1、向量的概念及表示教学设计课题 向量的概念及表示 姓名 陈红太仓实验高级中学设计 2007 年 10月 12 日教学目标1了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；理解向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.并理解他们之间的联系；3 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。教学重点理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念；理解向量的几何表示教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学过程：问题：狗能否追上兔子？结论：狗的速
2、度再快也没用，因为方向错了.分析：兔子逃窜的路线 AC、狗追逐的路线 BD实际上都是有方向、有长短的量.问题：同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？1 向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。思考：（1）数量与向量有何区别？（2）如何表示向量？情景设置学生活动建构数学课堂小结教学反思（3）有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？2 向量的表示方法：（1）用有向线段表示；（2）用字母、（黑体，印刷用）等表示；（3）用有向线段的起点与终点字母： （4）向量 的大小长度称为向量的模，记作| |.3 几个特殊向量的概念：（1）零向量（2）单位向量（3）平行向量（4）相等向量（5）共线向量思考：（1）零向量和单位向量是从长度上定义的。它们的长度是不变的，但是方向是任意的。（2）平行向量对方向有限制，长度是任意的。（3）相等向量对长度和方向都有要求。（4）平行向量与共线向量的关系。例题讲解：例 1：例 2：平面向量的概念和向量的几何表示，向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念。1 这节课能让学生得到的最大收获是什么？2 不足之处在哪个教学环节，出现这种现象的原因是什么？下一阶段如何改进？数学应用
