1、第2节 功 率,自主学习,随堂演练,要点探究,自主学习感悟新知,(教师参考) 目标导航重点:用公式计算功率 难点:机车起动问题,情境链接 在建筑工地上,有一批水泥需要运输到二楼上,可以用人工办法分次搬运上去;也可以用起重机一次吊装上去,请问这两种办法:(1)做功一样多吗? (2)做功快慢一样吗? 信息 1.两次做功一样多. 2.起重机做功较快.,教材梳理,一、功率的含义 1.定义:力对物体所做的功W与做功 的比值叫做功率. 2.定义式:P= . 3.单位:在国际单位制中,功率的单位是 ,简称 ,符号W. 4.物理意义:表示做功的 . 5.机器的两种功率 (1)额定功率:电动机、内燃机等机器长时
2、间 工作允许的功率. (2)实际功率:电动机、内燃机等机器工作时 消耗的功率. 想一想 根据公式P= 可知,W越大,P一定越大,对吗? 答案:不对.只有时间t一定时,W越大,P才越大.,所用时间t,瓦特,瓦,快慢,正常,实际,二、功率、力和速度之间的关系 1.关系式:P= . 2.适用条件:力F与物体的运动方向在同一条直线上. 3.P与v的对应关系:v为某段时间内的平均速度时,P为平均功率;v为瞬时速度时,P为 功率.,Fv,议一议 如图所示,当F与v方向夹角为时,怎样表示功率P?答案:P=Fv=Fvcos .,瞬时,思考判断,1.各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率.( ) 2.某机械工作
3、时的实际功率一定比额定功率小.( ) 3.机械可以在实际功率等于额定功率的情况下长时间工作.( ) 4.物体的速度为v,则重力的功率一定是mgv.( ) 5.汽车的速度越大,牵引力的功率也越大.( ) 6.汽车以恒定功率起动时,加速度减小.( ),答案:1. 2. 3. 4. 5. 6.,要点探究突破核心,要点一,【问题导学】如图所示,一个质量为m的小球从高h处自由落地.(1)如何求小球下落过程的功率?该功率是平均功率还是瞬时功率? (2)如何求小球落地时重力的功率?该功率是平均功率还是瞬时功率?,功率的理解及计算,答案:(1)P= ,是平均功率. (2)P=mgv,是瞬时功率.,【要点归纳】
4、平均功率与瞬时功率的比较,特别提示 (1)提到功率时要明确是哪个力的功率,还是物体所受合力的功率.如汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机吊起货物的功率就是钢丝拉力的功率. (2)求解瞬时功率时,通常选择公式P=Fv;求解平均功率时,公式P= 和P=F 均可,根据具体情况灵活选择.,【典例1】 质量m=3 kg的物体,在水平力F=6 N的作用下,在光滑的水平面上从静止开始运动,运动时间t=3 s,求: (1)力F在t=3 s内对物体所做的功; (2)力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率; (3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率.,(2)由P=Fv可求瞬时功率.,(3)3 s末力F做功的瞬
5、时功率P=Fv=36 W. 答案:(1)54 J (2)18 W (3)36 W,误区警示 公式P=Fvcos 的应用误区 (1)错误的认为公式P=Fvcos 只能求瞬时功率,实际上该公式不但能求物体的瞬时功率,还能求物体的平均功率,不过这时速度v应该是物体在某一过程的平均速度. (2)在应用公式P=Fvcos 时常常会忘记公式中F与v夹角的余弦值而出错.,(教师备用) 例1-1:(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同.则可能有( ) A.F2=F1,v1v2 B.F2=F1,v1F1
6、,v1v2 D.F2F1,v1v2,BD,解析:物体都做匀速运动,受力平衡,则F1=mg,F2cos =(mg-F2sin), 解得F1=F2(cos +sin ),故F1与F2的关系无法确定,大于、等于、小于都可以.根据F1与F2功率相同得F1v1=F2v2cos ,解得v1= v2,所以v1v2.选项B,D正确.,针对训练1-1 (2018吉林长春高一期中)质量为1 kg的物体放在光滑水平面上,在恒定外力作用下,其速度由零增加到6 m/s,作用时间为3 s,则3 s末时刻外力对物体所做功的功率为( ) A.12 W B.6 W C.18 W D.24 W,A,要点二,机车起动问题,【问题导
7、学】 在越野比赛中汽车爬坡时,常常换用低速挡,这是为什么? 答案:汽车在上坡时需要更大的牵引力,而发动机的额定功率是一定的,由P=Fv可知,换用低速挡的目的是减小速度,从而增大牵引力. 【要点归纳】 1.P=Fv中三个量的制约关系,特别提示 (1)公式P=Fv适用于F与v同向的情况,如果两者间有夹角,则用P=Fvcos 来计算功率. (2)某一个力的功率大小只与这个力的大小和速度大小以及它们间的夹角有关,而与是否受其他力无关.,特别提示 (1)机车以恒定加速度起动时,先后经过两个过程,匀加速结束时的速度并未达到整个过程的最大速度vm,只是达到匀加速阶段的最大速度. (2)在P=Fv中,因为P为
