1、第 卷 第 期 华 北 科 技 学 院 学 报 年 月在 语 言 环 境 下 基 于 小 波 变 换 的 图 像 处 理 林 宏 裔 北 京 铁 路 电 气 化 学 校孑 七 亮教 育 研 究 室 , 北 京摘 要 小 波 变 换 是 近 十 几 年 发 展 起 来 的 , 它 集 数 学 、 信 息 处 理 于 一 体 , 在 图 像 处 理 中 起 着 重 要 作用 。 本 文 简 单 介 绍 了 墓 于 小 波 变 换 的 图 像 分 解 与 重 构 , 在 此 基 础 上 讨 论 了 曰 宙 语 言 环 境 下图 像 压 缩 和 图 像 融 合 的 基 本 方 法 。 实 验 结 果
2、表 明 基 于 小 波 变 换 的 图 像 处 理 具 有 理 想 的 效 果 。关 健 词 小 波 变 换 叭 沪 旧 小 波 分 析 工 具 箱 图 像 压 缩 图 像 融 合中 图 分 类 号 文 献 标 识 码 文 章 编 号 一 一 一 一小 波 变 换 在 近 十 几 年 来 得 到 迅 速 的 发 展 , 是被 广 泛 应 用 于 图 像 处 理 、 语 言 分 析 和 数 据 压 缩 等众 多 领 域 的 一 种 数 学 工 具 , 是 继 十 九 世 纪变 换 之 后 在 数 学 领 域 里 的 一 个 重 大 突 破 , 对 现 代应 用 技 术 的 发 展 产 生 了 深
3、 远 影 响 。一 般 来 说 , 小 波 变 换 在 图 像 处 理 中 主 要 应 用在 以 下 几 个 方 面 图 像 的 分 析 、 图 像 压 缩 、 图 像 消噪 、 图 像 融 合 等 。叭 、 是 和 比 两 个 英 文单 词 各 自 前 三 个 字 母 的 缩 写 组 合 , 意 思 是 “ 矩 阵 实验 室 ” , 是 美 国 从 勺 公 司 于 世 纪 年代 推 出 的 一 种 以 矩 阵 为 基 本 编 程 单 元 的 高 效 数 值计 算 语 言 。 它 的 基 本 功 能 包 括 数 值 计 算 、 符 号 计算 、 图 形 处 理 及 可 视 化 和 可 视 化
4、建 模 及 动 态 仿 真等 。 语 言 其 特 点 是 以 矩 阵 计 算 为 基 础的 程 序 设 计 语 言 , 语 法 规 则 简 单 易 学 , 用 户 不 用 花太 多 时 间 即 可 掌 握 其 编 程 技 巧 。 其 指 令 格 式 与 教材 中 的 数 学 表 达 式 非 常 相 似 , 用 编 写程 序 如 同 在 便 笺 上 列 写 公 式 与 求 解 , 因 此 被 称 为“ 便 笺 式 或 演 算 纸 上 ” 的 编 程 语 言 。 此 外 , ,语 言 提 供 了 丰 富 的 数 学 函 数 库 和 种 类 繁 多且 功 能 完 备 的 工 具 箱 。 本 文 旨
5、在 阐 述 如 何 使 用的 小 波 分 析 工 具 箱 加 进行 图 像 处 理 的 技 术 和 方 法 。小 波 变 换分 析 小 波设 伞 任 , 且 口 任 一 , 任 , 则 按如 下 方 式 生 成 的 函 数 族 巩 , ,巩 , 忿 一 , 。 ,一 告 , 红 五口称 为 分 析 小 波 或 连 续 小 波 。 伞 称 为 基 本小 波 或 母 小 波 九 肠 动 叽 优 。 其 中 是 尺 度参 数 , 是 时 移 参 数 。 改 变 的 值 , 对 函 数 巩 , 。具 有 伸 展 和 收 缩 的 作 用 , 即 刻 似 时 巩 , 。伸 展 , 反 之 戒 时 巩 ,
