1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1第卷 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 ，则 等于（ ）2|04,|10AxBxABA B C D|3x|4x|4x【答案】A考点：集合的交集运算2. 的值为（ ）0sinxdA B C1 D2【答案】D【解析】试题分析： 学科网0sincos0xd2考点：微积分基本定理3. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）xye,1A B C D1020y210xy10xy【答案】B【解析】试题分析： ， ，切线方程为 ，即 故选 B1xye012xye21y
2、x10y考点：导数的几何意义4. 命题“若整数 中至少有一个是偶数，则 是偶数”的逆否命题为（ ）,abab汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2A若整数 中至多有一个是偶数，则 是偶数,ababB若整数 都不是偶数，则 不是偶数C若 不是偶数，则整数 都不是偶数,D若 不是偶数，则整数 不都是偶数abab【答案】C考点：四种命题的关系5. 函数 在 上的最小值为（ ）2xf0,1A0 B1 C D 3【答案】A【解析】试题分析：定义域为 ，在 时， ，由 得 ，且当0,)0x1()fx1()fx01x时， ，即 在 上为增函数，又 在 上是连续的，因此 在01x(fx(f,f0,
3、()f上为增函数，所以最小值为 ，, 0)考点：函数的单调性与最值6. 已知 ，则实数 的大小关系为（ ）30.30.5log8,.2,mnp,mnpA B C Dp【答案】C【解析】试题分析： ， ， ，所以 ，即 故0.5log8330.210.330.0.5log82mnp选 C学科网考点：指数函数与对数函数的性质汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 37. “ ”是“函数 在区间 上单调递减”的（ ）1a2fxa,1A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分必要条件【名师点睛】充要条件的判断，重在“从定义出发 ”，利用命题“若
4、p，则 q”及其逆命题的真 假进行区分，在具体解题中，要注意分清“谁是条件” “谁是结论” ，如“A 是 B 的什么条件”中，A 是条件，B 是结论，而“A 的什么条件是 B”中，A 是结论，B 是条件有时还可以通过其逆否命题的真假加以区分如果条件与结论涉及范围时，可用集合的包含关系来判断学科网8. 已知函数 的定义域为 ，且满足 ，当 时，yfx|,0xR且 0fxfx，则函数 的大致图象为（ ）ln1fxyfA BC D【答案】D【解析】试题分析： ， 是偶函数，排除 A、B，0fxf()fxf()fx，排除 C只有 D 符合故选 D(2)ln1l2f考点：函数的图象9. 下列函数中，既是
5、偶函数，又在 上单调递增的函数为（ ）,4A B C D2xf20,xffx23log4fx汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4【答案】D【解析】试题分析：A 既不是奇函数也不是偶函数，B 是偶函数，但在 是递增，在 是递减，C 是奇函10,21,)2数，不是偶函数，只有 D 符合，故选 D学科网考点：函数的奇偶性与单调性10. 已知使关于 的不等式 对任意的 恒成立的实数 的取值集合为 ，函x22ln31xm0,xmA数 的值域为 ，则有（ ）216fBA B C DRCRAAB【答案】C考点：不等式恒成立，函数的值域，集合的包含关系11. 已知函数 ，有以下命题：当 时，函数
6、 在 上单调21ln2kfxx12kfx10,2递增；当 时，函数 在 上有极大值；当 时，函数 在 上单0kf0,0f,调递减；当 时，函数 在 上有极大值 ，有极小值 其中不正确命题12fx,12ffk的序号是（ ）A B C D【答案】B【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5试题分析： ，当 时，22 21()1(1)() xkkxkfx 12k， 在 上递增，正确；当 时，正确 时，2()0fx()f,)0kx， 时， ， 是 的极小值，且 只有这一个极值，错；当1x1(2ffx()fx时， ， ， 递增，错； 时， 或 时，102k2()0f)12k1(0,)2(
7、,)xk， 在两个区间上都是递增的， 时， ， 递减，因此极大值()fx()f (,)x()fxf，有极小值 ，正确，故选 B12ffk考点：导数与函数的单调 性、极值【名师点睛】求函数 f(x)极值的步骤(1)确定函数的定义域；(2)求导数 ；(f(3)解方程 0，求出函数定义域内的所有根；)x(4)列表检验 在 0 的根 x0左右两侧值的符号，如果左正右负，那么 f(x)在 x0处取极大值，如(f)f果左负右正，那么 f(x)在 x0处取极小值学科网12. 已知 ，若方程 有唯一解，则实数 的取值范1,ffx40fxaa围是（ ）A B C D1,31,51,31,5【答案】D汇聚名校名师
