1、圆弧圆柱蜗杆传动设计计算（一）概述圆弧圆柱蜗杆（ZC 蜗杆)传动是一种新型的蜗杆传动。实践证明，该蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大，传动效率高、寿命长。因此圆弧圆柱蜗杆传动有逐渐代替普通圆柱蜗杆传动的趋势。1圆弧圆柱蜗杆传动的特点这种蜗杆传动和其它蜗杆传动一佯，可以实现交错轴之间的传动，蜗杆能安装在蜗轮的上、下方或侧面。它的主要特点有:1）传动比范围大，可实现 1:100 的大传动比传动；2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，接触线与相对滑动速度方向间夹角大，有利于润滑油膜的形成；3）当蜗杆主动时，啮合效率可达 95%以上，比普通圆柱蜗杆传动的啮合效率提高 10%20%；4）传动的中心距难以调
2、整，对中心距误差的敏感性较强。2圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数有齿形角 0、变位系数 x2 及齿廓圆弧半径 ()。1）齿形角 0 依据啮合分析，推荐选取齿形角 0=232。2）变位系数 x2 一般推荐 x2=0.51.5。代替普通圆柱蜗杆传动时，一般选 x2=0.51。当传动的转速较高时，应尽量选取较大的变位系数，取 x2=11.5。此外，当 z12 时，取 x2=0.71.2；z12 时，取 x2=11.53）齿廓圆弧半径 可按 计算。实际应用中，推荐 =(55.5)m(m 为模数) 。当 z1=1 或 2 时，取 =5m；z1=3 时，=5.3m；z1=4 时
3、，=5.3m 。3圆弧圆柱蜗杆的参数及几何尺寸计算圆弧圆柱蜗杆的齿形参数及几何尺寸见表。图表名 称 符 号 计 算 公 式 备 注齿型角 0 常用 0=23蜗杆齿厚 s s=0.4m 为模数，下同蜗杆齿间宽 e e=0.6m蜗杆轴间齿距 pa pa=m齿廓圆弧半径 =(55.5)m齿廓圆弧中心到蜗杆轴线的距离 l l=sin0+0.5qm齿廓圆弧中心到蜗杆齿对称线的距离 L L=cos0+0.5s=cos0+0.2m齿顶高 ha ha=m齿根高 hf hf=1.2m齿全高 h h=2.2m顶隙 c c=0.2m蜗杆齿顶厚度 sa 蜗杆齿根厚度 sf 蜗杆分度圆柱螺旋升角 =arctg(z1/q
4、)法面模数 mn mn=mcos蜗杆法面齿厚 sn sn=scos齿廓圆弧半径最小界限值min min （二）圆弧圆柱蜗杆传动强度计算圆弧圆柱蜗杆传动的受力情况与普通圆柱蜗杆传动相同，因此，其主要失效形式及设计准则也大体相同。由于蜗轮的强度相对较弱，因此主要对蜗轮进行强度计算。在进行计算前，应具备的已知条件为输入功率 P1，输入轴的转速 n1，传动比 i（或输出轴的转速 n2）以及载荷的变化规律等。根据功率 P1、转速 n1 和传动比 i，按图 可以初步确定蜗杆传动的中心距 a（用法举例：已知 P1=53kW，i=10，n1=1000r/min ，可按箭头方向沿虚线查得中心距 a=200mm。
5、），参考可确定该传动中蜗杆与蜗轮的主要几何参数，基本几何尺寸的计算关系式见表。图普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配 中心距a(mm)模数m(mm)分度圆直径d1(mm) ( )蜗杆头数z1直径系数q分度圆导程角()蜗轮齿数z2变位系数x240 62 050 1 18 18 1 18.00 31047 82 040 20 31.25 16.00 33435 49 -0.50050 62 +0.040631.25 22.4 35 1 17.92 3113882 +0.4401 434262 9052550 20 51.2412.5017444151 -0.50063 61 +0.125
6、801.628 71.68 1 17.50 31614 82 +0.2501 5060840(50) 2 22.4 89.6 2 11.20 10072929(39)-0.100(-0.100)4 193914(63)6 281043(51) (+0.400)80 62100 35.5 142 1 17.75 31328 82 +0.1251 506082 1007294 19391450(63)(80)28 175611.2028104329(39)(53)-0.100(+0.100)(-0.100)1002.545 281.25 1 18.00 31047 62 01 504152 100
7、3484 19322963(80)(100)35.5 352.25611.2728015029(39)(53)-0.1349(+0.2619)(-0.3889)1253.1556 555.56 1 17.778 31310 62 -0.20631 542382 1118364 21480580(100)(125)40 640610.0030575031(41)(51)-0.500(-0.500)(+0.750)160471 1136 1 17.75 31328 62 +0.125100 1 54238 31 -0.500(125) 2 111836 (41) (-0.500)(160) 4 2
