1、实验10 测定电源的电动势和内阻,-2-,一、实验目的 1.掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法;进一步理解闭合电路的欧姆定律。 2.掌握用图像法求电动势和内阻的方法。 二、实验原理 1.实验依据:闭合电路欧姆定律。 2.实验电路:如图所示。,-3-,4.用作图法处理数据,如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E;,三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔。,-4-,四、实验步骤 1.按实验电路图所示连接电路,电流表量程取00.6 A,电压表量程取03 V。 2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。 3.闭合开关,调节变阻器,使电流
2、表和电压表有明显示数。记录一组电流表和电压表的示数,用同样方法测量并记录几组I、U值,并填入表格中。4.断开开关,拆除电路,整理好器材。,-5-,五、数据处理 方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小,根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二:用作图法处理数据,同实验原理4。,-6-,六、误差分析 1.偶然误差 (1)电表读数不准引起误差。 (2)图像法求E和r时作图不准确。 2.系统误差 (1)相对于电源内阻而言,采取电流表外接法,由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小。 (2)相对于电源内阻而言,采取电流表内接法,由于电流表分压,造成内阻的测量值
3、偏大。,-7-,七、注意事项 1.选用旧电池:为了使电路的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些,可选用已使用过一段时间的1号干电池。 2.电流不要过大,读数要快:干电池在大电流放电时,电动势E会明显下降,内阻r会明显增大。因此,实验中不要将I调得过大,读电表要快,每次读完立即断电。 3.计算法求E、r:要测出不少于6组I、U数据,且变化范围要大些,用方程组求解时,要将测出的I、U数据中,第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组,分别解出E、r值再求平均值。,-8-,4.合理选择标度:为使图线分布空间大,如图所示,纵坐标可以不从零开始,则图线和横轴的交点不再是短路电流,电源的内阻不能,
4、-9-,能否利用电阻箱、电压表替代滑动变阻器、电压表、电流表完成实验?如果能,请画出实验电路图并写出测量的原理公式;如果不能,请说明原因。,-10-,考点一,考点二,考点三,实验原理与操作 例1用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V,内阻约1 )的电动势和内阻,除待测电池组、开关、导线外,还有下列器材供选用: A.电流表:量程00.6 A,内阻约1 ; B.电流表:量程03 A,内阻约0.2 ; C.电压表:量程03 V,内阻约30 k; D.电压表:量程06 V,内阻约60 k; E.滑动变阻器:01 000 ,额定电流0.5 A; F.滑动变阻器:020 ,额
5、定电流2 A。 (1)为了使测量结果尽量准确,电流表应选用 ,电压表应选用 ,滑动变阻器应选用 (均填仪器的字母代号)。,-11-,考点一,考点二,考点三,(2)下图为正确选择仪器后,连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小,还需在电路中用导线将 和 相连、 和 相连、 和 相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。,-12-,考点一,考点二,考点三,(3)实验时发现电流表坏了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅用电阻箱替换滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图像法处理采集到的数据,为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线,则可以 为纵坐标,以 为
6、横坐标。,解析：(1)因三节干电池的电动势约为4.5 V,故电压表应选D;因干电池放电电流不宜过大,故电流表应选A;由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F即可。 (2)本实验的实验电路如图所示。所以还需要用导线将a与d相连,c与g相连,f与h相连。,-13-,考点一,考点二,考点三,(3)电阻箱代替滑动变阻器,实验电路图如图所示。根据闭合电路欧姆定律得,-14-,考点一,考点二,考点三,例2用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材:待测电源(电动势约3 V,内阻约2 ),保护电阻R1(阻值10 )和R2(阻值5 ),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干。实验主要步骤
7、: ()将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关; ()逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I; ()以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线(U、I都用国际单位); ()求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。,-15-,考点一,考点二,考点三,回答下列问题: (1)电压表最好选用 ;电流表最好选用 。 A.电压表(03 V,内阻约15 k) B.电压表(03 V,内阻约3 k) C.电流表(0200 mA,内阻约2 ) D.电流表(030 mA,内阻约2 ),-16-,考点一,考点二,考点三,(2)将滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增
