1、10-4冷却塔热力计算基本方程,三变量分析 t、 、P理论推导的理论公式 热力计算法 两变量分析t 、i 按经验（实验测得）经验公式或图表计算法。,一、Merkel （麦克尔）焓差方程：,（近似性）（两变量t 、i分析法） 1、Lewis （刘易斯）比例系数：湿空气的比热: （kJ/kg）（Csh=Cg+Cqx=1+1.84x） （近似值）（实验）,2、方程假设条件： (1) Lewis比例系数 是适用的。(近似性) (2)水面与水内部温度相同。(3)略去了比热 C、蒸发热 0 与温度的关系。 (4)方程中的略去了蒸发水量。（进、出水量不变的假定） 3、Merkel方程推导：空气焓：不饱和（实
2、际）i=Csh+ 0x 水面焓：（饱和层：tf=t水温；含湿量：x）i i=Csh tf+ 0x,水面饱和层向空气散发的热量： Merkel焓差方程。,二、逆流式冷却塔热力计算：,(一)热力学平衡方程推导： 1、 水在塔内是冷却降温过程，取微元dz ，在dz内水所散失的热量：dHS=CwQztCw(QzdQu)(tdt) Qz进入该层水流量, t水温, Cw水的比热, CwQzt流入该层的水所含热量。,在该层中： dQu水的蒸发量， dt水温降低量。 出该层水的含热量：Cw(QzdQu)(tdt) 散失热量：dHs为进出水含热量之差： 略去二阶微量 QzQ,2、空气在塔内是增焓（增温、增湿）过
3、程，增焓为di在dz后吸收的总热量dHK，为： G空气流量，（/h）由能量平衡：水温下降散热量=空气吸收热量 即： (1),变化可得：设： (2) 则原式： K蒸发水量散热的流量系数。 将(1)式代入(2)式中：,dHu蒸发带走的显热，(该dz 层内) dHs水蒸发热量。 dHu=(1K)dHS Cw tdQu=(1K)dHS 积分得： Cw t2 Qu=(1K) HSt2出塔水温,K 按经验：,最不利工况是夏季，一般高， 大 。在dz层中：空气吸热量dHK蒸发散热量dH 变换积分： 平衡方程：,在Merkel方程基础上建立的冷却塔基本计算方程（以焓差为推动力） 冷却塔所具有 冷却任务的大小，
4、的散热能力 对冷却塔的要求。 任务：右侧用N表示冷却数或交换数：能力：左侧用N表示：其散热能力与淋水填料的特性，构造，几何尺寸，散热性能和气水流量有关。称为冷却塔的特性数：N冷却塔的特性数大性能好。,设计：（1）算出生产上要求的冷却任务N （2）求出与N相匹配的散热能力的N （二）讨论：（1）式中ii 是水面饱和空气层的含热量i（与水温tf相应的焓）与外界空气含热量i（与相应的焓）之差i 。 i水散热困难所需填料V i可视为冷却动力。 （ 2）xV是淋水填料的散热能力的表述，与水、气的物理性质、相对速度、水滴或膜的面积形状有关。,由im=ii 由均值代入,t进出塔水温差。 填料内散热量xV的物
5、理意义：单位容积填料在单位焓差(动力)作用下，所能散发的热量。 VxV Q,(3)式中许多参数都是变化的。（是位置函数） 如：空气焓i, 水温t, 变化明显；xV 、K、Q变化不明显。作为了常数处理 Merker方程在逆流塔的热力计算上是近似的。 （三）焓差法热力学基本方程图解：（it图） 已知条件：湿球湿度, t1；t2进出水温； P大气压力； 假设 气水比。1、水面饱和气层的饱和焓曲线： 已知：当地大气压P在相对湿度， =1. 0条件下,水温t，,由式: 可求出的it 关系曲线。图中： AB曲线； 由空气含热量计算图也可求it 关系曲线。 2、空气操作线：反映填料中空气焓i和水温t关系。由