8、机车牵引力的功率,所以对应的F是牵引力并非合力. (3)只有最终匀速运动时F=f, vm= = .,【典例2】 一辆重5 t、额定功率为80 kW的车以a=1 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,车受的阻力为车重的0.06倍,g取10 m/s2. (1)分析车从静止开始至匀速运动过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化. 思维导图,解析:(1)分三个阶段来分析车的牵引力和发动机的功率的变化情况. 从静止开始的匀加速直线运动过程,车受的阻力是定值,牵引力F1也是定值,而功率在不断增大. 当车达到额定功率后,由于牵引力F1大于车受的阻力f,车的速度还要增加,而功率保持不变,所以牵引力会逐渐变
9、小,车做变加速直线运动. 当牵引力逐渐变小到和阻力相等时,车做匀速运动,牵引力与功率保持不变.,答案:(1)匀加速过程,牵引力不变,功率逐渐增大;变加速过程,牵引力逐渐减小,功率不变,(2)车做匀加速直线运动能维持多长时间? (3)车做匀加速直线运动过程的平均功率为多少?,解析:(2)车受的阻力f=kmg=0.065 00010 N=3103 N. 由牛顿第二定律有F1-f=ma,得F1=8103 N, 由Pm=F1v1=F1at1,得t1=10 s. (3)设t1=10 s末的速度为v1,t1时间内的平均速度为v,则 v1=at1=10 m/s,v= =5 m/s,所以P=F1v=40 kW
10、.,答案:(2)10 s (3)40 kW,(4)车加速10 s末的瞬时功率为多少? (5)车速的最大值为多少?,解析:(4)P=F1v1=80 kW. (5)由Pm=fvm得vm26.7 m/s.,答案:(4)80 kW (5)26.7 m/s,特别提示 解决机车起动问题时应注意的问题 (1)分清是恒定功率起动还是匀加速起动,然后按相应起动规律求解.,(教师备用) 例2-1:汽车的质量为4103 kg,额定功率为30 kW,运动中阻力大小恒为车重的0.1倍.汽车在水平路面上从静止开始以8103 N的牵引力出发,求:(g取10 m/s2) (1)经过多长的时间汽车达到额定功率?,答案:(1)3
11、.75 s,(2)汽车达到额定功率后保持功率不变,最大速度多大? (3)汽车加速度为0.6 m/s2时速度多大?,答案:(2)7.5 m/s (3)4.7 m/s,针对训练2-1 (2018陕西汉中高一期中)一列火车总质量m=500 t,发动机的额定功率P=6105 W,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍,g=10 m/s2. (1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度;,解析:(1)火车以额定功率行驶,当F=f=kmg时,速度达到最大值vm由P=Fvm解得vm=12 m/s. 答案:(1)12 m/s,(2)在水平轨道上,发动机以额定功率P工作,求当行驶速度为v1=1 m/s时
12、,列车的瞬时加速度a1的大小; (3)若火车从静止开始,保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动,求这一过程维持的最长时间t.,解析: (2)当vvm时火车加速运动,当v=v1=1 m/s时,P=F1v1根据牛顿第二定律F1-f=ma1,得a1=1.1 m/s2. (3)由牛顿第二定律得F-f=ma当功率为额定功率时速度为vP=Fv 由于火车匀加速直线运动,v=at,解得t=4 s. 答案:(2)1.1 m/s2 (3)4 s,随堂演练检测效果,1.关于功率的概念,以下说法正确的是( ) A.功率大说明物体做功多 B.功率小说明物体做功少 C.机器做功越多,其功率越大 D.机器做功越快,其功率
13、越大,解析:功率反映做功的快慢,不能反映做功的多少,功率大时,做功不一定多,故只有D正确.,D,2.(2018吉林省实验中学高一期中)某汽车以相同的功率在甲、乙两水平路面上行驶,若该车行驶时受到甲、乙两路面的阻力分别为车重的k1,k2倍,则该车在甲、乙两水平路面上行驶的最大速度之比为( ),B,3.水平恒力F作用在一个物体上,使该物体沿光滑水平面在力的方向上移动距离l,恒力F做的功为W1,功率为P1;再用同样的水平力F作用在该物体上,使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离l,恒力F做的功为W2,功率为P2,下列选项正确的是( ) A.W1P2 B.W1W2,P1P2 D.W1=W2,P1P2,解析:两次的力和位移均相同,故做的功相等,但第一次在光滑的水平面上不受阻力作用,移动相同的距离时间短,做功快.,C,4.质量为m=5103 kg的汽车在水平公路上行驶,阻力是车重的0.1倍.让车保持额定功率为60 kW,从静止开始行驶,g取10 m/s2,则: (1)求汽车达到的最大速度vm; (2)求汽车车速v1=2 m/s时的加速度大小.,答案:(1)12 m/s (2)5 m/s2,(教师参考) 课堂小结,点击进入 分层巩固提升能力,谢谢观赏！,