8、大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 。 A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱上 B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱上 C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱上,另一条导线接在电阻丝左端接线柱上 D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱上,另一条导线接在电阻丝右端接线柱上 (3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r,E= ,r= ,代入数值可得E和r的测量值。,-17-,考点一,考点二,考点三,解析：(1)电压表内阻越大,分走的电流越小,误差也就越小,所以选内阻较大的电压表A;当滑动变阻器接入的电阻最小时通过电流表的电流最大,此时通过电流表的电流大小约为I
9、= 176 mA,所以选量程为200 mA的电流表C。 (2)由电路分析可知,若滑动变阻器的滑片右移,电压表示数变大,则滑动变阻器接入电路部分阻值增大,选项C符合题意。 (3)由E=U+I(r+R2),得U=-I(r+R2)+E,对比伏安特性曲线可知,图像斜率的绝对值k=r+R2,所以电源内阻r=k-R2;令U=0,得,答案：(1)A C (2)C (3)ka k-R2,-18-,考点一,考点二,考点三,数据处理与误差分析 例3小明利用如图甲所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。,(1)图甲中电流表的示数为 A。,-19-,考点一,考点二,考点三,(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数
10、记录如下:,请根据表中的数据,在图乙的方格纸上作出U-I图线。,乙 由图线求得:电动势E= V;内阻r= 。,-20-,考点一,考点二,考点三,(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为 。,解析： (1)电流表选用量程为00.6 A,分度值为0.02 A,则其读数为0.44 A。 (2)坐标系选择合适的标度,根据表中数据描点作出的U-I图线如图所示。,-21-,考点一,考点二,考点三,图线与纵轴交点为1.61 V,故E=1.61 V,由图线的斜率 =1.24知,电池内阻为1.24 。注意此处不要用图像与纵轴交点值除以
11、与横轴交点值。 (3)长时间保持电路闭合,电池会发热,电池内阻会发生变化,干电池长时间放电,也会引起电动势变化,导致实验误差增大。 答案： (1)0.44 (2)U-I图线见解析 1.61(1.591.63都算对) 1.24(1.221.26都算对) (3)通电时间较长会使干电池的电动势和内阻发生变化,导致实验误差增大,-22-,考点一,考点二,考点三,特别提醒本实验的系统误差是由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。 (1)如图甲所示,在理论上E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差,而且电压表示数越大,IV越大。当电压表示数
12、为零时,IV=0,IA=I短,短路电流测量值=真实值。如图乙所示,可知E测E真,r测r真。,-23-,考点一,考点二,考点三,(2)若采用如图丙所示的电路,IA为电源电流真实值,理论上有E=U+UA+IAr,其中UA不可知而造成误差,而且电流表示数越大,UA越大。当电流为零时,UA=0,电压为准确值,等于E,如图丁所示,可知E测=E真,r测r真。,-24-,考点一,考点二,考点三,实验的改进与创新 以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器设置题目,不脱离教材而又不拘泥于教材,体现开放性、探究性、设计性等特点。 1.实验方法、方案的拓展(一电表,一电阻箱法),-25-,考点一,考点二,考点三,
13、-26-,考点一,考点二,考点三,2.实验器材的灵活选用 (1)定值电阻可以作为保护电阻。 (2)定值电阻可以当电压表使用。 (3)定值电阻可以当电流表使用。 (4)内阻已知的电压表可以当小量程的电流表使用。,-27-,考点一,考点二,考点三,例4某同学用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r,R为电阻箱。干电池的工作电流不宜超过0.5 A。实验室提供的器材如下:电压表(量程03 V,内阻约3 k);电阻箱(阻值范围0999.9 );开关、导线若干。,(1)请根据图甲的电路图在图乙中画出连线,将器材连接成实验电路。,-28-,考点一,考点二,考点三,(2)实验时,改变
14、电阻箱R的值,记录电压表的示数U,得到若干组R、U的数据。 根据实验数据绘出如图丙所示的 图线。由图像得出电池组的电动势E= V,内阻r= 。,-29-,考点一,考点二,考点三,(3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法,下列说法正确的是( ) A.电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差 B.该同学读电压表示数引起的误差属于系统误差 C.本实验用图像法处理数据可以减小偶然误差 D.如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差,答案,解析,-30-,考点一,考点二,考点三,例5某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现,里面除了一节1.5 V的干电池外,还有一个方形电池(电动势
15、9 V左右)。为了测定该方形电池的电动势E和内阻r,实验室提供如下器材: 电流表A1(满偏电流10 mA,内阻RA1=10 ) 电流表A2(00.6 A,内阻未知) 滑动变阻器R0(0100 ,1 A) 定值电阻R(阻值990 ) 开关与导线若干,-31-,考点一,考点二,考点三,(1)根据现有的实验器材,设计一个电路,较精确测量该电池的电动势和内阻,请在甲图中的虚线框中画出电路图。,甲 乙,-32-,考点一,考点二,考点三,(2)请根据你设计的电路图,写出电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之间的关系式:I1= 。 (3)乙图为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2
