1、1辽宁省葫芦岛市第八高级中学高中数学 3.3 一元二次不等式及解法（1）学案 新人教 A版必修 5【学习目标】1.根据二次函数图象解一元二次不等式；2.归纳一元二次不等式的解法.预习案.自主学习复习二次函数的图象123yx草图：（1）开口方 向： _ _；（2）对称轴：_；（3）顶点坐标：_ _；（4）与 轴的交点坐标：_.结合二次函数的图象回答相关问题：1. 当 x 或 时， 0y，即 230x；2. 当 时，函数的图像位于 x轴的下方， 则 y 0，即 23 0；（填 、 、 或 ）. 所以不等式 23的解集 是 ；3. 当 x 时，函数的图像位于 x轴的上方， 则 y ，即 2 ；（填
2、、 、 或 ）. 所以不等式 20的解集是 ；.预习自测1.解不等式：（1） 260x（2） 60x探究案【问题 1】上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式 20axbc或 20axbc()a 的解集吗？请完成表格： acb4200二次函数 cbxay2（ 0）的图象cbxay2 cbxay2 cbxay2一元二次方程 02cbxa的根有两相异实根 )(,212x有两 相等实根 abx21无实根-5-4-3-2-165432y-61-5-4-3-2- 65432 xO1-62的 解 集)0(2acbx的 解 集2【问题 2】二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集互相之间有什么关系？【问题
3、 3】当二次项系数 a0 时，不等式的解集还如上表吗？怎么解决这个问题？【问题 4】解一元二次不等式的步骤是：_【问题 5】一元二次不等式不等式解集的逆应用：已知解集，求不等式中参数的值。如：ax2+bx+60 的解集为x2x3 ，求 a、b【探究题】1.解不等式（ 1） 340 （2） 340x2.解不等式（1） 2410x （2） 2410x3.解不等式 230x.当堂检测1.下列正确的是_ _ 不等式 x24 的解集为x|x2；不等式 x2-90 的解集为x|x3；不等式(x-1)22 的解集为x|1- 2x1+ ；设 x1,x2 为 ax2+bx+c=0 的两个实根，且 x1x2,则不等式 ax2+bx+c0 的解集为x|x1xx22.解不等式：（1）23()(1)0x（3） 2450x （4） 28160x 训练案1. 已知集合2|30Mx，2|430Nx，求 MN ，MN.2. 求下列函数的定义域：（1）2()log(3)fxx3（2）221()lg(681)3fxx3. 已知一元二次不等式 ax2+bx+10 的解集为x -2x 1，求 ax2-bx+10 的解集
