1、高等钢结构张其林2010年12月16日杆系结构稳定理论72mx120m煤棚整体失稳河南安阳信益电子玻璃有限公司工地架脚手架河南省体育馆（九级风屋面破坏）山东兖州一厂房上海安亭镇某厂房福清市54m 厂房金属拱型波纹屋面反对称失稳宁波北仑区小港镇一39.8m 跨度厂房一、结构稳定问题的基本类型二、框架的稳定设计三、网壳的稳定设计四、桁架的稳定设计五、钢结构构件的整体稳定设计六、钢结构构件的局部稳定（GB50017）七、冷弯型钢结构构件的局部稳定（GB50018）八、基于概率理论的钢结构稳定设计理论一、结构稳定问题的基本类型整体稳定问题：系统失稳局部稳定问题：系统中部分失稳整体稳定和局部稳定的相互作
2、用框架的稳定问题框架整体失稳、框架中构件失稳、框架构件中板件失稳网壳的稳定问题网壳整体失稳、网壳中杆件失稳、网壳中的板件失稳桁架的稳定问题桁架整体失稳、桁架构件失稳、桁架构件板件失稳（一）屈曲现象及分析理论（二）计算长度概念（三）等效弯矩概念（四）GB50017关于框架计算的若干规定二、框架的稳定设计一阶线性分析分枝型屈曲分析 弹性稳定问题二阶弹性分析 弹性稳定问题二阶弹塑性分析 弹塑性稳定问题（一）屈曲现象及分析理论强支撑对称失稳无支撑反对称失稳弱支撑不对称失稳设计目的：外荷载PU。设计方法：对各荷载组合进行二阶弹塑性分析,根据可靠度理论考虑抗力分项系数。计算复杂，耗时，难以应用。抗力分项系
3、数难以确定。框架计算 一般构件计算 理想构件（理想内力+理想边界）杆端内力 一阶线性分析等效弯矩系数构件长度 分枝型屈曲分析得出计算长度理想构件等效弯矩计算长度计算设计简单易行通过考虑构件的抗力分项系数回避了结构整体的抗力分项系数。（二）计算长度概念1、基本概念()2222ocrollEI EIPll=原则：实际构件和理想构件 (计算长度+ 理想边界 )的屈曲荷载相等。2ocrE IlP=2、存在问题有侧移情况：2122.472crEIPh=21231.8143crEIPh=2122.8844.1382.069crEIPh=2122.7192.6941.166crEIPh= =无侧移情况：21
4、26.910.7crEIPh=2129.871.0crEIPh=21212.342.01.0crEIPh=21219.741.0crEIPh=与荷载分布有关；# 首先失稳柱子的计算长度取值合理。其他不失稳柱子为该柱提供了0 的有利边界约束，但其计算长度取值不合理（例如： ）。0,P = 时假定同时失稳假定同时失稳独立计算独立计算而与荷载分布无而与荷载分布无关关有侧移无侧移有侧移和无侧移框架计算长度确定的基本假定：同列柱同时屈曲。同一层柱两侧横梁转角相等 方向相反(无侧移)或方向相同(有侧移) 。屈曲时节点处产生的梁端不平衡力矩按节点处的线刚度正比例地分配给柱端。特点：排除了荷载与周边柱列刚度对
5、本柱子屈曲的影响，大部分情况下偏于安全，某些情况下不安全。3、规范设计方法基本假定无侧移多层刚架（强支撑）节点A、B的平衡方程：0 000AB AG AC AD ABBA BH BE BFMMMMMMMM+= =+=* * *()22,crEIPklPllEI = = =()()12 1 21212 1 20.64 1.4 3,1.28 2 3bbABccABIIllkk k kkkIIkk k kll+=+有侧移多层框架（无支撑）节点A、B弯矩和AB柱水平剪力平衡：()12 1 212 1 27.5 4 1.527.5kk k kkk k k+=+有侧移: m1=2, m2=, (m1=2,
6、 m2=1.8142.694 )无侧移: m1=0.7, m2=1.0,(m1=0.7, m2=1)K=ib/icP2/P1121 20.2 2.300 5.1430.6 3.078 3.9741.0 3.739 3.7390.2 1.730 3.8670.6 2.186 2.8221.0 2.628 2.6280.2 1.152 2.5770.6 1.216 1.5701.0 1.383 1.3831.277 1.46511.784 3.3920.11.973 10.1380.01对所有柱均采用计算长度系数进行设计才能保证结构安全！无支撑 的纯框架 有侧移框架强支撑框架 无侧移框架有支撑 框
7、架弱支撑框架介于无侧移和有侧移框架之间 0ibiNN 、)2.1(30ibib NNS分别为按无侧移框架和有侧移框架计算长度计算得到的轴压承载力。无支撑有侧移反对称弱支撑不对称强支撑无侧移对称b bi 0i3(1.2 )SNN 4. 结论和问题第二类稳定问题必须采用二阶分析方法。引入初始缺陷（规范通过假想力Hni考虑）+ 二阶内力分析+ 验算截面强度（+挠度验算）。现行规范方法通过计算长度系数概念避免了结构的二阶分析，通过计算长度+ 一阶内力来进行框架柱和框架的稳定设计，对无支撑框架也允许按计算长度系数为1 + 二阶内力进行稳定设计。原因？P 效应和P 效应。当柱子仅采用一个单元进行计算时，相
8、当于未考虑P 效应及柱身缺陷，所以应按Perry公式计算截面强度，相当于取 =1计算 后进行构件验算。*1eNMNefANWN+= +上式中，当 M=0时，构件轴力应满足计算长度系数等于1.0时的构件轴心受压稳定极限承载力的要求，即：NfA=*1eAf AfefAAfWN + 计算得到 e*，回代入式进行整理后可得：1eNMfANWN= +当柱子采用两个以上单元进行计算，并考虑Hni或杆身缺陷，可直接按二阶最大内力验算强度（+挠度验算）来完成其稳定性计算。Perry公式：（三）等效弯矩概念1. 压弯构件的转角位移方程记： ， 平衡方程：解：2PkEI=2AB AM MMyky xEIl EI+
9、= 22sin cosA BAM MMyA kxB kx xkEIl kEI+=+ 2. 时的构件最大弯矩0, 0Qq= =0= 时，max2max20,cossin,cos2cos1sinxxxABAEAABBBMEIydMMMdxMklMtgk xMklPkl kx kxPMMklMMkl = =+=S0时为强支撑框架，计算长度 按无侧移框架取用；SbS0时为弱支撑框架，柱子稳定系数插值取用：、01* 无支撑的纯框架采用一阶内力分析时，计算长度 按 有侧移框架取用；采用二阶内力分析时，计算长度 取 1.0* 有支撑框架门槛侧移刚度：分别为用无侧移框架和有侧移框架计算得到的轴压杆稳定承载力之和分别为用无侧移框架和有侧移框架计算长 度系数得到的轴压杆稳定系数