6、热能平衡式可知:,水的散热 即： 令： 表示di与dt成直线关系,斜率为: 积分下式:边界条件用塔底空气焓i1和水温t2 。,即： i2塔顶出口空气焓。,3 、图解步骤： (1) 绘出it曲线， (2)由所知的水温t1和要求水温达到的t2作两垂线，交it曲线于B1；A 1, ；过B1 、 A 1 作横线，由纵坐标可求i1；i2（相应t1；t2的饱和空气焓，i1；i2）,(3)在横轴找到当地湿球温度作垂线it曲线于B，B纵座标i1(空气进塔焓值) (4)过B点作横线交t2线于A点(i1、t2) 空气操作线起点。表示塔底水温t2与进塔空气焓i1的关系，是填料底层，空气与水的传热、传质关系。,(5)
7、由A点以为斜率作直线交At1线于B1 ，A B1线即为空气操作线。由B1引横线到纵轴得i2(塔顶空气焓)。 B1(t1，i2)为塔顶水温t1与空气的焓i2。反映塔顶的传热与传质条件。,空气操作线A B1表示塔中不同高度的空气焓i与水温t的变化关系，其斜率为：Cw水的比热（kJ/.） 4、焓差的物理意义： （1）焓差：ii=i i ，t时，AB1与AB对应点的距离。是冷却水(热量交换)的动力。 （2）ii越大，其它条件不变，由式：可知：V可越小（填料、塔体均可小）,（3）t2越小（t2）值越小i也越小，冷却困难；V增大。一般要求t235 （4） 的变化，使操作线斜率变化 斜率 im 有利冷却 风
8、量G 电耗 设计时应在最佳范围。,（四）冷却数 的求解：1、实质：焓差（i- i）的倒数对水温 t 的积分，其上、下限为进出水的水温t1；t2。 对应t1（进水水温）水面饱和层的焓 i1；空气的焓 i2 ；对应t2（出水水温）水面饱和层的焓 i2；空气的焓 i1 2、图解： （1）将 t1t2 分若干格； （2）量出各分格点的焓差值 i = i i，并以其倒数为纵标，以t为横坐标，绘图如：（2）,（3）求其所围面积: （五）Simpson(辛普逊)积分法：（近似解法） i，i不是水温 t 的直接函数，所以不能直接求积分值。 Simpson法是将冷却数N的积分式分项计算，求近似解。,Simpso
9、n法复习：高数称辛卜生法，即：抛物线近似法： 将积分区分成n（偶数）格，每两格计算一次，每两格曲线内视为一个抛物线的一段。 其近似解：,步骤： （1）将t1t2均分成n（偶数）格（用抛物法，两格计算一次）每格 t=t1t2 （2）求出相应水温 并列表中第一列（注：下标序号） （3）求：水温面层饱和焓i：i0= f（t0，p） i可查空气含热量计算图或式23-23计算代入ti、 并填入表第二列。,（4）求对应各ti的K值，可据各等分层的出水水温t由式求出。填入表中的第三列。 （5）求i值，由上向下i0= i*1 =进气的气温1 ，相对湿度1 ，和大气压P，查图23-27得到，并填入表中，第4列。
10、计算法： 气水比 （6）计算 ij=ij- ij 列入表第5列。（7）求 倒数，列入表第六列。,（8）求N i ：用抛物线法，把（2）视为抛物线，取两格，由三个点，如： 这三点视为抛物线（不是抛物） 。所围面积：在第7列中，添入,首尾：1数 奇数：4偶数：2,（9）求出： （10） 当温差（水温）t15时，可以仅分两格其精度就足够了。可用：,三、冷却塔的性能,（1）热力性能 （2）空气阻力特性 （一）填料的容积散质系数XV及特性数N的求定： 公式：左侧： xvV蒸发水量。 Q总水量。 N是两者的比值 。,填料的容积散质系数：xV 是填料散热能力的综合参数，取决于材料、构造、尺寸、布置、高度：x
11、V= f (g，q，t1，) g空气动力条件；（风量）（/.h） q水力条件；(水量或淋水密度)(/.h) t1水温；（） 湿球温度； 气温。是通过对填料的性能实验确定的。,实验公式：常用： XV=A gmqnt1P 还有不考虑t1因素的: XV =A gmqn（/.h） A、m、n试验常数 还有其它影响因素： （1）填料底与水池水面距离（尾部） ；大，XV也增大。 （2）填料高度增高（一定范围内），XV也增高。 （3）进塔空气湿度 XV （4）t1 XV 注意：设计的环境条件与XV的实验条件要相近。,特性数N： 由原式可知： z填料高度 q淋水密度 将XV代入： 若m+n=1时 A=AZ（试
