1、26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质（1） 反比例函数的图象和性质,一次函数y=kx+b（k 0）,新课导入,一条直线,二次函数,y = ax2 + bx + c（a 0）,一条抛物线,反比例函数 的图象是什么样呢？,（k 0）,1,2,我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？ 根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,画出反比例函数 和 的图象,推进新课,反比例函数的图象和画法,知识点1,3,1.5,-6,-3,-1,-0.5,-12,6,-3,2,0.5,列表,描点连线,观察反比例函数 与 的图象，它们有
2、哪些特征？,思考,第一象限,第三象限,在每一个象限内，y随x的增大而减小.,（1）函数图象分别位于第一、第三象限； （2）在每一个象限内，y随 x 的增大而减小.,一般地，当k 0时，对于反比例函数 由函数图象（图26.1-2），并结合解析式，我们发现：,图26.1-2,画出反比例函数 的图象,第二象限,第四象限,在每一个象限内，y随x的增大而增大.,（1）函数图象分别位于第二、第四象限； （2）在每一个象限内，y随 x 的增大而增大.,一般地，当k 0时，对于反比例函数 由函数图象（图26.1-3），并结合解析式，我们发现：,图26.1-3,反比例函数 与 的图象有什么共同特征？有什么不同点
3、？不同点是由什么决定的？,问题,归纳,（1）当k 0时，函数图象分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y随 x 的增大而减小. （2）当k 0时，函数图象分别位于第二、第四象限；在每一个象限内，y随 x 的增大而增大.,一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质：,在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小,在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大,函数图象的两支分支分别位于第一、三象限,函数图象的两支分支分别位于第二、四象限,k0,k0,反比例函数的性质,知识点2,在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小,在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大,反比例函数 的图象如图所示，则
4、k_0，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而_.,增大,1.下列图象中是反比例函数图象的是（ ）,C,A B C D,随堂演练,基础巩固,2.如图是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ） A. y = 5x B. y = 2x + 3 C. D.,C,3若反比例函数 （k0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1x20，则 y1-y2 的值是（ ）.,A正数 B负数C非正数 D非负数,B,综合应用,4.指出下列函数对应的图象：,下表反映了 y 与 x 之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：y = x + 7，y = x 5 ，,（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表数据关系的函数表达式_ ； （2）请说明你选择这个函数表达式的理由,解：61 = 51.2 = 3（2）= 4（1.5）= 6，,在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小,在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大,函数图象的两支分支分别位于第一、三象限,函数图象的两支分支分别位于第二、四象限,k0,k0,在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小,在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大,课堂小结,
