1、1黑龙江省绥棱县 2014 届九年级数学上学期期末考试试题考生注意：1.考试时间 120 分钟.2.全卷共三道大题，总分 120 分.一、填空题（每小题 3 分，满分 33 分）1. 计算 48_2使二次根式 1x有意义自变量 X 的取值范围为 3.已知扇形的圆心角为 900，半径为 R，则扇形弧长为_4.如图 AB 是O 的直径，弦 EFAB 于点 D，如果 EF=10，AD=1，则O 半径的长是_5.如图，DB 切O 于点 A，AOM=56，则DAM=_度6.一元二次方程 290x的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为_7.若 x和 y是实数，且 21()0yxy则 xy的值是
2、_8.使分式2561的值等于 0，则 的值是_9.O 为ABC 的外接圆，BOC=100则, A=_10.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 M 元的商品，甲超市连续两次降价 20%，乙超市一次性降价 40%，丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 本考场试卷序号（由监考教师填写）三题号 一 二21 22 23 24 25 26 27 28 总分 核分人得分211.如图，把 n 个边 长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A1，A 2，A n 分别是正方形的中心，n 个这样的正方形重叠部分的面积和为 cm 2二、单项选择题(每小题
3、3 分,满分 27 分)12下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）13已知二次根式 23x，那么 x的值是（ ）A.3 B.9 C.-3 D.3 或-314.选择下列计算正确的答案是（ ）A. (4)94(2)36 B. 2aC 237 D 254543115从编号为 1 到 10 的 10 张卡片中任取一张，所 得标号是 3 的倍数的概率是（ ）A 0 B. 0 C. 10 D. 116半径是 1，圆心角为 360的扇形的面积是（ ）A B. C. 10 D. 1017.下列正多边形中，中心角等于内角的是 ( ) A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形18.从一副扑
4、克牌中抽出 4 张红桃、3 张梅花、2 张黑桃放在一起洗匀，从中一次 抽出 8张牌，恰好有红桃、梅花、黑桃三种牌都被抽到，这个事件是（ ）A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.以上都不对19.原价为 a元的某商品经过两次降价后，现售价 b元，如果每次降价的百分比都为 x，得分 评卷人3则下列各式正确的是（ ）A. (12)axb B. 2(1)axb C. (12)xa D. 2(1)bxa20. 直线 y与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（ ）A.4 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个三.解答题（满分 60 分）21
5、 （本题 6 分）先化简，再求值：22()ab，其中 2,3ab 22.解方程 (本题 6 分) （1） 250x （2） 90x得分 评卷人423（本题 6 分）在如图所示的平面直角坐标系中，有 ABC（1）将ABC 向 x 轴负半轴方向平移 4 个单位得到A 1B1C1，画出图形并写出点 A1的坐标（2）以原点 O 为旋转中心，将ABC 顺时针旋转 90后得到A 2B2C2，画出图形并写出点A2的坐标（3）A 2B2C2可以看作是由A 1B1C1先向右平移 4 个单位，然后以原点 O 为旋转中心，顺时针旋转 90得到的除此之外，A 2B2C2还可以由A 1B1C1经过旋转变换得到，请在图中
6、找出旋转中心24（本题 7 分）已知O 的半径 OA=2， 弦 AB=2 2， AC=2 3 求BAC 的度数525.（本题 8 分）解方程 2- 2 = 0 解：当0 时，原方程化为 2- 2 = 0解得 1=2 2=-1（不合题意，舍去）当 0 时，原方程化为 2+- 2 = 0解得 1=1 （不合题意，舍去） 2=-2所以 原方程的解为 1=2 2=-2请你依据以上提供的信息解法，解方程 2+- 2 = 0 26（本题 8 分）如图所示，在长为 32m、宽 20m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直） ， 把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验
7、田面积为570m2，问道路应多宽？得分 评卷人627.(本题 9 分) 阅读下列材料，然后解答问题：如图(1)：AB 是O 的直径，AD 是O 切线，BD 交O 与点 C，求证：DAC=B证明：因为 AB 为直径，AD 为切线，所以 ABAD， 即BAD=90 0, 故DAC+BAC=90 0,又因为 AB 是直径，所以ACB=90 0,即BAC+B=90 0,所以DAC=B.（1）如图(2)：若 AB 不是O 的直径，上述材料中的其他条件不变，那么DAC=B 还成立吗？如果成立，证明你的结论；如果不成立，猜想DAC 和B 的大小关系；（2）若切线 AD 和弦 AC 所夹的角DAC 叫弦切角，
8、那么通过上述的证明，可得出一个结论：弦切角等于它所夹的弧所对的 角.28（本题 10 分）某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为 2 元、4 元和 10 元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买 16 件，恰好用 50 元若 2 元的奖品购买 a 件（1）用含 a 的代数式分别表示另 外两种奖品的件数.（2）请你设计购买方案，并说明理由OOD DCCBBAA图（1）图（2）7初四数学试题参考答案一、填空题（每小题 3 分，共 33 分） （填空题多解题答对一个给 2 分）二、选择题(每小题 3 分，共 27 分)12.B 13.D 14. D 15.C 16. A 17. C 18. A 1
9、9. B 20. C三、解答题（满分 60 分）21（6 分）22()ab，其中 2,3ab 解：原式= ()b =a2b2（4 分） P当 2,3ab时，原式=23=6（2 分）22.解方程 (本题 6 分) （1） 250x （2） 90x解：（x-2）(x-3) = 0 （2 分） （x-11）(x+9) = 0 （2 分） X1=2 x2=3（1 分） X 1=11 x2=-9（1 分）24.（7 分）解：当 AB，AC 在圆心的两侧时分别作 ODAB，OEAC，垂足分别是 D、EOEAC，ODAB（1 分）半径 OA=2， 弦 AC=2 3, AB=2 2 AE= 3 AD= 2由勾
10、股定理得 OE=1 OD=EAO=30，DAO=45，BAC=45+30=75（3 分）同理，当 AB，AC 在圆心的同侧时 BAC =45-30=15 BAC=15或 75 （ 3 分 ）825(8 分)解：当0 时，原方程化为 2+- 2 = 0（2 分）解得 1=1 2=-2（不合题意，舍去） （1 分）当 0 时，原方程化为 2- 2 = 0 （2 分）解得 1=-1 2=2（不合题意，舍去） （1 分）所以原方程的解为 1=1 2=-1（2 分）27（9 分）解：（1）DAC=B 还成立. （2 分）证明：连接 AO 并延长交O 于点 E，连接 CE. （1 分 ）因为 AE 为直径，AD 为切线，所以 AEAD 即EAD=90 0, 故DAC+EAC=90 0（1 分 ）又因为 AE 是直径，所以ACE=90 0, 即EAC+E=90 0,所以DAC=E. （1 分 ） 又因为E=B,所 以DAC=B. （1 分 ） (2) 圆周 （ 3 分）28（10 分）.解：(1)设价格为 4 元、10 元的奖品分别购买 b 件、c 件。（1 分）EOOD DCCBBAA图（1）图（2）9依题意可以列出：2a+4b+10c=50-1a+b+c=16-2 (1 分)由2可得 c=16-a-b-3将3代入1中可得 b=55/3-4a/3同理可得 c=a/3-7/3 （2 分）
