1、（一）心算一口准（全八种）学习心算一口准，切记学会一种，再学另一种，不能急于求成。各种心算法，要先算会练习题，再算其它。找其规律。头、首表示数字的第一位，前头数；尾表示数字的个位，末位数一、加一法头相同，个位相加之相加之和等于 10.公式：一个头加“1”后，头头；尾尾，连起来。例：6268=4216解：（6+1）6=42 28=16 连起来得 4216.练习题：7377 2822 6466 4347二、加尾数法尾相加，十位相加等于 10.公式：头头加一个尾；尾尾连起来例：2686=2236解：28+6=22 66=36 连起来得 2236练习题：3878 4767 8525 6444三、减 1
2、 法个位数是 1 和 9 且两个首数相差 1.公式：用较大数的首数平方减去 1，后面连写 99.例：81（较大数）79=6399解：8 2-1=63 后面连写 99，得 6399.练习题：6159 7169 2931 4951四、求两个一百零几数的积，一数加另一数尾数法。公式：一数+另一数尾数；尾尾， 连起来。例：105107=11235解：105+7=112 57=35 连起来得 11235.练习题：108109 106104 102108 103105五、1、求 5159 的平方数，常数加尾数法。 （常数是 25）公式：常数 25+尾；尾尾，连起来。例 1、58 2=3364 解：25+8
3、=33 88=64 连起来得 3364.例 2、53 2=2809 解：25+3=28 33=09 连起来得 2809。练习题：54 2 562 572 5222、求 4149 的平方数，常数减个位数的补数法。把个位数补够 10，就能找到个位数的补数。如个位 4 的补数是 6，6 的补数是 4，2 的补数是 8.公式：常数 25 减个位数的补数；补数补数，连起来。例 1、46 2=2116解：个位 6 的补数是 4，25-4=21 44=16 连起来得 2116.例 2、48 2=2304解：个位 8 的补数是 2，25-2=23 22=04 连起来得 2304.练习题： 47 2 482 4
4、52 49213、求个位数字是 5 的数的平方数。公式：头+1 后头；尾尾 连起来。例：85 2=7225解：（8+1）8=72 55=25 连起来得 7225练习题：35 2 652 752 4524、求 9199 的平方数；本数减个位数的补数法。公式：本数减个位数的补数；补数补数，连起来例 1、94 2=8836解：94-6=88 66=36 连起来得 8836.例 2、98 2=9604解：98-2=96 22=04 连起来得 9604.练习题：95 2 972 962 992六、求任意数与 11 的积。例 1、23511=2585 74811=82282 3 5 7 4 82 5 8
5、5 7 11 12 8方法：首尾照写，中间写合数，满十进一。练习题：81611 453611 924711 567211七、999 乘以任意数公式：任意数末尾减“1”后，接写其同位补数。什么叫补数：能把一位数补成 10，二位数补成 100，三位数补成 1000 的数叫补数。如：7 的补数是 3，42 的补数是 58，472 的补数是 528.例 1、999516=515484解：516-1=515 516 的补数是 484 连写为 515484.例 2、99974=73926解：74-1=73 074 的同位补数是 936 连写为 73926.练习题：999547 999873 99967 9
6、9982 999 乘以多位数：9992437=2434563解：2437-（2+1）=2434，同位 437 的补数=563，连写为 2434563.99924738=24713262解：24738-（24+1）=24713，同位 738 的补数=262，连写为 24713262.练习题：9993576 9995628 99924736 99951472八、万能法任意数相乘（三个例题全学懂后，方可应用） 。公式：内、外项自乘，积相加，头头+头；尾尾十位加尾 连起来。例 1、6257=3534解： 内、外项自乘，积相加。 12（内项）5（内项）=10 6（外项）7（外项）=4210+42=522