6、, 约 收 缩 。 改 变 的 值 ,对 函 数 伞 , 具 有 平 移 的 作 用 。 小 波 少的 选 择 既 不 是 惟 一 的 , 也 不 是 任 意 的 。 这 里 伞是 归 一 化 的 具 有 单 位 能 量 的 解 析 函 数 , 它 应满 足 如 下 两 个 条 件定 义 域 应 是 紧 支 撑 的 肠 巩 加 扔 匆 叮 ,即 在 一 个 很 小 的 区 间 之 外 , 函 数 为 零 , 也 就 是 函 数应 有 速 降 特 性 。平 均 值 为 零 。上 面 两 个 条 件 可 概 括 为 , 小 波 应 是 一 个 具 有振 荡 性 和 迅 速 衰 减 的 波 。连 续
7、 小 波 变 换 叭 了设 函 数 具 有 有 限 能 量 , 即 了 任则 小 波 变 换 的 定 义 如 下, , 叽 , 。 , , 、 、 一 、 ,气 一 井 不 二 若 望 一 了 “上 式 中 对 应 于 目 标 信 号 , 巩 , 。 代 表具 有 变 焦 功 能 照 相 机 的 镜 头 , 相 当 于 是 镜 头 相对 于 目 标 平 行 移 动 , 的 作 用 相 当 于 镜 头 的 变 焦环 , 当 较 大 时 , 目 标 远 推 视 野 变 宽 而 分 析 频 率 降低 , 可 以 做 平 滑 部 分 的 观 察 , 当 较 小 时 , 目 标 拉近 视 野 变 窄 而
8、 分 析 频 率 提 高 , 可 以 对 细 节 进 行 观察 。离 散 小 波 变 换 叭 了在 连 续 小 波 变 换 中 , 由 于 伸 缩 参 数 和 平 移 参数 连 续 取 值 不 利 于 计 算 机 处 理 , 因 此 连 续 小 波 变期历一 一林 宏 裔 一 , 男 , 大 学 毕 业 , 北 京 铁 路 电 气 化 学 校 高 级 讲 师 , 教 育 研 究 室 主 任 , 东 南 大 学 信 号 与 信 息 处 理 专 业 在第 卷 第 期 华 北 科 技 学 院 学 报 年 月换 主 要 用 于 理 论 分 析 , 在 实 际 应 用 中 离 散 小 波 变换 更 适
9、用 于 计 算 机 处 理 。 离 散 小 波 的 定 义 可 由 下式 表 示 , 、 一 诊呸 气 , 卜 注 伞 一丫 若 、 吞。 云 晋 少 。 , 一 , 。 。其 中 , 一 般 选 取 , 为 整 数 , 。 似 , 帕 。 相 对应 的 离 散 小 波 变 换 可 由 下 式 定 义, , 、 , ,一 河 二 例 。 、 二为 了 便 于 计 算 机 处 理 , 对 平 移 时 间 也 进 行 离散 化 处 理 , 且 保 证 小 波 函 数 生 成 的 小 波 为 标 准 正交 基 , 选 择 。 , 则 式 变 为 二 进 离 散 小波 变 换, , 、 , , 一 一
10、 靛 二 少 一 一侧 决 工 小 波 分 析 工 具 箱 应 用叼 资 小 波 分 析 工 具 箱 集 成 了 小 波 分析 的 许 多 研 究 成 果 , 不 仅 提 供 了 丰 富 的 工 具 函 数 ,而 且 又 提 供 了 一 个 可 视 化 的 小 波 分 析 工 具 , 是 一个 很 好 的 算 法 研 究 、 工 程 设 计 与 仿 真 应 用 平 台 , 特别 适 合 于 图 像 分 析 、 去 噪 、 压 缩 、 融 合 的 研 究 。可 视 化 的 小 波 分 析 工 具首 先 启 动 人 , 在 冶窗 口 下 键 人 , 将 在 窗 口 中 出现 如 图 所 示 的 小