16、图线,由图线可以求出被测方形电池的电动势E= V,内阻r= 。(结果保留两位有效数字),解析：(1)由于需要测量较为精确的数据,故需要多次测量,将滑动变阻器当作外电阻,用电压表和电流表分别测路端电压和通过的电流,而题中没有提供电压表,需要通过电流表A1与定值电阻串联组成,用电流表A2测电流,故电路如答案图所示。 (2)根据闭合电路欧姆定律,有E=I1(R+RA)+(I1+I2)r,解得,(3)在题图乙上取两组数据,代入上式中,可解得E=9.1 V,r=10 。,-33-,考点一,考点二,考点三,答案：(1)如图所示,(3)9.1(8.99.2) 10(9.910.2),-34-,1,2,3,1
17、.用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V,电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有: 电流表A1(量程030 mA); 电流表A2(量程0100 mA); 电压表V(量程06 V); 滑动变阻器R1(阻值05 ); 滑动变阻器R2(阻值0300 ); 开关S一个,导线若干。 某同学的实验过程如下: .设计如图甲所示的电路图,正确连接电路。 .将R的阻值调到最大,闭合开关,逐次调小R的阻值,测出多组U和I的值,并记录。以U为纵轴,I为横轴,得到如图所示的图线。,4,-35-,1,2,3,4,-36-,1,2,3,.断开开关,将Rx改接在B、C之间,A与
18、B直接相连,其他部分保持不变。重复的步骤,得到另一条U-I图线,图线与横轴I的交点坐标为(I0,0),与纵轴U的交点坐标为(0,U0)。 回答下列问题: (1)电流表应选用 ,滑动变阻器应选用 。 (2)由图乙的图线,得电源内阻r= 。 (3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx= ,代入数值可得Rx。 (4)若电表为理想电表,Rx接在B、C之间与接在A、B之间,滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置,两种情况相比,电流表示数变化范围 ,电压表示数变化范围 。(均选填“相同”或“不同”),答案,解析,4,-37-,1,2,3,2.某同学利用下列器材测量两节干电池的电动势和内阻。 A.
19、待测干电池两节 B.电压表V1、V2,量程均为03 V,内阻很大 C.定值电阻R0(阻值未知) D.电阻箱R E.导线和开关。,4,-38-,1,2,3,(1)根据如图甲所示的实物连接图,在图乙方框中画出相应的电路图。,(2)实验之前,需要利用该电路测出定值电阻R0。先把电阻箱R调到某一阻值R1,再闭合开关,读出电压表V1和V2的示数分别为U10、U20,则R0= (用U10、U20、R1表示)。,4,-39-,1,2,3,(3)若测得R0=1.2 ,多次调节电阻箱R,读出相应电压表V1和V2的多组数据U1、U2,描绘出U1-U2图像如图丙所示,则两节干电池的总电动势E= V,总内阻r= 。,
20、4,-40-,1,2,3,4,解析：(1)根据实物图可知,电压表V1与R并联后与R0串联接在电源两端,电压表V2并联在电源两端,故原理图如图所示。 (2)根据串、并联电路规律可知,R0两端的电压为U0=U20-U10,电路,-41-,1,2,3,3.某同学为了测量一节电池的电动势和内阻,从实验室找到以下器材:一个满偏电流为100 A、内阻为2 500 的表头,一个开关,两个电阻箱(0999.9 )和若干导线。 (1)由于表头量程偏小,该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表,则应将表头与电阻箱 (填“串联”或“并联”),并将该电阻箱阻值调为 。,4,-42-,1,2,3,(2)接着该同
21、学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量,实验电路如图甲所示,通过改变电阻R测量相应的电流I,且做相关计算后一并记录如下表。,根据表中数据,图乙中已描绘出四个点,请将第5、6两组数据也描绘在图乙中,并画出IR-I图线;,4,-43-,1,2,3,根据图线可得电池的电动势E是 V,内阻r是。,4,答案,解析,-44-,1,2,3,4,4.某探究性学习小组利用如图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 k,电阻R1=9.0 k。为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 的电阻。 (1)按图示电路进行连接后,发现aa、bb和cc三条导线中,混进了一条内部断开的
22、导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b间电压,读数不为零,再测量a、a间电压,若读数不为零,则一定是 导线断开;若读数为零,则一定是 导线断开。,-45-,1,2,3,4,(2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器滑片位置,得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据,作出图像如图乙所示。由I1-I2图像得到电池的电动势E= V,内阻r= 。,-46-,1,2,3,4,解析：(1)用多用电表的电压挡检测电路故障,多用电表的表头是电流计,原电路有断路,回路中无电流。将多用电表接在a、b间后有示数,说明电路被接通,即a、b间有断路故障。再测量a、a间电压,多用电表读数不为零,断路故障的范围被缩小到a、a间,则一定是aa导线断开。若读数为零,则说明电路仍未被接通,电路故障一定是bb导线断开。 (2)根据闭合电路的欧姆定律得E=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),I1I2,上式可简化为E=I1(R1+r1)+I2(R0+r),读出两点坐标(60 mA,0.12 mA)和(260 mA,0.05 mA),代入方程解得电动势E=1.41 V,内阻r=0.5 。 答案：(1)aa bb (2)1.41(1.361.44均可) 0.5(0.40.6均可),