12、验常数） =气、水流量比 A、m试验常数。,（二）、淋水填料性能：1、热力特性：已学过 是由实验求得的A、m，确定公式 N= Am 2、阻力特性：是淋水填料中的风压损失 P(Pa) 1空气密度/m3 g重力加速度9.8m/S2 vm填料中的平均风速m/s A、n与淋水密度（q）有关的实验系数。 图为阻力特性曲线：,各种性能见表234。 注：在用表时一定要查看参数的变化范围。,P490 f 23-35是据表绘出的各种填料的特性数N与的关系曲线。,（三）、淋水填料模拟塔与工业塔的热力性能比较。 1、模拟塔是在较理想条件下试验的（试验范围小）数据精确。 2、生产塔实际情况的工况范围（最不利工况点）可
13、能超出模拟塔的试验范围。 3、由于两种工况的差异，对模拟塔的数据应进行修正。表23-5给出了修正系数 ，工业塔与模拟塔冷却数的比值。,（四）气水比（）的选择： 1、 理论空气需要量：出塔空气含湿量达到饱和（ =1.0） 2、理论气水比：理论需气量与水流量的比值T i2出塔空气在出塔温度2时的饱和空气（=1.0 ）焓。 3、出塔气温：（） im塔内平均水温时的饱和空气焓kJ/ 1进塔空气的干球温度,4、实际选用:自然通风塔接近T ；（略高于T） 机械通风高于T 。值的范围与t相关表23-6实际计算要先设定值然后计算,（五）N =N，冷却任务与塔任务的统一。求出几个Ni=f(i) 计算选定几个i
14、求出几个Ni= f (i) 在双对数坐标纸上绘出两曲线,其交点P对应的D即为所设计的气水比。 条件: DT 由D所对应的N（冷却数）是设计所要求的。,四、横流式冷却塔的计算：,园形：四周进风 横流式： 单边进风 矩形： 双边进风 特点：湿、热交换更复杂。,（一）矩形横流塔基本公式推导： 1、设填料体积、矩形：X、Y、Z。 并设：沿Z轴方向气、水各状态参数不变。 水：沿Y轴下降并温度降低；气：沿X轴平流，并增温增焓。 2、取微元dx、dy、z ： （1）水：q淋水的密度； t水温；（进） （2）气：g质量流量； i焓。,微元内单位时间水所散发的热量dHs： 水温沿y的变化。 微元内单位时间空气所
15、吸收的热量dHk ： 气焓沿x的变化。 水温在x方向也有变化： 空气焓i在y方向的变化 ：,两式变为：据Merkel焓差方程：dHs= dH=xV(ii)dv= xV (ii )dxdyz 据热量平衡：dHs=dHk= dH 即：可由： 得： （1）,还可由： 得： （2）两式：即为横流塔的基本方程。 右边： 塔的冷却能力 左边： 冷却任务对塔的要求。,(二)计算公式的求解平均焓差法： 填料：宽度L（X方向） 高度H（Y方向） 方程改为： 忽略t在x方 向的变化 去掉宽度因素L 积分后,中间参数； = f（，）（希腊，Kai）中间参数； 中间参数 ； i中间参数；,设计时：由t2 ， t1 im 求得，i， 查图：得 再求得：im,（三）横流塔的计算步骤： 1、由已知条件：、t1、t2tm.P.并=1.0时，查图23-27得：i1、i1、i2、im 由式：P483 23-43 求：K 由、 查手册，求（气体容量）2、由P495 式 23-75 求得：i式 23-73 求得： 式 23-74 求得： 3、求及N值，用表23-7 由不同的值得不同的Ni值。,4、作N=f()关系曲线。 P493 f 23-35 由交点确定DND,5、由ND求填料体积V ：式23-71 上式变换： 6、由D求风量：,
