1、质数与合数教学目标 (一) 准确地理解和掌握质数和合数的意义。(二) 会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三) 培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。教学重点和难点(一) 质数、合数的意义。(二) 质数、合数与奇数、偶数的区别。教学用具投影片，250 的自然数表。 （ 课件出自农远工程网络）教学过程 设计(一) 复习准备1判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。2按照能否被 2 整除对自然数进行分类：(投影片)3请说出下面各数的所有约数：
2、(投影片出题，学生口答老师板书。)1 的约数有_；2 的约数有_；3 的约数有_；4 的约数有_；5 的约数有_；6 的约数有_；7 的约数有_；8 的约数有_；9 的约数有_；10 的约数有_；11 的约数有_；12 的约数有_。教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被 2 整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。(二) 学习新课1质数、合数的意义。(1)教师： (指板书)请把 1 至 12 各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？教师：请观察这些数和它们的约数个
3、数，看一看约数的个数有几种情况？学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？学生举例并分析出所举出的数的约数是 2 个或者两个以上。(小组活动)(2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？学生口答后教师板书出：1 和它本身。教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。教师：谁能说一说什么叫质数？学生口答后老师再把板书补充完整：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数) 。教师：请观察有两个以上约数的这些数和它
4、们的约数，有什么特点？在学生口答后，老师逐次板书出：除了 1 和它本身还有别的约数；合数。在学生完整地概括什么是合数后板书：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。教师：质数与合数的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)2判断一个数是质数还是合数。(1)(板书)例 2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。17(的约数 )：1，17(两个)22(的约数 )：1，2，11，22( 两个以上)29(的约数 )：1，29(两个)35(的约数 )：1，5，7，35( 两个以上)37(的约数 )：1，37(两个)87(的约数 )：1，3，29，87( 两个以上)教师
5、：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。板书：17，29，37 是质数22，35，87 是合数。再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了 1 和本身外还有别的约数。)口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43， 67。(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。请学生取出 250 的自然数表。按如下要求去做：先划掉 2 的倍数，再依次划掉 3，5，7 的倍数(不包括 2，3，5，7 本身) 看剩下的是什么数？能说明理由吗？学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是 50 以内的质数表。请看课本 59 页质数表。练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)31，57，87，4325，632080。(3)教师：我们已经认识了质数、合数的区别是它们约数的个数，那么我们能不能按约数的个数这个特点对自然数进行分类呢？分几类呢？
