1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合 ,则 （ ）|230,1,23AxBABA B C D0,1 1,02【答案】D【解析】试题分析： ,故选 D.|23,AxAB1,02考点：集合的运算2.已知集合 ,且 ,则 的取值范围是（ ）|1,|5axABaA B C D23a233a【答案】D【解析】考点：集合间的关系3.与曲线 相切于点 处的切线方程是（ ）3xye2,PeA B20 230exyC D233exye23e【答案】B汇聚名校名师，奉献精品资
2、源，打造不一样的教育！ 2【解析】试题分析： ，因为切点为 ，代入直线方程点斜式，得 ，故eefk3)(2 2,Pe 230exy选 B.考点：导数的几何意义4.已知 在 是奇函数, 且满足 ,当 时, , 则fxR5fxfx052fx（ ）2016A B C D162【答案】D【解析】考点：函数的周期性5.偶函数 满足 ,且在 时, , 则关于 的方程fx1ffx012fxx在 上解的个数是（ ）12f0,4A B C D345【答案】C【解析】试题分析：由 得 ，又函数 为偶函数，得1fxf2fxffx， 在 上解的个数可转化为 与 在2,04(,2(),38,fxx12xf0,4yfx1
3、2xy交点个数问题题两函数图象如图，交点个数为 ，故选 C.0,4汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3考点：函数的周期性；函数的奇 偶性；函数的图象；函数与方程6.设函数 ,则使得 成立的 的范围是（ ）21lnfxx21fxfxA B1,3 ,3C D, 1,【答案】A【解析】考点：函数的奇偶性；函数的单调性7.定义在 上的函数 对任意 都有 ,且函数 的Rfx122,x120fxf1yfx图象关于 成中心对称, 对于 ,总存在 使不等式 成立, 则 的取104st22fsftt值范围是（ ）A B C D,20,2,4,4【答案】A【解析】试题分析：由 的图象关于 成中心对称
4、得 关于原点对称，即 是奇函数由1yfx1,0fxfx汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4对任意 都有 得 在 上为减函数，由fx122,x120fxffxR得 ，由不等式对于 恒成立得2fsft222,stts24s， ，故选 A.min()0ts20,t考点：函数的奇偶性；函数的单调性；不等式恒成立问题8.函数 的定义域为实数集 , ,对于任意的 都有fxR21,0log3xfxR,若在区间 函数 恰有三个不同的零点, 则实数 的2ff5,3xfmxm取值范围是（ ）A B C D1,261,261,23,3【答案】D【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5
5、考点：分段函数；函数的周期性；函数的图象9.若点 在函数 的图象上, 点 在函数 的图象上, 则,Pab23lnyx,Qcd2yx的最小值为（ ）22cdA B C D228【答案】D【解析】试题分析： 定义域为 ，由题意知当 与 相切且切点为23lnyx(0,)yxb23lnx时， 有最小值 ， ， ，),(0x2acbd0 0321xy001y，故选 D.222min21()8考点：导数的几何意义10.设 是定义在 上的偶函数, 对任意的 ,都有 ,且当fxRxR4fxf2,0x时, , 若在区间 内关于 的方程 恰有 个不同的163xf2,6log1af3实数根, 则实数 的取值范围是（
6、 ）aA B C D12,3,434,【答案】D【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6考点：根的存在性及根的个数的判断【易错点睛】本题主要考查了函数零点的个数判断，利用函数和方程之间的关系转化为两个函数交点个数问题，两个函数均为初等函数，需要我们掌握它们的单调性，定义域，图象等知识，能借助于图象来解决函数的交点个数的问题利用分段函数表达式，作出函数 的图象是解决本题的关键，综合性较强，fx难度较大11.定义在 上的函数 是其导数, 且满足 , ,则不等R,fx 2ff14ef式 (其中 为自然对数的底数) 的解集为（ ）42xefeA B1,0,C D0,1【答案】A【解析
7、】试题分析：设 ，由 ()42,()2(2)xxxxxgefegeffeffx， 是增函数 ，故选 A.2fxf()0(1)0,汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7考点：构造函数；导数与函数的单调性12.已知函数 是定义域为 的偶函数, 当 时, , 若yfxR0x5sin01421xxf关于 的方程 有且仅有 个不同实数根,则实数 的取值范x256fafaR 6a围是（ ）A B014a或 5014a或C D5或 0或【答案】C【解析】试题分析：函数 是定义域为 的偶函数,当 时, ,当yfxR0x5sin01421xxf汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8考点：
8、函数的图象；函数与方程【易错点睛】本题主要考查了函数的图象，函数与方程，函数的性质以及数形结合思想等知识点利用函数的图象研究函数的性质，从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析 函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等本题知识点全面，对学生能力要求高，难度中等第卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分 ）13.若命题 是假命题, 则实数 的取值范围是 200:,1pxRaxa【答案】 1,【解析】试题分析： 为真命题， 2:,10pxRax20,14aa考点：特称命题与全称命题14.已知函数 的极大值点和极小值点
9、都在区间 内, 则实数32fxx a的取值范围是 【答案】 a【解析】考点：导数与极值15.已知 ,若 ,使得 成立, 则实数2,1xfegxa12,0x21fxg的取值范围是 a汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9【答案】 1,e【解析】试题分析： ，当 时， ，当 时， 时，(1)xfxe120)(xf 01x1,0)( xf在 有最小值由 ,使得 成立得 f2,01,02gea1考点：函数的单调性【易错点睛】导数法解决函数的单调性问题：(1)当 不含参数时，可通过解不等式 yfx 0)(xf(或 )直接得到单调递增(或递减)区间(2)已知函数的单调性，求参数的取值范围，应用
10、条件0xf(或 )， 恒成立，解出参数的取值范围(一般可用不等式恒成立的理论求解)，f,bax应注意参数的取值是 不恒等于 的参数的范围( 016.已知 对于任意 恒成立,则 的最大值为 1lnax12xa【答案】 2l【解析】试题分析：由 得 ，令 当1ln0axxa1ln 2ln1ln(),(),xxff时 ，当 时 ，所以当 或 最大值，又 ,2x)(f1,20)(f2ff l1f有最大值 1()ln,faln考点：不等式恒成立问题；函数的单调性三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 10分）设 实数 满足 实数 满足 .:
11、px22430,:axqx31汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10（1）若 ,且 为真, 求实数 的取值范围；apqx（2）若其中 且 是 的充分不必要条件, 求实数 的取值范围0a【答案】() ；() 23x42a【解析】来源:Z+xx+k.Com试题分析：() 时得 ； ： ，由 为真,得 的取值范围；（2）由1a:p3xq4xpqx得 可得 由 是 的充分不必要条件, 得实数 的取值范围0ax3,a试题解析： （1）由 得 ,当 时, , 即 为真时实数2240xa0xa13xp的取值范围是 .由 ,得 ,得 ,即 为真时实数 的取值范围是x1313124xq, 若 为真, 则 真且 真, 实数 的取值范围是 .24pqpq3（2 ）由 得 ,若 是 的充分不必要条件, 则 ,且220xa0xappq,设 ,则 ,又q|,|ABAB,则 ,且 ,|3|42xpxxqx或 或 02a34实数 的取值范围是 .a42a考点：充分条件；必要条件；逻辑联结词18.（本小题满分 12分）已知函数 .ln1fxaxR（1）讨论 的单调性；fx（2）若 在 上恒成立,求所有实数 的值0【答案】() 递增区间为 ,递减区间为 ；() fx0a,a1a【解析】来源:学科网 ZXXK