11、 波 工 具 箱 主 菜 单 窗 口七 。 加 。 在 窗 口 中 包 含 有 二 维 离 散小 波 分 析 一 、 二 维 离 散 小 波 包 分 析一 、 二 维 离 散 平 稳 小 波 分 析, 丙 块 一 一 和 二 维 离 散 小 波 系 数 选择 咒 反 一 等 可 视 化 小波 分 析 工 具 按 钮 , 选 择 所 需 的 工 具 按 钮 并 点 击 即可 启 动 该 项 分 析 工 具 。把 式 简 称 为 小 波 变 换 。 进 一 步 推 广 可 以得 到 二 维 小 波 变 换 。基 于 小 波 变 换 的 图 像 分 解 与 重 构二 维 离 散 小 波 主 要 解
12、决 二 维 多 分 辨 分 析 间题 。 如 一 幅 二 维 离 散 图 像 。 , , 二 维 小 波变 换 可 以 将 它 分 解 为 各 层 各 个 分 辨 率 上 的 近 似 分量 呜 , 水 平 方 向 细 节 分 量 以 , 垂 直 方 向 细 节 分量 , 和 对 角 线 方 向 细 节 分 量 吗 。 其 二 层 小 波图 像 分 解 过 程 如 图 所 示口 一 田 一 即图 小 波 圈 像 分 解 过 程其 二 层 小 波 图 像 重 构 过 程 正 好 与 此 相 反 , 如图 所 示基 于 小 波 变 换 的 图 像 处 理 , 是 通 过 对 图 像 分解 过 程 中
13、 所 产 生 的 近 似 分 量 与 细 节 分 量 系 数 的 调整 , 使 重 构 图 像 满 足 特 定 条 件 , 而 实 现 图 像 处 理 。豁 一 田 一 口图 小 波 图 像 盆 构 过 程图 小 波 工 具 箱 主 菜 单 窗 口在 已 启 动 的 小 波 分 析 工 具 中 , 单 击 菜 单 栏 中【 】 【 犯 】菜 单 命 令 , 选 择安 装 目 录 下 的 加 子 目录 下 的 二 , 文 件 , 完 成 图 像 文 件 装 载 。 按小 波 分 析 工 具 中 提 供 的 功 能 即 可 完 成 基 于 小 波 变换 的 图 像 处 理 , 关 于 使 用 小
14、波 分 析 工 具 进 行 图 像处 理 的 方 法 , 在 有 关 参 考 书 中 已 介 绍 很 多 , 这 里 就不 再 赘 述 。上 面 装 载 的 图 像 文 件 是 由 软 件 提供 的 , 并 且 具 有 加 妒 以 、 特 定 图 像 文 件 格 式 , 如果 使 用 小 波 分 析 工 具 处 理 通 用 图 像 文件 格 式 , 就 必 须 进 行 图 像 格 式 转 换 。 供小 波 分 析 工 具 使 用 的 特 定 图 像 文 件 格 式 有 三 点 要求 图 像 类 型 为 索 引 图 像 图 像 数 据 类 型 为第 期 林 宏 裔 等 在 , 语 言 环 境 下
15、 基 于 小 波 变 换 的 图 像 处 理双 精 度 型 对 图 像 数 据 矩 阵 进 行 伪 彩 色 编 码 ,并 保 存 为 扩 展 名 为 的 文 件 。对 格 式 图 像 数 据 转 换 百 弓 源 程 序代 码图 像 数 据 格 式 转 换 源 程 序 , 读 人 图 像 文 件二 将 图 像 矩 阵 中 无 符 号 整 形 数 据转 换 为 双 精 度 型 数 据习 二 溢 、 ,二 记 , 腼 , , 对 图 像 矩 阵 数 据进 行 伪 彩 色 编 码 , 格 式 扩 展 名 为按 新 格 式 保 存 图 像 数 据 文 件格 式 图 像 数 据 文 件 被 保 存 在 飞
