1、哈 27 中学学生导学案（F）课题：19.1.2 垂直平分线的性质与判定班级： 学生姓名： 时间： 学习目标1.掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，体会辩证思想2.能运用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理解决简单的几何问题课前复习一、复习1.线段垂直平分线的定义：经过线段 并且 这条线段的 ，叫做这条线段的垂直平分线.课堂学习问题 1：如图，若直线 是线段 AB 的垂直平分线，点 ， ，l 1P2，是 上的点，请你分别量一量点 ， ， ，3P3到 A 与 B 的距离，你有什么发现？问题 2:你能用几何语言说明这个结论的正确性吗？如图，直线 ，垂足为 C，AC=CB，点 P 在 上，求证：P
2、A=PB.lABl归纳：1.垂直平分线的性质： 几何语言： 问题 3：反过来，如果 PA=PB，那么点 P 是否在线段 AB 的垂直平分线上？为什么？归纳：2.垂直平分线的判定： 几何语言： lP4P3P2P1BAPlBA C例题 1：如图，ADBC，BD=DC,点 C 在 AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？说明理由.解：关系为： ，理由如下：例题 2：如图，AB=AC，MB=MC，直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？巩固练习：1.如图 1，在ABC 中，BC8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，BCE 的周长等于 18cm，则 AC
3、 的长等于 （ ）A6cm B8cm C10cm D12cm图 22.如图 2，已知：AC=AB，BC=BD 那么（ ）A.CD 垂直平分 AB B.AB 垂直平分 CDC.CD 与 AB 互相垂直平分 D.以上说法都正确3. 如图，已知：线段 CD 垂直平分 AB， AB 平分 . 求证： . DACBC/ED CBAMCBA27 中学八年级上数学作业（F）- 垂直平分线 八年 班 姓名： 2013- 1. 如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABD 的周长是 12 cm，AC=5cm，则 AB+BD+AD= cm；AB+BD+DC= cm；ABC 的周长是 cm。2. 如图，在 RtABC 中，C=90，B=15，DE 是 AB 的中垂线，垂足为 D，交 BC 于E，BE=5， 则 AE=_，AEC=_，AC=_ 。3.如图，ABC 中，AB=AC=17,BC=16,DE 垂直平分 AB，求BCD 的周长。4.如图，ADBC，BD=DC,点 C 在 AE 的垂直平分线上，AB+BC 与 DE 有什么关系？说明理由.5.如图，已知：在 中， 的平分线交 BC 于 D，且 DEAB，DFAC，垂足分别是ABC”E、 F. 求证： AD 是 EF 的垂直平分线. ED CBA
