1、 教学设计方案Vans PPTS Learning Center教师姓名 李老师 学生姓名 填写日期学科 数学 年级 高一 教材版本 人教版课题名称 集合的含义与表示 课时计划 第（ 1 ）课时共（ 1 ）课时上课时间同步教学知识 集合的概念、元素的 3 个性质、集合的 3 种表示方法教学目标个性化问题解决教学重点 集合中元素的 3 个性质、集合的 3 种表示方法、集合语音与集合思想的运用教学难点 正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化教师活动 学生活动作业情况反馈:教学过程一、集合的相关概念：1、集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能
2、判断一个给定的东西是否属于这个总体。2、一般地，研究对象统称为元素（element） ，一些元素组成的总体叫集合（set） ，也简称集。3、元素的性质：（1）确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象） ，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样教学设计方案Vans PPTS Learning Center教师活动 学生活动教学过程4、元素与集合的关系：或 （1）如果 a 是集合 A
3、 的元素，就说 a 属于（belong to）A，记作 aA（2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于（not belong to）A，记作 a A（举例）5、常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集） ，记作 N正整数集，记作 N*或 N+；整数集，记作 Z有理数集，记作 Q实数集，记作 R2、集合的表示方法：我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，并放在 内 ：大括号如：1，2，3，4，5，x 2，3x+2，5y 3-x，x 2+y2，；例 1 （课本例 1）说明：集合中的元素具
4、有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。2、描述法：用文字或公式等描述出元素的特性，并放在 内具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-32，(x,y)|y=x 2+1，；例 2 （课本例 2）强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集 Z。辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。教学设计方案Vans PPTS Learning Center课堂练习教学设计方案Vans PPTS Learning Center提交时间 教研组长审批 教研主任审批
