1、,第四章 牛顿运动定律,3,牛 顿 第 二 定 律,回顾,F Kma,k 为比例系数,正比于,文字表述:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比。,牛顿第二定律,内容:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同,F合 kma,合外力,质量,加速度,k 是多少呢?,把能够使质量是1 kg的物体产生1m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N,即 1牛=1千克 米/秒2,牛顿第二定律的理解,从F=ma可知:无论一个多小的力F都可以使物体产生加速度a,可是蚂蚁用力却推不动放在水平地面上的一块砖,这跟牛顿第二定律有没有矛盾?为什么?,思考与讨论,牛顿第
2、二定律进一步的表述为:,物体的加速度的大小与合外力成正比.与质量成反比.加速度方向与合外力方向相同.,表达式:,F合=ma,理解:,(1)同体性:a 、F、m对应于同一物体,牛顿第二定律内容中前半句话的“物体”是指同一个物体吗?,理解:,牛顿第二定律内容中后半句话: 加速度的方向跟作用力的方向相同。,F和a都是矢量, 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式, 它反映了加速度方向始终跟合力方向相同.,(2)矢量性: a与F 的方向总是相同,理解:,物体受到拉力F之前静止 物体受到拉力F之后做什么运动? 撤去拉力F后,物体做什么运动? F增大、减小时,a怎样?,物体的加速度随合力的变化而变化, 存在瞬时
3、对应的关系.,(3)同时(瞬时)性: a与F是瞬时对应关系 a与F总是同生同灭同变化,(4)独立性:每个力各自独立地使物体产生一个加速度,(2)矢量性:a与F 的方向总是相同,(3)同时(瞬时)性:a与F总是同生同灭同变化,(5)因果性:m是内因、 F是外因;a由F、m共同决定,(6)相对性:惯性参照系 (地面系),(7)统一性:统一用国际制的单位,(1)同体性:F、m、a对应于同一物体,理解:,汽车重新加速时的受力情况,课本例1,某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的
4、加速度应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。,汽车减速时受力情况,例一 解:(1)设汽车运动方向为正方向,关闭发动机后,汽车水平受力如右图,70s后汽车的加速度,有牛顿第二定律得汽车受到的阻力为:,负号表示与运动方向相反,某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是多大?,解:(2)重新启动后:汽车水平受力如右图,汽车重新加速时的受力情况,有牛顿第二定律得汽车的加速度,加速度方向与汽车运动方向相同,某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车,当达到100km/h的速度时关闭发动机,经过70s停下来,汽车受到的阻力是
5、多大?重新起步加速时牵引力为2000N,产生的加速度应为多大?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。,正交分解法,平行四边形法,课本例2,一个物体,质量是4,受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是20N,这个物体的加速度是多少?,有没有其他方法?,0,解法1:直接求F1和的F2合力,然后用牛顿第二定律求加速度。由平行四边形定则可知,F1、F2、F合 构成了一个等边三角形,故F合 =10 N a = F合 /m =(10/2 )m/s2= 5 m/s2加速度的方向和合力方向相同。,光滑水平面上有一个物体,质量是2,受到互成120o角的两个水平方向的力F1和F2的作用。两个力的
6、大小都是10N,这个物体的加速度是多少?,课本例2,由牛顿第二定律得,加速度的方向与合力的方向相同,解法2:建立如图直角坐标系,课本例2,例3、地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成37角推木箱,如图所示,恰好使木箱匀速前进,求物体受到的摩擦力和支持力。若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱,木箱的加速度多大?(取g=10m/s2 ,sin37=0.6,cos37=0.8),例题三,解:对物体受力分析如图所示,建立直角坐标系,将力F分解。物体匀速x轴方向:y轴方向:联立以上方程并带入数据得: 设动摩擦因数为,由F=N可得:=f/N=80N/460N=4/23,N,f,F,G
7、,y,x,例题三,例3、地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成37角推木箱,如图所示,恰好使木箱匀速前进,求物体受到的摩擦力和支持力。若用此力与水平方向成37角斜向上拉木箱,木箱的加速度多大?(取g=10m/s2 ,sin37=0.6,cos37=0.8),( 2)力F斜向上拉物体,设物体的加速度为a,受力分析如图: x轴方向: y轴方向: 联立以上方程并带入数据 可解得: a=0.5m/s2,N,F,G,x,y,例题三,例3、地面上放一木箱,质量为40kg,用100N的力与水平方向成37角推木箱,如图所示,恰好使木箱匀速前进,求物体受到的摩擦力和支持力。 若用此力与水平方
8、向成37角斜向上拉木箱,木箱的加速度多大?(取g=10m/s2 ,sin37=0.6,cos37=0.8),f,用牛顿第二定律解题的一般步骤:,1、确定研究对象 是哪个物体 2、对这个物体进行受力分析 3、建立直角坐标系、规定正方向、求合力F合 4、统一单位 5、根据牛顿第二定律列方程。 6、注意解题的规范化,1、在牛顿第二定律F=kma式中,比例常数k的数值:( ) A.在任何情况下都等于1 B.k值是由质量、加速度和力的大小决定的 C.k值是由质量、加速度和力的单位决定的 D.在国际单位制里,k的数值一定等于1,课堂练习,D,课堂练习,2、在光滑水平面上的木块,在水平方向上受到一个方向不变
9、、大小从零逐渐增加到某一固定值的外力作用时,这一过程木块将做( ) A.匀减速运动 B.匀加速运动 C.速度逐渐减小的变加速运动 D.速度逐渐增大的变加速运动,D,3、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法正确的是( ) A.物体的速度越大则加速度越大,所受合外力也越大 B.物体的速度为零则加速度为零,所受合外力也为零 C.物体的速度为零而加速度可能很大,所受合外力也可能很大; D.物体的速度很大而加速度可能为零,所受合外力也可能为零。,课堂练习,CD,4、F合和a的瞬时对应和因果对应关系正确的是( ) A.只有物体受到力的作用,物体才具有加速度 B.力恒定不变,加速度也恒定不变 C.力随着时
10、间改变,加速度也随着时间改变 D.力停止作用,加速度也随即消失,课堂练习,ABCD,说一说,质量不同的物体,所受的重力不一样,它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释?,如果物体只受重力G=mg的作用,则由牛顿第二定律知物体的加速度为:即重力是使物体产生重力加速度g的原因,各地的g值略有差异,通常取g=9.8m/s2。,从平衡角度来看,因为提不动,所以静止,则合外力为0,所以加速度也为0;答:没有矛盾,,思考,从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它,这跟牛顿第二定律有无矛盾?应该怎样解释这个现象?,小结,一、牛顿第二定律内容及表达式,二、对牛顿第二定律的理解: 同体性、瞬时性、矢量性、独立性,三、运用牛顿第二定律解题,谢谢!,