1、5-7试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。1、 解：首先求出支座反力。考虑梁的整体平衡由 0,0eRABMlF得 leRA由 0,0eRBl得 lMF则距左端为 x 的任一横截面上的剪力和剪力图 弯矩表达式为： leRAS弯矩图 xlMFxeRA剪力方程为常数，表明剪图应是一条平行梁轴线的直线；弯矩方程是 x 的一次函数，表明弯矩图是一条斜直线。(如图)2、解：首先求出支座反力。考虑梁的平衡由 0452,0lqlFMRBc得 lRB85由 021,0qlFMRCB得 qlFRC21则相应的剪力方程和弯矩方程为：AB 段：（ ）01lx211qMSBC 段：（ ）32lxlM
2、e/lMel FRBFRAMeA0.125ql0.5ql剪力图0.125ql2弯矩图FRCFRBBl0.5lCAq 285421852 lxqlxlqxMFSAB 段剪力方程为 x1的一次函数，弯矩方程为 x1的二次函数，因此 AB 段的剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线；BC 段剪力方程为常数，弯矩方程为 x2的一次函数，所以 BC 段剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为斜直线。 （如图）5-9 用简便方法画下列各梁的剪力图和弯矩图。（2）解：由梁的平衡求出支座反力： KNFRBRA12,8AB 段作用有均布荷载，所以AB 段的剪力图为下倾直线，弯矩图为下凹二次抛物线；BC 段没有荷载作用
3、，所以 BC段的剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为直线。在 B 支座处，剪力图有突变，突变值大小等于集中力（支座反力 FRB）的大小；弯矩图有转折，转折方向与集中力方向一致。 （如图）（5）解：由梁的平衡求出支座反力： KNFFRBRA5.6,5.3AB 与 BC 段没有外载作用，所以 AB、BC 段的剪力图为平行梁轴线的水平线段，弯矩图为直线；CD 段作用均布荷载，所以 CD 段的剪力图为下=5KN/m Me =8KN.mFRBFRACA B4m 2mq 剪力图12KN8KN弯矩图6.4KN.M8KN.MFRBFRADF =2KNq =4kN/m2m1m1mA B C倾直线，弯矩图为下凹
4、二次抛物线。在 B 处，剪力图有突变，突变值大小等于集中力 F 的大小；弯矩图有转折，转折方向与集中力方向一致。 （如图）（7）解：AB 段作用有均布荷载（方向向下） ，所以 AB 段的剪力图为下倾直线，弯矩图为下凹二次抛物线；BC 段作用有均布荷载（方向向上） ，所以 BC 段的剪力图为上倾直线，弯矩图为上凸直线。 （如图）5.14 试用叠加法画下列各梁的弯矩图。（1）剪力图6.5KN1.5KN3.5KN弯矩图5.3KN.m3.5KN.ma aBqA Cq剪力图qa弯矩图qa2（4）+B CAF =10KNMe =6KN.m3m 3mB CAMe =6KN.m3m 3mB CAF =10KN3m 3m=+=弯矩图12KN.m6KN.m 6KN.m15KN.m+=0.5l 0.5l0.5lDCBAqF =0.25ql0.5l 0.5l0.5lDCBAF =0.25ql0.5l 0.5l0.5lDCBAq弯矩图+=0.0625ql20.125ql20.125ql2
