的冲量一般不适用，但是，如果力 F 的方向不变，而大小随时间作线性变化，则可用力的平均值 来计算，因为 的成立20t20tF条件是力 F 随时间 t 作线性变化。2 动量 P：（1） 定义：运动物体质量和速度的乘积。（2） 表达式：Pmv ，千克米/ 秒； （3） 方向：与速度方向相同；（4） 物理意义：描述运动物体的状态量；（5） 动量是一个相对物理量，其大小、方向均与参照物的选取有关，通常情况下，选取地球为参照物。3 对动量定理 Ft=mv-mv 的认识（1） 式中的 Ft 是研究
3、对象所受的合外力的总冲量，而不是某一个力的冲量，合外力的总冲量等于所有外力在相同时间内的冲量的矢量和，当研究对象所受到的所有外力在一条直线上，矢量和的计算简化为代数和的计算。（2） 合外力的总冲量与物体动量的变化量相联系，与物体在某一时刻的动量没有必然的联系，物体所受的合外力的冲量，是引起物体动量发生变化的原因，必须说明，当物体速度的大小或方向发生变化，或两者均发生变化时，物体的动量也就一定发生了变化。（3） 动量定理是矢量式，物体动量变化量的方向与合外力的冲量方向相同，而物体某一时刻的动量方向跟合外力冲量方向无必然联系，必须区别动量变化量的方向与某一时刻的动量的方向。（4） 动量的变化量是
4、Pp p 是动量的矢量差，只有当物体做直线运动时，物体运动过程中任意两个状态的动量的变化量 P 的计算才简化为代数差，在这种情况下，必须事先建立正方向，与规定正方向相同的动量为为正，正方向的选取原则上是任意的。（5） 在中学物理中，运用动量定理的研究对象通常为单个物体。（6） 由 Ft=mv-mv，得 ，该式的物理意义是，物体所受的合外tvMF)(力等于该物体动量对时间的变化率，当合外力为恒力时，动量的变化率恒定，那么物体必定受到恒力作用。4 如何计算力的冲量与物体的动量（或动量的变化量）计算力的冲量与物体的动量（或动量的变化量）都有如下两种方法：（1） 由定义式计算，即由 I=pt，p=mv
5、 或 P mv -mv 进行计算，对于的冲量，一般不能用 IFt 计算（F 方向不变，大小随时间做线性变化的情况除外）（2） 由动量定理计算，动量定理反映了总冲量与动量变化量之间的大小关系及方向关系，故可根据该定理，由动量变化量计算力的冲量，或由总冲量计算动量变化量或某一时刻的动量，当力 F 为一般变力时，动量定理是计算冲量的有效手段。例 1 质量为 m 的足球以 v0 的速率水平飞来，足球运动员在极短的时间内将它以原速率反向踢出去，求该运动员对足球的冲量。分析与解：运动员对足球的冲量是变力的冲量，且作用力及作用时间均未知，故只能由动量定理求解，设足球后来的动量方向为正方向，则末动量为 mv0
6、，初动量为-mv 0，由动量定理得 I=mv0( mv 0)=2mv0 运动员对足球的冲量方向与足球的末动量方向相同。例 2将质量为 m 的手榴弹从空中某点水平抛出，不计空气阻力作用，求手榴弹从抛出到下落 h 米的过程中，手榴弹动量的变化量。分析与解：本题既可由 Pmv -mv 求解，也可由动量定理求解。如果用前一种方法解，要用矢量三角形求解，较为麻烦，而如果由动量定理求解，则很简便。因为手榴弹在平抛过程中只受重力作用，帮手榴弹动量的变化量应等于其重力的冲量，又重力为恒力，则有 p=mgt 故 ，方向竖直ght2ghmp2向下。5 动量定理在解题中的妙用 把动量定理应用到系统中，往往能收到奇妙
7、的效果。试看以下三例： 例1 如图1所示，质量M=10kg的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数=0.02。在木楔的倾角为30的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程S=1.4m 时，其速度v=1.4m/s ，在这过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(g取10m/s 2)解析 本题是94年高考第30小题，按标准答案运算，求解过程十分繁琐。如对m和M组成的系统应用动量定理结合运动学公式进行求解，则十分简洁。对m及M组成的系统而言，m加速下滑系统获得水平向 左的动量，由此可知，M受到地面作用的水平向左的摩擦力， 受力如图，对系统在水平方向应用动
8、量定理得：ft=mvcos； 对m由运动学运动公式得，S=vt/2。由此可解得：f=mv2cos/2S=0.61N。例2 在水平地面上有两个物体A 和B，质量均为2kg，A、B相距9.5m。现A以v 0=10m/s的速度向静止的 B靠近，A 和B发生正碰(撞击时间不计 )后，仍沿原方向运动。己知A在碰撞前后共运动动了 4s，物体与地面间的动摩擦因数为=0.1。问B 碰后经多长时间停止？(g取10m/S 2)解析 选取A和B组成的系统为研究对象对A和B组成的系统而言，碰撞过程中的相互作用力为内力，其总冲量为零故知系统所受摩擦力作用的总冲量等于系统动量的增量对系统，由动量定理得例3 用细线将金属块