7、先默记内、外项积的和“52” ，然后头头加“52”的头 5，65+5=35，尾尾十位加 2“52”的尾数 2，27=14 十位加 2 得 34 连写为 3534练习题：4358 2346 7285 9364例 2、63*82=5166解： 内、外项自乘，积相加：38+62=36 1先默记内、外项积的和 36，然后头头加“36”的头 3，68+3=51，尾尾十位加 2“36”的尾数 6，32=06，十位加 6 得 66 连写为 5166练习题：7462 5198 8353 8273例 3、3856=2128解： 内、外项自乘，积相加：85+36=58 1先默记“58” ，然后：头头加“58”的头
8、 5，35+5=20，尾尾十位加“58”的 2尾数 8，86=48，十位加 8，得 128 20 与 128 连起来时，必须“进 1”得 2128练习题:4769 7438 8935 5668（二）速效秒开方 一、加一定理： 凡是被开方数的个位数是 1，这个数大于 10 的乘方或 10 的乘方的倍数时，给 10 或 10的倍数加上最后一位数的 1，就是这个数的开方根。 例： =11 1010=100121 12101=11=51 5050=25002601 6050+1=5二、减一定理： 凡是被开放数的个位数字是 1，这个数小于 10 的乘方或 10 的乘方的倍数时，给 10 或10 的倍数减
9、去最后一位数的 1，就是这个数的开方根。 例： =29 3030=900841 301=29841=39 4040=16001521 40-1=3952=99 100100=100009801 1001=9990三、加五定理：方数的个位数字是 5，这个数大于 10 的乘方或 10 的乘方的倍数时，给 10 或 10 的倍数加上最后一位数的 5，就是这个数的开方根。 例： =25 2020=400625 205=2562=65 6060=3600225 605=654四、加二、八定理： 如果被开方数的个位数是 4，这个数大于 10 的乘方或 10 的乘方倍数时，相差小的给10 或 10 的倍数加
10、 2；相差大的给 0 或 10 的倍数加 8，就是这个数的开放根。 例： = 12 1010=100144 102=12143五、加三、八定理： 如果被开放数的各位数是 9，这个数大于 10 的乘方或 10 的乘方的倍数时，相差小的给 10 或 10 的倍数加 3；相差大的给 10 或 10 的倍数加 7，就是这个数的开方根。 例： =13 1010=100169169六、逢六加六定理： 如果被开方数的个位数是 6，这个数大于 10 的乘方或 10 的乘方的倍数时，给 10 或10 的倍数加上被开方数的个数 6，就是这个数的开方根。 例： =16 1010=1002 56 106=16 256
11、 =76 7070=49005776 706=767乘 除 快 速 验 算 法弃 9 余数验算法（应用此法，不用动笔，省时省脑。快速，一目了然。 ） 1、什么叫弃 9 余数？ 将一个数的各位数字是 9 或任意相加得 9 的数就弃掉，剩下的各位数字相加，相加的得数比 9 大，得数的各位数字再相加，加到比 9 小为止。如： 32966472先将其中 9 弃掉，再将其 3 加 6 得 9 弃掉；2 加 7 得 9 弃掉，余下的6、4、2 相加，642=12，12 比 9 大，再相加，12=3。3 比 9 小，这个3 叫弃 9 余数。 2、乘法弃 9 验算法：分别目测出等号两边各数弃 9 余数。如两边
12、相等为计算正确，不等为错。 例：53497463（746）3173（17）382424=6 右边得数：399035433=6 左边 6=右边 6 两边相等，计算正确。 （实际应用弃 9 数验算快速法时，全部过程都用目测口算，不用笔算，目心一致，一气呵成，如目测几个数字相加之和为 9 的 23 倍，也可弃掉） 3、除法弃 9 验法：被除数弃 9 余数=除数弃 9 余数商弃 9 余数（方法与乘法相同） 试用弃 9 余数验算法检查下列各题是否计算正确。 4252613=2606476 4359861=3752099 6137145=889865 6388515765=8351 5604152365=15742 3265866921=3546