8、14805 (53) (+0.500)(180)50 1250610.00305750 (61) (+0.500)200590 2250 1 18.00 31047 62 0125 1 54238 31 -0.6587(160) 2 111836 (41) (-0.1032)(180) 4 214805 (48) (-0.4286)(200)63 2500.47610.00305750 (53) (+0.2460)2506.3112 4445.281 17.778 31310 61 +0.2937160 1 54238 31 -0.500(200) 2 111836 (41) (-0.500)
9、(225) 4 214805 (47) (-0.375)(250)8 80 5120610.00305750 (52) (+0.250)注：1）本表中导程角 小于 330的圆柱蜗杆均为自锁蜗杆。2）括号中的参数不适用于蜗杆头数 z16 时。3）本表摘自 GB100851988。圆弧圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算公式名称 符号 计算关系式 备注中心距 a a=0.5(d1+d2) a=0.5(d1+d2+2x2m)(变位后)传动比 i i=n1/n2=z2/z1 蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq q=2a/m-(z2+2x2)蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2 d2=2a-d1-2x2m(变位后)
10、蜗杆节圆直径 d1 d1=d1 d1=d1+x2m=2a-mz2蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2m 蜗轮齿顶圆直径（中间平面） da2 da2=d2+2mda2=d2+2m+2x2m(变位后)蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2.4m 蜗轮齿根圆直径（中间平面） df2 df2=d2-2.4mdf2=d2-2.4m+2x2m(变位后)蜗轮顶圆直径 de2 de2da2+(0.8-1)m 取整数值蜗轮宽度 B B=(0.67-0.7)da1 取整数值x 是按磨削的淬火钢蜗杆与锡青铜蜗轮制定的，在其它情况下，可传递的功率 P1，随 增减而增减。 1.校核蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数在
11、初步确定蜗杆传动的主要几何尺寸后，可按下式校核蜗轮齿面接触疲劳强度的安全系数 SH：式中：H-蜗轮齿面接触应力，MPa；Hlim-蜗轮齿面接触疲劳极限；SHmin-最小安全系数，见下表；最小安全系数 SHmin蜗杆的圆周速度/（m/s） 10107.55精度等级 GB10089-88 5 6 7 8SHlim 1.2 1.6 1.8 2.0蜗杆齿面接触应力 式中: Ft2蜗轮分度圆上的圆周力， N；Zm系数， ；bm2蜗轮平均齿宽，bm20.45(d1+6m)；Yz 蜗杆齿的齿形系数，见下表；蜗杆齿的齿形系数 YZtg 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
12、 1YZ 0.6950.6660.6380.6180.6000.5900.5830.5800.5760.5750.570蜗轮齿面接触疲劳极限 式中：K0蜗轮与蜗杆的配对材料系数，见下表；fh寿命系数，见下面,，其中 Lh 是设计时所要求的以小时为单位的工作寿命；fn速度系数，当转速不变时，见下面，当转速有变化时；fw载荷系数，当载荷平稳时，fw =l；当载荷有变化时。蜗轮与蜗杆的配对材料系数 K0(MPa)蜗杆材料 蜗轮齿圈材料 K0 蜗杆材料 蜗杆齿圈材料 K0钢经淬火、磨削 锡青铜 7.84 钢经调质、不磨削 锡青铜 4.61铜铝合金 4.17 铜铝合金 2.45珠光体铸铁 11.76 铜
13、锌合金 1.67寿命系数 fhLh/1000 0.751.53 6 12 24 48 96 190fh 2.5 2.01.61.261.00.80.630.500.40速度系数 fnvs/(m/s) 0.1 0.4 1.0 2.0 4.0 8.0 12 16 24 32 46 64fn 0.9350.8150.6660.5260.3800.2680.1940.1590.1080.0950.0710.06注：表中滑动速度 vs 参看普通圆柱蜗杆传动、润滑及热平衡计算的图 。2.校核蜗轮齿根弯曲疲劳强度的安全系数式中：CFlim- 蜗轮齿根应力系数极限值，下表 ；CFmax-蜗轮齿根最大应力系数式中：Ft2max- 蜗轮平均圆(以蜗轮的齿顶圆直径和喉圆直径的平均值为直径所作的圆)上的最大圆周力;-蜗轮齿弧长，蜗轮齿圈为锡青铜时， 1.1b2；为铜铝合金时， 1.17b2。 蜗轮齿根应力系数极限值 CFlim蜗轮齿圈材料 锡青铜 铜铝合金CFlim/(MPa) 39.2 18.623.计算几何尺寸当蜗轮强度校核合格后，计算蜗杆及蜗轮的全部几何尺寸(参看表 )