9、M和木块m 相连浸没在水中，如图开始时m的上表面与水平面相平，从静止释放后，系统以加速度a加速下沉，经时间t 1线断了，又经时间t 2木块停止下沉，求此时金属块的速度解析 选择m和M组成的系统为研究对象线未断时，系统所受合外力是F=(M+m)a，F 是系统所受重力和浮力的合力线断后，系统受力情况不变，所以合力仍为F=(M+m)a据动量定理有：可见，把动量定理用到系统中，求解未知量确实简便三、好题解给你1 本课预习题（1）静止在水平面上的物体，用水平力 F 推它一段时间 t，物体始终处于静止状态，那么在 t 时间内，恒力 F 对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别是（ ）A0,0 B.Ft，
10、0 C.Ft ，Ft D.0，Ft（2） 下列说法错误的是：（ ）A 某一物体的动量改变，一定是速度的大小改变B 某一物体的动量改变，一定是速度的方向改变。C 物体的运动速度改变，其动量一定改变。D 物体的运动状态改变，其动量一定改变。（3） 如图所示，一个物体在与水平方向成 角的拉力 F 的作用下匀速前进了时间 t，则（ ）A 拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft。B 拉力对物体的冲量大小为 Ftsin。C 摩擦力对物体的冲量大小为 Ftsin.D 合个力对物体的冲量为零。（4） 下列说法中正确的是（ ）A 物体所受的合外力越大，合外力的冲量一定越大B 物体所受的合外力越大，物体的动量一定越大
11、。C 物体所受的合外力越大，物体的动量变化一定越大。D 物体所受的合外力越大，物体的动量变化率一定越大。（5） 下列说法中正确的是（ ）A 物体动量的方向与它所受合外力的方向相同。B 物体动量的方向与它所受合外力的冲量方向相同。C 物体动量变化的方向与它所受合外力的方向相同。D 物体的动量变化率的方向与它所受的合外力的方向相同。本课预习题参考答案：(1)B (2)AB (3)AD (4)D (5)CD2 基础题（1） 一个质量为 m 的物体沿倾角为 的固定斜面匀速滑下，滑至底端历时为 t，则下滑过程中斜面对物体的冲量说法正确的是（ ）A大小为 mgtcos B。方向垂直斜面向上C大小为 mgs
12、in D.方向竖直向上。（2）关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）A 物体的动量越大，其惯性也越大。B 同一物体的动量越大，其速度一定越大。C 物体的动量越大，其受到的作用力的冲量一定越大。D 动量的方向一定沿物体的运动方向。（3）用力 F 作用在质量为 m 的物体上，以过时间 t，物体的速度由 v1 增加到 v2,且 v1 和 v2在同一方向上，如果将 F 作用在质量为 m/2 的物体上，则这一物体在时间 t 内动量的变化应为（ ）Am(v 1-v2) B.2m(v2-v1) C.4m(v2-v1) D.m(v2-v1)(1) D (2)BD (3) D3 应用题(1)如图所示，某人身系
13、弹性绳自高空 P 点自由下落，图中 a 点是弹性绳的原长位置，c 点是人所到达的最低点，b 是人静止时悬吊着的平衡位置不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ） A从 P 至 b 的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值B从 P 至 b 的过程中重力的冲量值与弹性绳弹力的冲量值相等C从 P 至 C 的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值D从 P 至 C 的过程中重力的冲量值等于弹性绳弹力的冲量值(2)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空气中下落的过程称为，进入泥潭直到停止的过程称为，则（ ）A过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B过程中阻力的冲量大小等于过程 1 中重力的
14、冲量的大小C过程中阻力的冲量大小等于过程 1 与过程中重力的冲量的大小D过程中钢珠动量改变量等于阻力的冲量(3)质量为 m 的物体在光滑水平面上以速度 V1匀速运动，受到一个跟水平方向成 角斜向上拉力作用后，经一段时间 t 速度变为 V2，如图所示，求这段时间 t 内拉力的冲量应用题参考答案：(1) AD 人从 P 点至 a 点做自由落体运动，只受重力作用；从 a 点至 b 点，受重力和绳的弹力作用，但重力大于弹力，所以人仍做加速运动，到 b 点时，合力为零，加速度也为零，速度达到最大值；从 b 点至 C 点，弹力大于重力人做减速运动，到 c 点时，人的速度变为零由动量定理知，从 P 至 b
