1、343课题：空间中的平行关系考纲要求：以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.教材复习直线与平面平行的判定和性质1判定定理 性质定理图形语言文字语言 若 一条直线与此 的一条直线平行，则该直线与此平面平行.如果与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的 与该直线 符号语言lbl平面与平面平行的判定和性质2.判定定理 性质定理图形语言文字语言如果一个平面内有两条 直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.如果两个平行平面都和第三个平面 那么它们的交线 符号语言 ba
2、垂直于同一个平面的两直线 ；垂直于同一条直线的两平面 .3.基本知识方法 lalbabAab344线线平行的证法：1. 常常借助中位线、比例线段、平行四边形等方法证明线线平行； 公理 （ ， ）.4abcac线面平行的性质定理( , , )；ba面面平行的性质定理( , , )；线面垂直的性质定理( , )；b两直线的方向向量共线证明.线面平行的证法：2 线面平行的定义（无公共点） ；线面平行的判定定理（ ， ， ） ；aba面面平行的性质定理（ ， ） ；面面平行的性质（ ， ， ， ） ；a证明直线的方向向量与平面的法向量垂直并且该直线不在此平面内.面面平行的证法：3面面平行的定义（无公共
3、点） ；面面平行的判定定理；垂直于同一条直线的两个平面平行；平行于同一个平面的两个平面平行；“线线平行” 、 “线面平行” 、 “面面平行”的相互转化.证明两平面的法向量平行.典例分析：考点一 线线平行问题 1( 山东) 如图所示，在三棱锥 中， 平面 ，203PABQABQ， 分别是 的中点， ， 与BAPQ,DCEF,AQB2DP交于点 ， 与 交于点 ，连接 . 求证： ； 略.EGHG1GH考点二 线面平行ABCDQGHF345问题 2( 新课标) 如图，直棱柱 1ABC中， ,DE分别是 1,AB的中013点， 12ACB 证明： 1/平面 1; 略12ABCD11E问题 3( 海南
4、高考改编) 如图，在底面是菱形的四棱锥 中，209 PABCD， ， ，点 在 上，且 ，6ABCPACa2BPDaE:2:1E在棱 上是否存在一点 ，使 平面 ？证明你的结论FAC考点三 面面平行问题 4( 江苏) 如图，在三棱锥 中，平面 平面 ，2013ABCSSBC， ，过 作 ，垂足为 ，点 分别是棱 的BCAASFFGE，A中点.求证： 平面 平面 ； 略./EGBC2346ABCSGFE课后作业：（ 届高三浙江温州二中期中文）如图，已知四棱锥 ABCDP中， 平面1.20ABCD， 是直角梯形， BCAD/， ， 290求证： P； 在线段 P上是否存在一点 E，使 /平面 ，
5、2若存在，指出点 E的位置并加以证明；若不存在，请说明理由. （ 届高三福建师大附中期中文）如图 ,在直角梯形 中, ,2.011ABCD90, .将 沿 折起,使平面 平面 ,得到/CDAB4,2CDAAB几何体 ,如图 所示 .（）若 为 的中点，试在线段 上找一点 ，使 EF平面 ，并加以证明；（）略；（）略.EFACDBA BCD图 2BACD图 1347（ 届高三福建师大附中期中文）在如图所示的多面体中，已知正方形 和3.201 ABCD直角梯形 所在的平面互相垂直， ， ， ，ACEFECAFC2求证： 平面 ； 略； 略； 略./BD234如图，在直四棱柱 中，底面 为等腰梯形，
6、 ，且4. 1ABCDABCDABCD，在棱 上是否存在一点 ，使平面 平面 ？若存在，求2ABF11点的位置；若不存在，请说明理由FCDAFEB348走向高考： （ 北京）如图，在底面为平行四边形的四棱锥 中，1.06 PABCD， 平面 ，且 ，点 是 的中点. ABCPABCDE略； 求证： 平面 ； 略.2E3（ 山东文）如图，在直四棱柱 中，2.071ABCD已知 ， 12DC ， 求证： ； 设 是 上一点，试确定1A E的位置，使 平面 ，并说明理由E 1 ABCEBCDA1AD1C1B349（ 北京文）如图 ，在 中， ， ， 分别为 ， 的3.2011RtABC 90DEACB中点，点 为线段 上的一点，将 沿 折起到 的位置，使FCDE 1，如图 . 求证： 平面 ； 略. 略.A123( 安徽) 如图， 为多面体，平面 与平面 垂直，点4.201ABCDEFGABEDCF在线段 上， , ， ， 都是正三角形；OAD1,2,O OC O证明直线 ； 求棱锥 的体积.BABEDOC