16、 ,子 目 录 下 , 为 了 便 于 小 波 分 析工 具 与 自 编 图 像 处 理 程 序 调 用 数 据 文件 , 再 将 复 制 到 比子 目 录 下 保 存 。图 在 小 波 分 析 工 具 中 处 理 自 选 图 像图 像 压 缩图 像 压 缩 的 方 法 有 变 换 压 缩 与 相 邻 像 素 去 相关 方 法 之 分 。变 换 压 缩 方 法 在 图 像 压 缩 中 起 着 重 要 的 作用 , 其 基 本 原 理 是 将 图 像 信 号 做 域 的 变 换 , 由 于 在变 换 域 中 图 像 的 主 要 能 量 大 都 集 中 在 少 数 的 变 换系 数 上 , 对 少
17、 数 的 变 换 系 数 进 行 量 化 、 编 码 , 就 实现 了 对 图 像 压 缩 的 目 的 。基 于 小 波 变 换 的 图 像 压 缩 , 首 先 选 择 适 当 的小 波 基 , 然 后 按 照 图 所 示 方 式 对 图 像 进 行 分 解 ,由 于 分 解 后 图 像 的 主 要 能 量 集 中 于 近 似 分 量 , 再 对 近 似 分 量 进 行 编 码 就 可 以 得 到 不 同压 缩 比 例 图 像 , 其 实 验 结 果 如 图 所 示 。图 基 于 小 波 变 换 的 图 像 压 缩第 卷 第 期 华 北 科 技 学 院 学 报 年 月原 始 图 像 与 不 同
18、 压 缩 比 例 图 像 的 数 据 对 比 如表 所 示表 图 像 “ ” 不 同 压 缩 比 例 下 数 据 对 比状状 态态 名 称称 尺 寸寸 大 小 厂 笋 节节压压 缩 前 图 像像 涌 由第第 一 层 压 缩 图 像像 口第第 二 层 压 缩 图 像像 巧在 图 像 数 据 中 , 相 邻 两 点 之 间 像 素 灰 度 往 往是 高 度 相 关 的 。 因 此 采 用 小 波 包 变 换 去 除 相 关 ,从 而 达 到 图 像 数 据 压 缩 的 目 的 。 其 算 法 流 程 如 图所 示 , 其 实 验 结 果 如 图 所 示 。原 始图 像多 层 小波 分 解阀 值处
19、理多 层 小波 重 构重 构图 像图 算 法 流 程 图图 预 置 闭 值 图 像 压 缩小 波 分 解 系 数 中 置 的 系 数 个 数 百 分 比压 缩 后 图 像 剩 余 能 量 百 分 比图 像 融 合图 像 数 据 是 由 图 像 像 素 的 亮 度 值 构 成 的 , 对图 像 数 据 进 行 二 维 离 散 小 波 变 换 , 经 多 分 辨 率 分解 后 生 成 小 波 系 数 矩 阵 , 然 后 对 两 幅 图 像 小 波 系数 矩 阵 进 行 数 据 融 合 处 理 , 最 后 , 由 融 合 小 波 系 数矩 阵 进 行 图 像 重 构 , 生 成 融 合 图 像 。
20、其 实 验 结 果如 图 所 示 。图 图 像 融 合 处 理图 像 、 为 原 始 图 像 。融 合 图 像 重 构 前 的 图 像 小 波 系 数 矩 阵 是 由图 像 的 近 似 分 量 系 数 和 图 像 细 节分 量 系 数 组 成 。融 合 图 像 重 构 前 的 图 像 小 波 系 数 矩 阵 是 由图 像 的 近 似 分 量 系 数 、 水 平 方 向 与 垂 直 方向 细 节 分 量 系 数 和 图 像 对 角 线 方 向 细 节分 量 系 数 组 成 。融 合 图 像 重 构 前 的 图 像 小 波 系 数 矩 阵 是 由图 像 的 近 似 分 量 系 数 、 水 平 方