8、，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6考点：函数与方程，函数的零点与方程的根【名师点睛】函数 的零点就是方程 的实根，即为函数 与()()Fxfgx()fxg()yfx图象交点的 横坐标，因此在解题时函数与方程要灵活转化方程根的个数转化为函数图象交点个()ygx数问题后，可以通过函数图象来研究，转化时一般要转化为一个确定的函数和一条变化的直线相交，这样汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7很容易根据变化规律得出结论第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题纸上13. 命题“ ”的否定为_2000,sinxcosRx【答案】 ,【解析】试题分析：
9、命题的否定是只把结论否定，同时存在量词与全称量词互换，因此命题“”的否定为“ ”2000,sinxcosRx2,sincosxRx考点：命题的否定14. 若函数 在 上的最大值为 4，最小值为 ，且函数1xfa且 2,b是减函数，则 _27gxbb【答案】1考点：函数的单调性15. 满足 的所有点 构成的图形的面积为_231yx,Mxy【答案】 98【解析】试题分析：由 ，解得 或 ，所以231yx120xy3221()(31)dxSx汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 821(52)xdx325()1x98考点：微积分基本定理定积分的几何意义【名师点睛】求函数图象围成的图形的面积
10、时，要注意利用数形结合的方法确定出被积函数和积分的上限下限，注意面积非负，而定积分的结果可以为负另外在求定积分时还要注意：（1）将要求面积的图形进行科学而准确地划分，使面积求解变得简捷 （2）被积函数若含有绝对值符号，应去绝对值符号，再分段积分 （3）若积分式子中有几个不同的参数，则必须分清谁是被积变量16. 已知奇函数 的定义域为 ，且 ，当 时，fxR1fxf21x，则函数 在 内的所有零点之和为_12logfx2y0,8【答案】12考点：函数与方程的应用【名师点睛】函数 的零点就是方程 的实根，即为函数 与()()Fxfgx()fxg()yfx图象交点的横坐标，因此在解题时函数与方程要灵
11、活转化本题函数 的零点转化()ygx 21为函数 的图象与直线 的交点的横坐标，通过已知条件研究出函数 是周期函数，研究f12y ()fx其单调性，正负性，特别是对称性（对称轴） ，从而得出在所给范围内有四个零点，两两关于某直线对称三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 917. （本小题满分 10 分）已知集合 ，集合 |15Ax25|06xB（1）求 ；B（2）若集合 ，且 ，求实数 的取值范围|43CxaCAa【答案】 （1） ；（2） 5|1A,1,2【解析】试题分析：（1）集合 是分
12、式不等式的解集，求解时注意分母不为 0 即可，由交集运算可得 ；B AB（2）由 ，知 ，这时对 分类，分 和 两类讨论可得CACC考点：集合的运算与包含关系18. （本小题满分 12 分）已知函数 3210,fxax（1）若 ，求函数 在 上的最值；f（2）若函数 的递减区间为 ，试 探究函数 在区间 上的单调性来源:学&科&网 Z&X&X&KyxAyfxA【答案】 （1）最大值为 ，最小值为 ；（2）递减来源:学&科&网12154【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10试题分析：（1）求函数在闭区间上最值，可先求导数 ，确定 和 的取值区间，即(x)f()0fx()fx
13、确定 的单调性，得极值，然后把极值与与端点处函数值 比较大小可得最大值和最小值；()fx ,1（2）同样求得 后，再一次求导， ，解 得 的减区间 ，在区间 内研究()f “()fx“()0f()fxA的正负可得 的单调性()fxx试题解析：（1）依题意， ，当 时， ，当 时，231fxx13x0fx13，0fx所以当 时，函数 有最小值 ，3fx354f又 ，故函数 在 上的最大值为 ，最小值为 6 分10,2fff0,112154（2）依题意， ， 因为 ， 所以 的递减区间为 3fxa2360axxfx 10,a当 时， ，所以 在 的递减区间上也递减 12 分10,6x21f ff考点：导数与函数的最值，导数与单调性19. （本小题满分 12 分）已知定义在 上的函数 的图象关于原点对称，且函数 在 上为减函数1,fxfx1,（1）证明：当 时， ；120x120f（2）若 ，求实数 的取值范围fmfm【答案】 （1）证明见解析；（2） 0,1
