1、,考前突破40天,考前突破第18天,1. (3分)下列计算正确的是( ) A. (a+b)2=a2+b2 B. (ab)2=ab2 C. (a3)2=a5 D. aa2=a3 2. (3分)2018年5月25日，中国探月工程“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L2点，距离地球约1 500 000 km.数字1 500 000用科学记数法可表示为( ) A. 15105 B. 1.5106 C. 0.15107 D. 1.5105,D,B,3. (3分)已知二次函数y=a(x-1)2-c的图象如图K2-18-1，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是( ),A,4. (4分)分解因式： 2a(
2、b+c)-3(b+c)=_. 5. (4分)如图K2-18-2，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以其边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形.若AB=2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分的面积)为 _.,(b+c)(2a-3),6. (6分)计算：,7. (7分)为了了解某市九年级学生的体育成绩(成绩均为整数)，随机抽取了部分学生的体育成绩并分段(A：20.522.5；B：22.524.5；C：24.526.5；D：26.528.5；E：28.530.5)统计，得到统计图(如图K2-18-3)和统计表如下.,根据上面的信息，回答下列问题： (1)统计表中，a=_，b=_，c=_；将统计
3、图补充完整. (2)小明说：“这组数据的众数一定在C中.”你认为小明的说法正确吗？_(填 “正确”或“错误”). (3)若成绩在27分及以上定 为优秀，则该市48 000名九 年级学生中体育成绩为优秀 的学生人数约有多少？,0.15,60,240,错误,解：(1)补全统计图如答图K2-18-1.(3)48 000(0.25+0.20)=21 600(人). 答：该市48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21 600人.,8. (6分)如图K2-18-4，在ABC中，ABC=ACB. (1)尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD,交BC于点D；(不写作法，保留作图痕迹) (2)
4、在AD上任取一点E，连接BE，CE. 求证：ABEACE.,(1)解：如答图K2-18-2，AD即为所求. (2)证明：AD是ABC的角平分线， BAD=CAD. ABC=ACB，AB=AC.在ABE和ACE中,ABEACE(SAS).,9. (7分)如图K2-18-5，四边形ABCD是正方形，EBC是等边三角形 （1）求证：ABEDCE； （2）求AED的度数,（1）证明：四边形ABCD 是正方形，EBC是等边三角形， AB=BC=CD=BE=CE，ABC=BCD=90， EBC=ECB=60， ABE=ECD=30.在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS）,（2）解:BA=BE，ABE=
5、30， BAE= （180-30）=75. BAD=90， EAD=90-75=15. 同理可得ADE=15. AED=180-15-15=150,解：(1)分别把A(m，6)，B(3，n)代入 ,得6m=6，3n=6. 解得 m=1，n=2. A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2). 分别把A(1，6)，B(3，2)代入y=kx+b，得,10. (9分)如图K2-18-6，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点. (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出 的x的取值范围； (3)求AOB的面积.,一次函数的解析式为y=-2x+8. (2)当0x1或x3时，kx+b- 0. (3)如答图K2-18-3，令一次函数与 x轴的交点为D. 当x=0时，y=-2x+8=8，则C点坐标为 (0，8)， 当y=0时，-2x+8=0，解得x=4. 则D点坐标为(4，0).,
