1、13。3 动量和动量定理一.动量和冲量1.动量：定义动量 p = m v动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。2.冲量：定义恒力的冲量 I =F t冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同） 。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。对于变力的冲量，高中阶段只能用动量定理求。要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。二、动量定理1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化即 I= p F t = mv- mv
2、 = p动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率： F=p t （这也是牛顿第二定律的动量形式）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。2.动量定理具有以下特点：矢量性：合外力的冲量F t 与动量的变化量 均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；相等性：物体在时间 内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间 内动量的变化量；因而可以互求。独立性：某方向的冲量只改变该
3、方向上物体的动量；广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力对于变力，动量定理中的力 F 应理解为变力在作用时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。3. 利用动量定理解题的步骤：明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。规定正方向。由于力、冲量、速
4、度、动量都是矢量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和） 。根据动量定理列式求解。23。3 动量和动量定理 姓名 1、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是： （ ）A. 冲量方向一定和动量变化的方向相同 B. 冲量的大小一定和动量变化的大小相同C. 动量的方向改变，冲量方向一定改变 D. 动量的大小不变，冲量一定为 0.2、 （1）以初速度 v0 平抛一个质量为 m 的物体，t 秒内物体的动量变化是多少？（2）一质点在水平面内以速度 v 做匀速圆周运动，如图，质点从位置 A 开始，经 1/2 圆
5、周，质点所受合力的冲量是多少?3质量为 m 的木块静止放在水平面上，它所受的最大静摩擦力为物重的 k 倍，现用流速为 v 的水流水平地冲击木块，冲击后水沿木块流下，水的密度为 ，则水流截面积至少多大才能冲动木块？4、水平面上一质量为 m 的物体，在水平恒力 F 作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间 t 后撤去外力，又经过时间 2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（ ）F F / 2 F / 3 F / 4 5、如图表示物体所受作用力随时间变化的图象，若物体初速度为零，质量为 m，求物体在 t2 时刻的末速度?6、质量为 m 的小球由高为 H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中
6、，重力、弹力、合力的冲量各是多大？7、物体 A 和 B 用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示。A 的质量为 m，B 的质量为 M，将连接 A、B 的绳烧断后，物体 A上升经某一位置时的速度大小为 v，这时物体 B 的下落速度大小为u，如图（b）所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体 A 的冲量等于（ ）F1 t2t120ABmM(a)uv(b)3(A)mv (B)mvMu(C)mv Mu (D)mvmu1、如图所示，在光滑水平面上有两个滑块，以相同大小的动量相向运动。在滑块甲上水平固定一只弹簧，滑块甲总质量为 m ，滑块乙质量为 2 m 。两滑块相遇时，乙与弹簧自由端正碰，然后在弹力作用
7、下又分开，那么（ ）（A） 分开后两滑块动能相等，动量大小不等（B） 分开后两滑块动能不等，动量大小相等（C） 碰撞前与分开后两滑块总动能守恒，总动量不守恒（D） 碰撞前与分开后两滑块总动能不守恒，总动量守恒（E） 碰撞前与分开后，两滑块总动能守恒，总动量也守恒2、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为 m 的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度 V 运动，并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。在球和弹簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量 I 的大小和弹簧对小球所做的功 W 分别为（ ）（A） I0、 Wmv 2 （B） I2mv、W = 0 （C） Imv、 W
8、= mv22 （D） I2mv、W = mv 223、下列哪些论断是正确的？ ( )(A) 某力 F 对物体没有做功，此力 F 对物体的冲量必为零；(B) 如果物体的动能没有发生变化，此物体的动量也不可能发生变化；(C) 静摩擦力可能做正功，也可能做负功，但滑动摩擦力只能做负功；(D) 静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功，也都可能做负功.4、摆长为 L 的单摆的最大摆角 小于 100，摆球质量为 m，摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程中（ ）（A）重力的冲量为 （ B）合外力的冲量为（C）合外力的冲量为零 （ D）拉力的冲量为零5、质量为 m1 的气球下端用细绳吊一质量为 m2 的物体，由某一
9、高处从静止开始以加速度a 下降，经时间 t1 绳断开，气球与物体分开，再经时间 t2 气球速度为零（不计空气阻力） ，求此时物体 m2 的速度是多大 ? 6、质量为 M 的汽车带着质量为 m 的拖车在平直公路上以加速度 a 匀加速前进，当速度为v0 时发生脱钩，直到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为 ，那么拖车刚停下时，汽车的即时速度是多大？ 7、一质量为 m 的小球，以初速度 v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30 的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的 3/4，求在碰撞中 L2mm乙甲 乙甲4斜面对小球的冲量大小8
10、、如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向,A、B 两球的动量均为 6kgm/s，运动中两球发生碰撞,碰撞后A 球的动量增量为 4 kgm/s，则（ ）A左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2:5B左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1:10C右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2:5D右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1:109、如图示，质量为 6kg 的木板 A 静止在光滑的水平面上，A 板上有一质量为 2kg 的木块B，A、B 之间的动摩擦因数 =0.1
11、，现在对 A 施加 14N 的水平推力 F，作用 4s 后撤去该力，这时 B 刚好从 A 板上滑下，则这时 A 板的速度大小是： （ ）A. 4 m/s B. 7 m/s C. 8 m/s D.9. 3 m/s 10、质量 m=1.5kg 的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上 A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 t=2.0s 停在 B 点，已知 A、 B 两点间的距离 s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数 =0.20，求恒力 F 多大。(g=10m/s 2 ) 11、如图，传送带以 1m/s 的速度匀速前进，传送带上方的煤斗送煤流量为 50kg/s，那么传送带的功率应为多少？12、有一宇宙飞船，以 v =10km/s 的速度进入分布均匀的宇宙微粒区，飞船每前进 s =1km与 n =1104 个微粒相碰已知每个微粒的质量 m =210-4g假如微粒与飞船碰撞后附于飞船上，则要保持飞船速度不变，飞船的牵引力应增加多少？vBA
