1、 南开大学 2012 级经济类高等数学统考试卷 （A 卷） 2013 年 6 月 17 日 草稿区（说明：答案务必写在装订线右侧，写在装订线左侧无效。影响成绩后果自负。 ）一设 ，求 , 。 （本题 8 分）sin()xyzezxy二设 ，求 。 （本题 8 分） 0zexydz三求 。 （本题 8 分） 2sin()lim(,)0,xyxy经济类 A51题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 卷面成绩 核分签名 复核签名得分一题得分二题得分三题得分姓名 学号 院系 专业 任课教师 装 订 线 一装 订 线 二二草稿区四设 ， 具有连续的二阶偏导数，求 。 （本题 8 分）
2、2(,)xzfyf 2,zyx五. 求函数 的极值。 （本题 8 分） 22()()xfyey六. 求函数 在区域 上的最大值和最小值，其中 由曲线 和 围成。 （本题 8 分） xyyxf3),(3DD2xy2y经济类 A52四题得分五题得分六题得分姓名 学号 院系专业 任课教师 草稿区七计算 。（本题 8 分） 10sinydx八求 ，其中 D是由 24xy和 2(1)xy所围成的区域。（本题 10 分） 23Dxydx经济类 A53七题得分八题得分姓名 学号 院系专业 任课教师 九求由旋转抛物面 与平面 所围立体的体积。 （本题 8 分） 草稿区 23yxzz十判断级数 12pnn的敛散性（ 为常数） 。 （本题 8 分） p 九题得分十题得分姓名 学号 院系专业 任课教师 经济类 A54草稿区十一设 ， ，且级数 收敛，请判断 是绝对收敛、条10na,321na1ln)(na件收敛还是发散。 （本题 8 分）十二设 ， ，求 。 （本题 10 分）40sinconIxd0,12n 0nI十一题得分十二题得分姓名 学号 院系专业 任课教师 经济类 A55
