1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1山东省德州市第十五中学 2016 届九年级第二次模拟检测数学试题一、选择题（本大题共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ）1下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）2以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是（ ）21yx(,)xyA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 全国人口普查 数据显示，居住在城镇的人口 总数达到 665 575 306人将 665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为 ( )A、66
2、.610 7 B、0.666 108 C、6.6610 8 D、6.6610 74、某校有 21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这 21名同学成绩的（ ）A最高分 B中位数 C极差 D平均数5、 如 图 是 由 5 个 大 小 相 等 的 正 方 形 组 成 的 图 形 ， 则 tan BAC 的 值 为 （ ）A 1 B C D232436、边长为 a的正六边形的面积等于（ ）A 243B 2C 23aD 23a7、一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（ ）A. 60 B
3、. 90 C. 120 D.180汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 28.两个不相等的正数满足 a+b=2,ab=t-1，设 2)(baS，则 S关于 t的函数图象是( )A. 射线（不含端点） B.线段（不含端点） C.直线 D.抛物线的一部分9如图，一只蚂蚁从 O点出发，沿着扇形 OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为 ，蚂蚁到 O点t的距离为 S，则 S关于 t的函数图象大致为（ ）10如图 10，在正三角形 ABC中，D,E,F 分别是 BC,AC,AB上的点，DEAC,EFAB,FDBC，则DEF 的面积与ABC 的面 积之比等于（ ）A13 B23 C 2 D
4、3 3311如图 11，点 A、B、C、D 在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过yxm这些点作 x轴与 y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ）A B C D133(1)m3(2)m12如图 12，菱形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N 分别是边 AB、AD 的中点，连结OM、ON、MN，则下列叙述正确的是 （ ）AAOM 和AON 都是等边三角形 B四边形 MBON和四边形 MODN都是菱形C四边形 AMON和四边形 ABCD都是位似图形 D四边形 MBCO和四边形 NDCO都是等腰梯形汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3二、填
5、空题（本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 ）13.分解因式： 233mxyn14.已知分式 ，当 时，分式无意义，则 。25aa15.计算 14.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 3本，那么余 8本；如果前面的每个学生分 5本，那么最后一人就分不到 3本。则共有学生_人.16. =_来源:学,科,网008tan1211217、一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD 是边长为 60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得 ABCD四个点重合于图中的点 P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F 在 AB上是被
6、切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AE=FB=xcm若广告商要求包装盒侧面积 S（cm2）最大，试问 x应取的值为 cm3、解答题（本大题共 7小题，共 64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）18.(本题满分 6分)，如图 17，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点 O为圆心，AD 长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应O 的切线 BD（点 D为切点）上选择相距 300米的 B、C 两点，分别测得ABD=30，ACD=60，则直径 AD是多少米 （结果精确到 1米） （参考数据：）21.4 ,31.7219. (本题满分 8分)如图 18所示，
7、ABC 的外接圆圆心 O在 AB上，点 D是 BC延长线上一点，DM AB于M，交 AC于 N，且 AC=CDCP 是CDN 的 ND边的中线(1)求证：ABCDNC；(2)试判断 CP与O 的位置关系，并证明你的结论。汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 420. (本题满分 8分)为创办“生活宜居城市” ，平原县委县府把主要路段路灯更换为节能路灯已知节能路灯售价为 5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100个，按原价付款；若一次购买 100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少 10元，但节能路灯的售价不得低于 3500元/个乙店 一律
8、按原价的 80销售现购买节能路灯 x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为 y1元；如果全部在 乙商家购买，则所需金额为 y2元.（1）分别求出 y1、y 2与 x之间的函数关系式；（2）若县委县府投资 140万元，最多能购买多少个节能路灯？21(本题满分 8分)为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽新城市”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图（1）求扇形统计图中投稿篇数为 2所对应的扇形的圆心角的度数：（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条 形统计图补充完整（3）在投
9、稿篇数为 9篇的两个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率22(本题满分 10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是菱形，点 C的坐标为（4，0） ，AOC=60，垂直于 轴的直线 l从 轴出发，沿 轴正方向以每秒 1个单位长度的速度向右平移，设直xyx线 l与菱形 OABC的两边分别交于点 M，N（点 M在点 N的上方） ，若OMN 的面积为 S，直线 l的运动时间汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5为 t 秒。试问：S 与 t的函数关析式？来源:学科网23(本题
10、满分 12分)使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数 ，令 =0，1yxy可得 =1，我们就说 1是函数 的零点。 己知函数 ( 为常数)。来源:学。科。网 Z。X。X。Kx1yx23yxm（1）当 =0时，求该函数的零点；来源:Z。xx。k.Comm（2）证明：无论 取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为 和 ，且 ，此时函数图象与 轴的交点分别为 A、B(点 A在1x2124xx点 B左侧)，点 M在直线 上，当 MAMB 最小时，求直线 AM的函数解析式。0y24 (本题满分 10分)小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：问题情境：如
11、图 1，四边形 ABCD中，ADBC，点 E为 DC边的中点，连接 AE并延长交 BC的延长线于点F，求证：S 四边形 ABCD=SABF （ S表示面积）问 题迁移：如图 2：在已知锐角 AOB 内有一个定点 P过点 P任意作一条直线 MN，分别交射线 OA、OB 于点 M、N小明将直线 MN绕着点 P旋转的过程中发现，MON 的面积存在最小值，请问当直线 MN在什么位置时，MON 的面积最小，并说明理由实际应用：如图 3，若在道路 OA、OB 之间有一村庄 Q发生疫情，防疫部门计划以公路 OA、OB 和经过防疫站 P的一条直线 MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区MON若测得AOB
12、=66，POB=30，汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6OP=4km，试求MON 的面积 （结果精确到 0.1km2） （参考数据：sin660.91，tan662.25， 1.73）来源:Z|xx|k.Com325 (本题满分 12分)如图，抛物线 （ a0）交 x轴于 A、 B两点， A点坐标为（3，0） ，cxay2与 y轴交于点 C（0，4） ，以 OC、 OA为边作矩形 OADC交抛物线于点 G（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴 l在边 OA（不包括 O、 A两点）上平行移动，分别交 x轴于点 E，交 CD于点 F，交 AC于点 M，交抛物线 于点 P，若点 M的横坐标为 m，请用含 m的代数式表示 PM的长；（3）在（2）的条件下，连结 PC，则在 CD上方的抛物线部分是否存在这样的点 P，使得以 P、 C、 F为顶点的三角形和 AEM相似？若存在，求出此时 m的值；若不存在，请说明理由汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
