1、- 1 -江苏省连云港市灌云县 2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题分值：160 分 时间：100 分钟一、 填空题。 （每题 5分，共 70分）1、 在等差数列 an中，若 a3=50,a5=30，则 a7= .2满足 =4，A= ，B= 的ABC 的边 的值为 。04506b3、 函数 y= 的定义域为 。2-+1x4、已知a n是等差数列，a 7+a13=20，则 a9+a10+a11= 。5、已知 ， ， ，则 = 。3bc06A6、在等差数列 an中， a1 a2 a33， a18 a19 a2087，则此数列前 20项的和S20_7、已知递增的等差数列 an满足 a11
2、， a3 a 4，则 an 28、数列 an是公差不为 0的等差数列，且 a2 a6 a8，则 _S5a59、已知等比数列 an的前三项依次为 a1， a1， a4，则 an_10、若等比数列 an满足 a2a4 ，则 a1a a5_12 2311、设 an是由正数组成的等比数列， Sn为其前 n项和已知 a2a41， S37，则 S5_ _12、在 ABC中，若 a3， b ， A ，则 C的大小为_3 0613. ABC 中 a=6,b=6 A=30则边 C= 。14、设 ABC的内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c.若( a b c)(a b c) ab，则角C_ _二、解
3、答题。 （16+16+18+20+20）- 2 -15、已知公差大于零的等差数列 an的前 n项和为 Sn，且满足 a3a4117， a2 a522.(1)求通项 an； （2）求前 n项和 。ns16、等比数列 an的前 n项和为 Sn，已知 S1， S3， S2成等差数列(1)求 an的公比 q；(2)若 a1 a33，求 Sn.17、 ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 b2， B ， C ，求 ABC的6 4面积- 3 -18、已知 ABC的三边长成公比为 的等比数列，求其最大角的余弦值219、已知不等式 ax2 bx10 的解集是 ，求不等式 x2 bx
4、a0 的解集12， 13- 4 -灌云县 20142015 学年第一学期期中调研考试高二数学试卷分值：160 分 时间：100 分钟7、已知递增的等差数列 an满足 a11， a3 a 4，则 an_2N-1_28、数列 an是公差不为 0的等差数列，且 a2 a6 a8，则 _3_S5a59、已知等比数列 an的前三项依次为 a1， a1， a4，则 an_4 _(32)n 1 10、若等比数列 an满足 a2a4 ，则 a1a a5_ _12 23 1411、设 an是由正数组成的等比数列， Sn为其前 n项和已知 a2a41， S37，则S5_ _31412、在 ABC中，若 a3， b
5、 ， A ，则 C的大小为_ _3 060913. ABC 中 a=6,b=6 A=30则边 C= 6或 12 。14、设 ABC的内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c.若( a b c)(a b c) ab，则角 C_ _23学 校 班 级 姓 名 考 号 - 5 -二、解答题。 （16+16+18+20+20）15、已知公差大于零的等差数列 an的前 n项和为 Sn，且满足 a3a4117， a2 a522.(1)求通项 an；（2）求前 n项和 。ns【解】(1)由等差数列的性质，得 a2 a5 a3 a422， a3， a4是方程 x222 x1170 的根，且 a4 a
6、3， a39 且 a413，从而 a11，公差 d4，故通项 an14( n1)4 n3.(2)由(1)知 Sn 2 n2 n，n（ 1 4n 3）216、等比数列 an的前 n项和为 Sn，已知 S1， S3， S2成等差数列(1)求 an的公比 q；(2)若 a1 a33，求 Sn.【解】 (1) S1， S3， S2成等差数列，- 6 -17、 ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 b2， B ， C ，求6 4ABC的面积【解析】 B ， C ，6 4 A B C .712由正弦定理 ，得 ，bsin B csin C 2sin 6 csin4 c2 .2 S ABC bcsin A 22 sin 1.12 12 2 712 3【答案】 1318、已知 ABC的三边长成公比为 的等比数列，求其最大角的余弦值2【解析】 设 ABC的三边 a， b， c成公比为 的等比数列，2- 7 - b a， c2 a.2则 cos C .a2 b2 c22ab a2 2a2 4a22 2a2 24【答案】 24