15、点的过程中。人的动量增大，重力的冲量值大于弹力的冲量值；从 P 至 C 点的过程中人的动量变化是零，重力的冲量值等于弹性绳的冲量值所以选项 A、D 正确(2) AC (3) m(V2-V1)cos 本题不知拉力大小，利用冲量的定义无法求解，可借助动量定理求解，但应注意宣中的力是合外力，由动量定理知：Fcost=mv 2-mv1 Ft= m(V2-V1)cos4 提高题(1)A、B 两物体沿同一直线分别在力 FA、F B作用下运动，它们的动量随时间变化的规律如图所示，设在图中所示的时间内，A、B 两物体所受冲量的大小分别为 IA、I B，那么（ ）AF AFB，方向相反 BF AIB，方向相反（
16、2）物块 A 和 B 用轻绳相连悬在轻弹簧下端静止不动，如图所示；连接 A 和 B 的绳子被烧断后，A 上升到某位置时速度的大小为 v，这 时 B 下落的速度大小为 v，已知 A 和B 的质量分别为 m 和 M，则在这段时间里，弹簧的弹力对物快 A 的冲量为（ ） Amv B.mv-MvCmv+ Mv Dmv+mv(3)水力采煤是用高压水枪喷出的水柱冲击煤层而使煤掉下，所用水枪的直径 D=3cm，水速为 60m/s，水柱垂直射到煤层表面上，冲击煤层后自由下落求水柱对煤层的平均冲力是多少？提高题参考答案：(1) AD (2)D (3)2543N四、课后演武场1在距地面h高处以v 0水平抛出质量为
17、m 的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为t，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为 （ ）2如图所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（ ）A重力的冲量B弹力的冲量C合力的冲量D刚到达底端的动量E刚到达底端时的动量的水平分量F以上几个量都不同3在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是（ ）A匀速圆周运动B自由落体运动C平抛运动D单摆的摆球沿圆弧摆动4质量相等的物体P和Q，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体P，同时给Q物体一个与F 同方向的瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历
18、的时间为（ ）AI/FB2I/FC2F/IDF/I5A、B两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是（ ）AA、B所受的冲量相同BA、B 的动量变化相同CA、B 的末动量相同DA、B的末动量大小相同6A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是（ ）A相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C动量的变化率大小相等，方向相同D动量的变化率大小相等，方向不同7关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（ ）A物体的动量等于物体所受的冲量B物体所受外力的冲
19、量大小等于物体动量的变化大小C物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D物体的动量变化方向与物体的动量方向相同8重力10N的物体在倾角为37的斜面上下滑，通过A点后再经2s到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从A点到斜面底的过程中，重力的冲量大小_Ns，方向_；弹力的冲量大小_NS，方向_；摩擦力的冲量大小_Ns。方向_；合外力的冲量大小_Ns，方向_。9质量为 10kg 的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为 10m/s，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用时间为 0.1s，重力加速度取g=10m/s2。求：(1)铁锤受到的平均冲力。(2)木桩对铁锤的平均弹力。 课后演武场参考答案：1D2F3BC4B5D6AC7BC820，竖直向下，16，垂直斜面向上，3.2，沿斜面向上，8.8，沿斜面向下91000N，竖直向上，1100N，竖直向上
