1、第三章,直线与方程,31 直线的倾斜角与斜率,3.1.1 倾斜角与斜率,自主预习学案,1倾斜角,上,0,倾斜程度,倾斜角,正切值,R,A,C,45,解析 设倾斜角为，则tan1 又0180，45,互动探究学案,命题方向1 直线的倾斜角,典例 1,0或1801,解析 (1)因为直线l的倾斜率为15，所以015180，即15195 (2)当10时，20，当01180时，21801,D,规律方法 1.求直线的倾斜角 (1)根据题意画出图形，结合倾斜角的定义找出倾斜角，再通过解三角形或其它方法求之； (2)先求出直线的斜率k，再由ktan，求倾斜角 2倾斜角与直线斜率值的关系：把倾斜角分为以下四类讨论
2、： 0，090，90，90180.对应的斜率k的值依次为0，正值，不存在，负值,D,解析 解答本题可先借助直观图形，再利用倾斜角的定义求解如图，当l向上方向的部分在y轴左侧时，倾斜角为90；当l向上方向的部分在y轴右侧时，倾斜角为90，故选D,命题方向2 已知两点坐标求倾斜角和斜率,典例 2,规律方法 (1)对求斜率的两个公式注意其应用的条件，必要时应分类讨论；(2)当直线绕定点由与x轴平行(或重合)位置按逆时针方向旋转到与y轴平行(或重合)时，斜率由0逐渐增大到；按顺时针方向时，斜率由0逐渐减小到，这种方法即可定性分析倾斜角与斜率的关系，也可以定量求解斜率和倾斜角的取值范围,忽视倾斜角是90的直线斜率不存在致误,典例 3,错因分析 当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象进行分类讨论，然后对每一类分别研究，得出每一类结果，最终解决整个问题本题的讨论分两个层次：第一个层次是讨论斜率是否存在；第二个层次是讨论斜率的正、负也可以分为m1，m1，m1三种情况进行讨论,警示 在解决与斜率有关的问题时，要根据题目条件对斜率是否存在做出判断，以免漏解,数形结合思想与代数式的几何意义,典例 4,7,解析 中直线的倾斜角为，故选C,C,A,C,解析 利用斜率相等判断可知C正确,B,
