1、1B CA第 7 题图陕西省西安市第七十中学 2015 届九年级数学下学期第一次月考试题考试时间：120 分钟 总分： 120 分 班级：_ 姓名：_一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1下列四个点中，在反比例函数 xy6的图像上的是（ ）A （1，6） B （2，4） C （3，2） D （6，1）2如图，已知：AB 是O 的直径，弦 CDAB，连结 OC、AD，OCD=32，则A=（ ）A 3 B 9 C 58 D 453如果反比例函数 xky的图象如图所示，那么二次函数 y=kx2 k2x1 的图象大致为( )4若关于 x的一元二次方程
2、的两个根为 1x， 2，则这个方程是（ ）A 0232 B 032 C 03x D 0232x5西安火车站的显示屏每隔 4 分钟显示一次火车车次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达火车站时，显示屏正好显示火车车次信息的概率是（ ）A 61 B 5 C 1 D 36下列四个命题中，假命题是（ ）A两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B菱形的一条对角线 平分一组对角C顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D对角线互相平分且相等的四边形是矩形7如图， 中，AC5， 2cosB， 53sinC，则 AB的面积为（ ）A 21 B 12 C 14 D 21第 8 题图EOCABPABC
3、 DO第 2 题图yxOyxOAyxOByxOCyxOD28如图,正 ABC 内接于O, P 是劣弧 BC 上任意一点， PA 与 BC 交于点 E，有如下结论： PA=PB+PC， 1PABC; PAPE=PBPC.其中，正确结论的个数为（ ） 。A3 个 B2 个 C1 个 D0 个9在 Rt中，C90， 5c，两直角边 ba,是关于 x 的一元二次方程 022mx的两个根，则 中较小锐角的正弦值为（ ）.A 51 B 2 C 53 D 5410如图，在半圆 O 中，AB 为直径，半径 OCOB，弦 AD 平分CAB，连结 CD、OD，以下四个结论：ACOD； EC；ODEADO； ABE
4、2其中正确结论有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分）11抛物线 241yx的顶点坐标为_。12如图，点 A， B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线 nmxay2)(的顶点在线段 AB 上运动，与x 轴交于 C、 D 两点（ C 在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为 3，则点 D 的横坐标最大值为_13如图，在正方形 ABCD 内有一折线段，其中 AEEF，EFFC，并且 AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_.14点 P 是半径为 5 的
5、O 内点，OP3，在过点 P 的所有弦中，弦长为整数的弦的 条数为_条。15三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是_.16如图，在ABC 中，点 D 是 AB 的中点，DCAC，且 31tanBCD，则 Atan_.17反比例函数 4yx与正比例函数 13yx交于 A， 两点，过点 作 y轴的平行线与过点 B作 x轴的平行线交于点 C，则 AB 的面积为_.yxO第 12 题图DC B(4,)A(1,4)第 13 题图AFEDCBABDCOEAOBC xy第 17 题图3A BDC第 16 题图18二次函数 y=x2+bx+c 与y=x 的图
6、象如图所示，有以下结论中：b 24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当 1x3 时，x 2+（b1）x+c0其中正确有那些_.(填序号)三、解答题（共 7 小题，共计 66 分.解答应写出过程）19计算（每小题 3 分，计 12 分）(1) 022x (2) 62)3(x(3) )45cos6)(sin45i(cos (4) 45tan93302ta)2133 20(本题满分 7 分) 如图，在 ABCD 中，DE 平分ADC，EF/AD，求证：四边形 AEFD 是菱形。21 （本题满分 8 分）如图，已知 O 中， AB 为直径，CD 为 O 的切线，交 AB 的延长线于点 D， D3
7、0。 求 A 的度数；若点 F 在 O 上， CF AB，垂足为 E， CF 34， 求图中阴影部分的面积.（结果保留 ）DBFEAC第 20 题图E DCBA OF4第 24 题图yxACBO第 22 题图22 （本题满分 8 分）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰 A 测得潜艇 C 的俯角为 300位于军舰 A 正上方 1000 米的反潜直升机 B 侧得潜艇 C 的俯角为 680，试根据以上数据求出潜艇 C 离开海平面的下潜深度。 （结果保留整数。参考数据:sin68 00.9,cos68 00.4,tan68 02.5. 3 1.7)23 （本题满分 9 分）在 RtABC 中
8、， 90， D是 AB边上一点，以 D为直径的 O 与边 AC相切于点 E，连结DE并延长，与 的延长线交于点 F（1）求证： ；（2）若 64， ，求 O 的面积24 （本题满分 10 分）一次函数 yaxb的图象与反比例函数 xky的图象交于 A，B 两点，与 x 轴交于点 C已知点A（2，1） ，点 B 的坐标为 ),1(m（1）求反比例函数和一次函数的解析式；( 2 ) 求AOB 的面积。（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例 函数的值的 x的取值范围25 （本 题满分 12 分）如图，已知抛物线 21yxbc与 x轴交于 A(4，0)和 B(1，0)两点，与 y轴交于点 C（1）
9、求此抛物线的解析式；（2）若 P 为抛物线上 A、 C 两点间的一个动点，过 P作 y轴的平行线，交 AC 于 Q，当 P 点运动到什么位置时，线段 PQ 的值最大，并求此时 P 点的坐标xyOBCA（第 25 题图）（第 23 题图）AEDOB C F5初三数学 3 月试题参考答案一、选择题1D 2 B 3B 4B 5B 6A 7A 8B 9C 10B二、填空题11 （1， 3） 128 1380-160 14 415 13 16 23 178 18 21解：连结 OC， CD 切O 于点 C，OCD90D30，COD60.OAOC，AACO30. CF直径 AB， CF 34，CE 23，
10、 在 RtOCE 中，OE2，OC 4. 62BOC60483S扇 形 ， EOC123SA . EOCA阴 影 扇 形 22 .过点 C 作 CDAB,交 BA 的延长线于点 D.则 AD 即为潜艇 C 的下潜深度根据题意得 ACD=30 0，BCD=68 0设 AD=x.则 BDBA 十 AD=1000x.在 RtACD 中，CD= 0x=3tantanAD在 RtBCD 中，BD=CDtan68 810 00+x= 3xtan688 x= 011038.725tan6潜艇 C 离开海平面的下潜深度约为 308 米。23 解：解：（1）证明：连结 OEAC切 于 ，OE，又 90B， 即
11、AC ， DF又 ，OE，B （2）设 半径为 r，由 OEBC 得 AEBC AC，即 426，210r，解之得 123r， （舍） 2OS24 （1）将点 A 代入 xky xy7将点 B 代入 xy2B（1，-2）将 A，B 代入 ab xy（2） 2312AOBS（3） 0x与25解：（1）由二次函数 21ybxc与 轴交于 (4,0)A、 (1,)B两点可得：2(4)01c，解得： 32bc，故所求二次函数的解析式为 21yx（2）解法一：由抛物线与 轴的交点为 C，则 点的坐标为（0，2） 若设直线 AC的解析式为ykxb，则有 20,4bk 解得：1,kb故直线 AC的解析式为 12yx 若设 P点的坐标为 23,a，又 Q点是过点 P所作 y轴的平行线与直线 AC的交点，则 Q点的坐标为（ 1,)则有：231(2)Qaa 2a 1 即当 2时，线段 P取大值，此时 P点的坐标为（2，3）
