1、1江苏省阜宁市 2013 届九年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题 3分计 24分）1 6的值等于A 4B4 C 2D22下列计算正确的是A 13B 28C 3D 83与 2是同类二次根式的是A B 4C 12D 215已知菱形的边长为 6，一个内角为 60，则此菱形较短的对角线长是A 3B 3C3 D66如图，四边形 ABCD中，点 E为 BC的中点，连 DE并延长交 AB的延长线于F，AB=BF，添加一个条 件，使四边形 ABCD为平行四边形，下列选项中，正确的是AAD=BC BCD=BFC F= CDE D A= C7如图，正方形 ABCD内有两条相交线段 MN、EF，其中 M、N、
2、E、F 分别在边AB、CD、AD、BC 上。小明认为：若 MN=EF，则 MNEF；小虎认为：若 MNEF，则MN=EF。你认为A仅小明对 B仅小亮对C两人都对 D两人都不对8如图，将边长为 12cm的正方形纸片 ABCD折叠，使点 A落在边 CD上的 E点，MN 为折痕， 若 MN的长为 13cm，则 CE的长为A6 B7 C8 D10二、填空题（每小题 3分，计 30分）9在函数 2xy中，自变量 x的取值范围是_ 10若实数 x， y满足 2(3)0y+-=，则代数式 2xy的值为_11已知 ,52aba且 ，则 b的值为_12已知一组数据 2，1，-1，0，3，那么这组数据的极差是_1
3、3某班甲、乙两名同学进行射击预赛，5 次命中环数如下表，易得 8乙甲 x，则AB CDENMD CFBAEB CFE DAMN222_乙甲 SS。 （选填、或=）甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 814已知样本数据 54321,xx的平均数为 2，方差为 31，那么另一组数据 231x， ，3x， 4， 的方差是_15方程 x)(的根是_ 16如果一元二次方程 062a经过配方后得 3)(2x，那么 a= 17如图， 9,CAB中 ，AD 平分 cmACBC6,8, ，那么点 D到AB的距离是_cm.18在平面直角坐标系中，已知点 A（0，1） 、B（2，1） 、C（4，3） ，要使
4、D与全等，那么点 D的坐标_三、解答题（共 96分）19 （8 分）计算：（1） 5.08123（2） )321)(31(20 （8 分）解方 程（1） 02x（限用配方法） （2） 142x（限用公式法）21 （8 分）当 k取何值时，关于 x的方程 012xk有两个不相等的实数根？AC D B321EMFABC D23 （10 分）某三角形两边长分别为 6和 8，第三边长是方程 0612x的一个根，求该三角形的面积。24 （10 分）如图，在四边形 ABCE中，AB/CD，AC 平分 BAD，CE/AD 交 AB于 E。（1）求证：四边形 AECD是菱形。（2）若点 E是 AB的中点，试判
5、断 ABC的形状，并说明理由。25 （10 分）如图， ABC中， AD平分 BAC，CD AD于 D，G 为 BC的中点，求证：DG/AB；DG= 12(ABAC)。26 （10 分）如图，在 ABC中，已知 BAC= 45，AD BC于 D，BD=2，DC=3，求 AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：（1）分别以 AB、AC 为对称轴，画出 ， AC的轴对称图形，D 点的对称点分别为 E、F，延长EB，FC 交于 G点，证明四边形 AEGF是正方形。（2）设 AD=x，利用勾股定理，在 G中建立关于 x的方程模型
6、，并求出 x的值。27（12 分）已知：如图，在菱形 ABCD中，F 为边 BC的中点，DF 与 对角线 AC交于点 M，过 M作 MECD 于点 E,1=2。(1）若 CE=1，求 BC的长；(2）求证 AM=DF+ME。AB CDEACB GDGB CFAED428 （12 分）已知在梯形 ABCD中，AD/BC，且 ADBC，AD=5，AB=DC=2。（1）P 为 AD上的一点，满足 BPC= A，求 AP的长。（2）如果点 P在 AD边上移动（点 P与点 A，D 不重合） ，且满足 BPE= A，PE 交直线 BC于点 E，同时交直线 DC于点 Q。当点 Q在线段 DC的延长线上时，设
7、 AP=x，CQ=y，求 y关于 x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围。当 CE=1时，写出 AP的长（不必写解答过程）DCAB5九数学试题参考答案及评分标准173 18 （4，-1）或（-2，3）或（-2，-1）三、解答题（共 96分）19(8 分 )（1） 24分 （2） 644分20(8 分)（1） x或 4分（2） 45x4分21(8 分)当 0k且时，原方程有两个不相等的实数根8 分22(8 分) 12m方程有两个不相等的实数根8 分23(10 分)分情况讨论：当三边长为 6，8，10 时， 24S5分当三边长为 6，8，6 时， 510分24(10 分)（1）证明：5 分（2
8、）答： ABC是直角三角形 7分证明：(只要有理都应给分)10 分25(10 分)证明：延长 CD交 AB于 K1分先证 DK )(SDK=DCAKAC又 GB=GC26(10 分)（1）证明：4 分(2)解：设 AD=x,则 AE=EG=GF=x90)( 3,2,3,2GxAEFAECDBDCB得 正 方 形由在 Rt中,据勾股定理得 : 065)3()2( 22xx1/ ()20DGABKABC=-L且3BGx6016x或 舍 去,取 AD=x=610分27(12 分)（1）四边形 ABCD是菱形CB=CD,ABCD 1=ACD ,1=2 2=ACD MC=MD MECD CD=2CE=2 BC=CD=25 分(2) 延长 DF,AB交于 G，四边形 ABCD是菱形BCA=DCA , BC=2CF,CD=2CE CE=CF CM=CMCEMCFM, ME=MFABCD2=G, GBF=BCDCF=BFCD FBGFDF=GF1=2, G=21=GAM=GM=MF+GF=DF+ME12 分 21GEMFABC D28(12 分)解：因为 ABPCABPEP,，DAC！BABP中又 在 梯 形 D，设 AP=x，从而得25x0454141！x或经 检 合 解或4分（2）由易得： P QPB，从而25152xyx（1x4）8 分当 CE=1时，AP=212 分