21、向 与 对 角 线第 期 林 宏 裔 等 在 曰 出 语 言 环 境 下 基 于 小 波 变 换 的 图 像 处 理方 向 细 节 分 量 系 数 和 图 像 垂 直 方 向 细 节分 量 系 数 组 成 。融 合 图 像 重 构 前 的 图 像 小 波 系 数 矩 阵 是 由图 像 的 近 似 分 量 系 数 、 垂 直 方 向 与 对 角 线方 向 细 节 分 量 系 数 和 图 像 水 平 方 向 细 节分 量 系 数 组 成 。结 束 语本 文 就 小 波 变 换 理 论 与 , 语 言 的 小波 分 析 工 具 箱 做 了 简 单 的 阐 述 , 重 点 讨 论 了 应 用万 、 小
22、 波 变 换 函 数 进 行 图 像 压 缩 和 图 像 融合 的 基 本 方 法 。 实 验 结 果 表 明 小 波 变 换 在 图 像处 理 中 具 有 理 想 的 效 果 和 很 高 的 工 程 价 值 。参 考 文 献 阮 秋 琦 数 字 图 像 处 理 学 北 京 电 子 工 业出 版 社 , 加【 数 字 图 像 处 理 朱 志 刚 等 译北 京 电 子 工 业 出 版 社 , , 伯 晓 晨 , 李 涛 , 刘 路 肠 七 工 具 箱 应 用 指 南 北 京 电 子 工 业 出 版 社 ,【 秦 前 清 , 杨 宗 凯 实 用 小 波 分 析 西 安 西安 电 子 科 技 大 学
23、 出 版 社 ,【 孙 兆 林 八 图 像 处 理 北 京 清华 大 学 出 版 社 ,【 郁 晓 红 , 姚 敏 小 波 变 换 及 在 图 像 处 理 中 小 波 系数 分 析 【 计 算 机 应 用 ,【 雷 寒 生 , 朱 小 平 基 于 小 波 变 换 和 矢 童 黄 化 的 人脸 图 象 压 缩 【 中 国 图 象 图 形 学 报 ,玩 加 娜 笋咖 万 肠 ” 必压 巧 段 切 氏 ,加 门 伴 , 的 卜 ” 以 妇 已 卫 , 朋 冗 已 吧找 以 】 粥 往 农 团 团 印 邓 班 已 抬 几 堪司 劝 回 田 刀 , 汉 拐、汀 冷 蛋 。 戌 , 肠 坦 即上 接 第
24、页时 应 用 并 行 分 支 与 汇 合 的 编 程 方 法 , 所 谓 并 行 分支 指 的 是 各 分 支 流 程 可 同 时 执 行 , 待 各 流 程 动 作全 部 结 束 后 , 根 据 相 应 执 行 条 件 , 汇 合 状 态 动 作 。如 选 择 三 层 托 盘 进 出 车 , 可 使 一 层 、 二 层 同 时 平 移左 移 或 右 移 , 如 图 所 示 。 这 样 , 设 备 动 作 顺 序, 一毕 辑一 斗 一瞿 舒 豫 戮 纂 暮, 廿 一三 层 升 降 处 理图 并 行 分 支 与 汇 合 状 态 转 移 圈之 间 的 联 锁 或 双 重 输 出 , 控 制 系 统
25、 均 能 自 动 处 理 ,而 且 控 制 系 统 的 试 运 行 及 故 障 检 查 非 常 方 便 , 可节 约 大 量 时 间 , 提 高 工 作 效 率 。结 语立 体 车 库 的 控 制 系 统 采 用 控 制 , 使 整 个控 制 系 统 的 可 靠 性 大 大 提 高 , 完 全 实 现 了 进 出 车的 自 动 控 制 。 如 果 需 要 进 行 二 次 开 发 , 扩 大 系 统控 制 规 模 , 只 需 增 加 相 应 的 扩 展 模 块 及 通 讯 模 块增 加 控 制 点 数 并 实 现 与 之 间 和优 与 上 位 机 之 间 的 通 讯 , 就 可 构 成 的 网 络控 制 系 统 , 实 现 计 算 机 的 现 代 化 管 理 。参 考 文 献 三 菱 可 编 程 程 序 控 制 器 编 程 及 操 作 手 册 【 三菱 公 司 ,【 机 电 一 体 化 技 术 与 系 统 【 湘 京 机 械 工 业 出版 社 ,
