1、,考前突破40天,考前突破第21天,1. (3分)某市初中毕业生学业考试的总人数约为56 000人，这个数据用科学记数法表示为( ) A. 5.6103 B. 5.6104 C. 5.6105 D. 0.56105 2. (3分)下列运算正确的是( ) A. x2+x3=x5 B. (x+y)2=x2+y2 C. x2x3=x6 D. (x2)3=x6,B,D,3. (3分)如图K2-21-1，等边三角形ABC的边长是4，点P是边AB上任意一点(可与A，B重合). 作PDBC于点D，作DEAC于点E，作EQAB于点Q，设PB的长为x，PQ的长为y，则y与x的函数关系图象是( ),D,4. (4
2、分)方程2x-1=3的解是_. 5. (4分)如图K2-21-2，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_.,x=2,6. (6分)计算：,7. (6分)如图K2-21-3，BD是矩形ABCD的一条对角线. (1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O;(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) (2)求证：DE=BF.,(1)解：如答图K2-21-1,EF即为所求. (2)证明：四边形ABCD为矩形， ADBC.ADB=CBD. EF垂直平分线段BD，BO=DO. 又DOE=BOF,
3、DE=BF.,8. (7分)某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，如图K2-21-4是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：,(1)该校随机抽查了_名学生； (2)将图K2-21-4补充完整；在图K2-21-4中，“视情况而定”部分所占的圆心角是_度； (3)估计该校2 600名学生中，采取“马上救助”方式的约有_人.,200,72,1 560,解：(2)补图略.,9.(7分)如图K2-21-5,为了测量白塔的高度AB，在D处用高为1.5 m的测角仪 CD，测得塔顶A的仰角为42，再向白塔方向前进12 m，又测得白塔的顶端
4、A的仰角为61，求白塔的高度AB（参考数据sin420.67，tan42 0.90，sin610.87，tan611.80，结果保留整数）,解：设AE=x. 在RtADE中，DE= 在RtAFE中，FE= 由题意，得DF=DE-FE= 解得x=21.6. AB=AE+BE=21.6+1.523(m) 答：白塔的高度AB约为23 m,10. (9分)已知：如图K2-21-6，在平面直角坐标系中，直线 与x轴，y轴的交点分别为A，B，将OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C. (1)直接写出点C的坐标，并求过A，B，C三点的抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点为D，在直线B
5、C上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； (3)设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，写出 的取值范围.,解：(1)点C的坐标为(3，0). 点A，B的坐标分别为A(8，0)， B(0，6)， 可设过A，B，C三点的抛物线的解析式为y=a(x-3)(x-8). 将B(0，6)代入抛物线的解析式，得a= . 过A，B，C三点的抛物线的解析式为y=,(2)由(1)得抛物线的对称轴为直线 顶点D的坐标为 设抛物线的对称轴与x轴的交点为G. 由B(0，6)，C(3，0)可得直线BC的解析式为y=-2x+6. 设点P的坐标为(x，-2x+6). 如答图K2-21-2，作OPAD交直线BC于点P， 连接AP，作PMx轴于点M.,OPAD， POM=GAD，tanPOM=tanGAD.,POM=GAD, OPAD，即四边形的对边OP与AD平行但不相等. 直线BC上不存在符合条件的点P. (3) 的取值范围是0 4. 当点Q为OA的垂直平分线与直线BC的交点时，如答图K2-21-3的点K处，此时OK=AK，则 =0.,当点Q为AH的延长线与直线BC的交点时，此时 最大. 直线AH的解析式为 直线BC的解析式为 y=-2x+6， 联立可得交点为(0，6). OQ=6，AQ=10. =4. 的取值范围是0 4.,
