1、15.1.2 垂线1.知识目标：了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。2.能力目标：经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。教学目标3.情感目标：教学重点 垂线的性质。教学难点 垂线的画法。教学方法 自主学习，合作探究教学器材 多媒体课前预习设计1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。2.思考课本 P5图 5.1-8 中提出问题:要把河中的水引到农田 P 处, 如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本 P5-6页的内容后，你能解决 2 中提出的问题吗？若不能，有哪方
2、面的困惑？教学过程一.旧知设疑 、情景引入（时间： 3 分钟） 二次备课问题转化：如果把小河看成是直线 L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田 P，另一个端点就是直线 L 上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:在连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上各点的线段中,哪一条最短?）二新课教学（时间： 25 分钟）教师导知活动 1 学生探知活动 1 二次备课归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成 : .自制学具： 在硬纸板上固定木条L，L 外有一点 P，另一根可以转动的木条 a 一端固定在点 P，使木条a 与 L
3、相交，左 右摆动木条 a，会发现它们的交点 A 随之变化,线段PA 长度也随之变化.观察： 当 PA最短时,直线 a 与 L 的位置关系如何?用三角尺检验一下。 画图验证(1)画直线 L,在 L 外取一点 P;(2)过 P 点出 POL,垂足为 O;(3)点 A1,A2,A3在 L 上 ,连接.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？2EDCBAPA、PA 2、PA 3;(4)用度量法比较线段PO、PA 1、PA 2、PA 3的大小，.得出线段 最小。教师导知活动 2 学生探知活动 2 二次备课例 1：判断对错，并说明理由：.(1)直线外一 点与直线上的一点间
4、的线段的长度是这一点到这条直线的距离.(2)如图,线段 AE 是点 A 到直线 BC的距离.(3)如图,线段 CD 的长是点 C 到直线 AB 的距离.解决问题：此时你会解决 课本 P5图 5.1-8 中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。教师导知活动 3 学生探知活动 3 二次备课例:2：已知直线 a、b,过点 a 上一点 A 作 ABa,交 b 于点 B,过 B 作BCb 交 a 于点 C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.ba CBA探究“点到直线的距离”？定义:(1) 学习课本 P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：叫
5、做点到直线的距离。(2)对照课本 P5图 5.1-9，回 答线段 PO、PA 1、PA 2、PA 3、PA 4中，哪一条或几条线段的长度是点 P到直线 L 的距离？(3) 如果课本 P5图 5.1-8 中比例尺为 1:100000,试计算农田 P 到小河的距离有多远？三.巩固练习，拓展提升（时间： 10 分钟）1.如图,ACBC,C 为垂足,CDAB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点 C 到 AB 的距离是_,点 A 到 BC 的距离是_,点 B 到 CD 的距离是_,A、B 两点的距离是_.3DCB AFEDCBA2.如图,在线段 AB、AC
6、、AD、AE、AF 中 AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段 AD 的长是点 A 到 BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？3.用三角尺画一个是 30的AOB,在边 OA 上任取一点 P,过 P 作 PQOB, 垂足为 Q,量一量 OP 的长,你发现点 P 到 OB 的距离 与 OP 长的关系吗?四.课堂小结，知识再现（时间： 2 分钟）本节课你学到了哪些知识或方法？还有 什么困惑？相互交流一下1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。五.课外作 业布置：教材第 10 页 9、10、11、12六.教学反思：
