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类型概率论与数理统计去年试题A.doc

  • 上传人:gnk289057
  • 文档编号:6315436
  • 上传时间:2019-04-06
  • 格式:DOC
  • 页数:8
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    概率论与数理统计去年试题A.doc
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    1、概率论与数理统计 试卷 A 卷 第 1 页 共 8 页深圳大学期末考试试卷开/闭卷 闭卷 A/B 卷 A课程编号 2219002801-2219002812 课程名称 概率论与数理统计 学分 3.0命题人(签字) 审题人(签字) 年 月 日题号 一 二 三 四 五 六 七 八 基本题 总分 附加题得分评卷人一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题 4 分,共 20 分)1、设 A、B 、C 是三个随机事件,则事件“A、B、C 不多于一个发生”的逆事件是( )(A). A、B、C 至少有一个发生 (B). A、B、C 至少有二个发生(C). A、B、C 都发生 (D). A、B、C 都不发生2、

    2、已知随机变量 X 的分布函数为 F(x),且 F(a)=1,则( )(A). (B). 1Pxa0Px(C). 对任意的 有 (D). 对任意的 有 ()1xa()0Fx3、设随机变量 X 的二阶矩存在,则( )(A). (B). 2()(E2()(EX(C). (D). 2) 2)4、设随机变量 X 和 Y 都服从标准正态分布,则( )(A). 服从正态分布 (B). 服从 分布2XY2(C). 都服从 分布 (D). 服从 F 分布2和 225、设二维随机变量(X,Y)的联合分布为:Y X 1 2 31 1/6 1/9 1/182 1/3 若 X,Y 相互独立,则( )_学院 专业 姓名学

    3、号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线概率论与数理统计 试卷 A 卷 第 2 页 共 8 页(A). (B). 21,912,9(C). (D). 6 58二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)1、设 A、B 为两随机事件,A 与 B 互不相容,P (B)=0.2,则 _ ()PAB2、袋中有 50 个球,其中 20 个黄球,30 个白球,今有二人依次不放回的从袋中随机各取一球,则第二个人取的黄球的概率为 3、一系统由 100 个相互独立起作用的部件组成,各个部件损坏的概率均为 0.1,已知必须 84 个以上的部件正常工作才能使得整个系统工作,则由中心极限定理可得整个系统正常工作的

    4、概率约为_4、设总体 X 的概率密度函数为 , 为来自总体 X 的120(),xef, 1210,X样本, 为样本均值,则 _, _()EX()D5、设随机变量 , ,且 X、 Y 相互独立,则 _12,4b:2(1,)YN:()DXY三、 (10 分)设每架高射炮命中目标的概率为 0.6,今有一架敌机来侵犯,问需要多少架高射炮才能以 0.99 的概率命中之?概率论与数理统计 试卷 A 卷 第 3 页 共 8 页四、 (10 分)设随机变量 X 的概率密度函数为 cos()20,Axf , 其 它求:(1)常数 A (2)X 落在 内的概率 (3)分布函数 F(x)(,)4五、 (10 分)设

    5、随机变量 X 服从 内的均匀分布,求 的概率密度.(0,1) 1YX概率论与数理统计 试卷 A 卷 第 4 页 共 8 页六、 (10 分)设二维随机变量(X,Y)的分布律为Y X 1 2 31 0.2 0.1 0.00 0.1 0.0 0.31 0.1 0.1 0.1求 , , , 以及相关系数 .()EX(Y)DX(YXY七、(10 分) 根据长期经验和资料分析,某砖瓦厂所生产的砖抗断强度服从正态分布,方差 ,今从该厂生产的一批砖中,随机抽取 6 块,测得抗断强度(单位:公斤/厘21.米 2)如下:32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03问:这一批砖的平均抗断

    6、强度是否可以认为是 32.50 公斤/厘米 2( )?0.5概率论与数理统计 试卷 A 卷 第 5 页 共 8 页八、(10 分) 设总体 X 的密度函数为 , 是总体 X1()0,xxf, 其 它 12,nX的样本, 是相应的观测值,求参数 的最大似然估计。12,nx概率论与数理统计 试卷 A 卷 第 6 页 共 8 页附加题(30 分)1 (15 分)设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为: (1)/4|1,|(,)0,xyyfx, 其 它证明 X 与 Y 不独立,但 与 独立。2XY概率论与数理统计 试卷 A 卷 第 7 页 共 8 页2 (15 分)设 X 为取值于(a,b)上的连续型随机变量,证明:(1) E (2) 2()4baDX附:标准正态分布函数表21()edux(x) 0.95 0.9750 0.9762 0.9772x 1.645 1.96 1.98 2.00t 分布表 Pt(n)tn)=n 0.1 0.05 0.025概率论与数理统计 试卷 A 卷 第 8 页 共 8 页8 1.3968 1.8595 2.3060

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