1、质数与合数质数：一个自然数除了 1 和它本身，没有其他因数的数，就叫质数，2 是偶数里唯一的质数，也是最小的质数。合数：一个自然数除了 1 和它本身还有其他因数的数叫合数。1 即不是质数也不是合数。分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。从本质上讲，质数和合数是按自然数的约数的个数来区分的。1 既不是质数也不是合数，质数中只有 2 是偶数，其余均是奇数，不要将质数与奇数、合数与偶数混淆为一谈。例 1：小明、小红、小刚三人讨论关于两个质数之和的问题，小明说：“两个质数之和一定是质数。 ”小红说：“两个质数之和一定不是质数。 ”小刚说：“两个质数之和不一定是质数。 ”请问谁
2、说得对？例 2：把 1999 表示为两个质数的和，1999=（ ）+（ ） ，在（ ）中填入质数，共有多少种填法？变式训练：a 和 b 都是质数， a+b 小于 30 且是 7 的倍数，如果 a+b 又是奇数，那么 ab 可能是多少？例 3：三个不同质数的和是 82，这三个质数的积最大是多少？变式训练：已知 B 是质数，而且 B+4,B+8,B+10,B+14 都是质数，求符合条件的最小质数 B.例 4：将 6,4,8,30,21,35,33,22 这 8 个数分成两组，使每组中四个数的乘积相等，如何分？变式训练：将下面 8 个数平均分成两组，使每组的乘积相等。2 5 14 24 27 55 56 99例 5：有三个自然数 a,b,c,已知 ab=30,bc=35,ca=42,abc 的积是多少？变式训练：116575615（ ） ，要使这个连乘积的最后四个数字都是 0，在括号内最小应填什么数？例 6：用 2,3,4,5 中的 3 个数能组成哪些三位质数？提高练习：1.一个质数的 3 倍与另一个质数的 2 倍之和为 100，这两个质数的和为多少？2.有 7 个不同的质数，它们的和是 60，其中最小的质数是多少？3.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是 36 个单位，问这个长方形的面积至少是多少个平方单位？
