1、17.1.1勾股定理,新区二中 高美,自主探究,自主探究,邮票赏析,这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。,在方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,计算以斜边为一边的正方形的面积.,自主学习,C,如图，小方格的边长为1.,(1)你能求出正方形R的面积吗？,用了“补”的方法,用了“割”的方法,Q,a,c,b,SP+SQ=SR,观察所得到的各组数据，你有什么发现？,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,(毕达哥拉斯定理)
2、,精讲点拨,如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边为c,那么a2+b2=c2,1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,巩固练习,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,例1 .在RtABC中，=90.(1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b；(3) 已知：c=13，b=5，求a；(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.,例题分析,(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程.,方法小
3、结,、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为( ),A.50米 B.120米 C.100米 D.130米,130,120,?,A,、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( ),A 2、4、6, 4、6、8,B, 6、8、10, 8、10、12,、已知：RtBC中，AB，AC,则BC的长为 .,1已知:如图,等边ABC的边长是 6 .(1)求高AD的长;(2)求SABC .,合作探究,3,6,?,2.已知:如图,等边ABC的高AD是 .(1)求边长;(2)求SABC .,3.如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10. （1）你能说出图中哪些线段的长? （2）求EC的长.,10,4,6,8,10,x,E,F,D,C,B,A,8-x,8-x,本节课 你有什么收获？,小结,1. 课本第24页，练习第、题；,作业,
