1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1一、选择题1 ABC中， 1tan是 4A的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分必要条件2. 已知集合 21|(),xAyR，则满足 AB的集合 可以是（ ）A 10,2B |C 1|02xD |0x【答案】C【解析】试题分析：因为 ，则 ，即 ，而 ， 只有 C 满21x210()x1(0,2ABA足故选 C学科网考点：指数函数的性质，集合的运算与包含关系3. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么 2yx，值域为 1,9的“ 同族函数
2、” 共有A7 个 B 8 个 C9 个 D10 个 【答案】C【解析】试题分析： ， ，则定义域中， 中至少含有 1 个，有 3 种可能， 中21x293x至少含有 1 个，有 3 种可能，因此可能有 种故选 C考点：函数的概念汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 24. 若 1sin()63，则 2cos()的值为（ ）A 13B C 79 D 79【答案】D【解析】试题分析： 故选 D2cos()cos(2)cos(2)33327sin()169考点：诱导公式， 二倍角公式学科网5. 函数 ()sin()0,|)2fxAx满足 0)1(f，则（ ）A 1一定是偶函数 B x一定是
3、奇函数C ()fx一定是偶函数 D ()f一定是奇函数【答案】B考点：函数的图象平移，三角函数图象的对称性，函数的奇偶性【名师点睛】 正弦函数 的图象与 轴的交点都是它的对称中心，过最大值和最小值点与 轴垂直sinyx x的直线都它的对称轴余弦函数也是如此，正弦函数与余弦函数经过周期变换、相位变换或振幅变换的函数 也有类似的性质：即其图象与 轴的交点都是它的对称中心，过最大值和最小值点与sin()yAxx轴垂直的直线都它的对称轴x6. 下列命题错误的个数（ ） “在三角 形 ABC 中，若 sinAsinB，则 AB”的逆命题是真命题；命题 p：x2 或 y3，命题 q：x+y5，则 p 是
4、q 的必要不充分条件；命题“若 a2+b2=0，则 a，b 都是 0”的否命题是“若 a2+b20，则 a，b 都不是 0”A0 B 1 C2 D3【答案】B【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3试题分析：由 知 中 ，正确；siniabABCsiniABabAB， ，易知 ，但 不能推出 ，因此 ，但 不能推出q:5xy:23pxy且 pqpqp，从而 是 必要不充分条件，正确；命题“若 a2+b2=0，则 a，b 都是 0”的否命题是“若 a2+b20，则 a，b 不都是 0”，错故选 B学科网考点：命题的真假判断四种命题的关系，充分必要条件7. 定义在 R 上的偶函数
5、 满足：对 ，有 ，则 （ )(xf )(),0, 2121xx0)(12xff）A. B. )6()(log)7.0( 5.07.06fff )6(log)6()7.0(7.05.0fffC. D. .l5. .log5.【答案】C来源:学科网 ZXXK考点：函数的单调性，函数的奇偶性8. 在 ABC中 ,内角 ,的对边分别为 ,abc.若 220bca,则 0sin(3)=Cbc（ ）A. 12 B. 32 C. 12 D. 3【答案】A【解析】来源:学科网 ZXXK试题分析：由 得 ， ，220bca221cosbcaA20Asin(3)aCbc汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教
6、育！ 4(sin30cos30in)aCb13si(cosin)2ACB13i20(cosin)26)C故选 A学科网1(csi)1223onsC考点：余弦定理，正弦定理，两角和与差的正弦公式9. 已知函数 是定义在 R 上的增函数，则函数 的图象可能是（ ）)(xf 1|)(|xfyA B C D【答案】B考点：函数的图象，图象变换10. 已知函数 2()lnfxax，若对任意两个不等的正数 12,()x，都有1212()8fx成立，则实数 的取值范围是（ ）A 4a B 3 C a D以上答案均不对【答案】A【解析】试题分析：由题意 ，对任意正数 恒成立，因此 ，即12()8fxf12,(
7、)x()8fx， ，又因为 时， ，所以 故选()48afx240284(14a汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5A考点：导数的几何意义学科网11. 已知定义在 R上的函数 fx在 ,2上是减函数，若 2gxf是奇函 数，且 20g，则不等式 0xf的解集是（ ）A ,2, B 4,0,C 4 D ,40,【答案】C考点：函数的单调性与奇偶性【名师点睛】函数 是奇函数，如它在区间 上单调递增，则它在 上也单调递增，函数()fx(,)ab(,)ba是偶函数，如它在区间 上单调递增，则它在 上也单调递减()fx,)ab,)12. 已知函数 25sin,306logxxfx，若方程
8、fxa有四个不同解 1234,x，且1234x，则 31234x的取值范围为（ ）A 7, B 7, C 71,2 D 71,2【答案】A【解析】试题分析：作 的图象，易知 是 图象的一个对称轴，最大值为 2，所以()fx1x52sin()36xy汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6，又 ，则 ，所以 ， ，12x2324loglx2324loglx341x32x31234显然 是减函数，因此当 时， 故选 A3x312yx3142x3172x考点：函数与方程【名师点睛】本题考查函数与方程在 解决与方程根有关问题，常常把方程的根转化为函数图象交点（特别是一个函数的图象与一条直线的
9、交点） ，在方程含有参数时，利用它们相交的情况可以确定交点个数即方程根的个数，在方程不含参数（象本题）要讨论根的范围时，由图象可以很快估计出其中根的范围，根的关系，如 ， ， 等等，从而有助于问题的解决12x341x32x二、填空题13. 计算 327lg3【答案】12【解析】试题分析： 327lg432 232lg8lg()1考点：对数的运算，指数的运算来源:学科网 ZXXK14. 已知 2016tan1，则 2tancos_.【答案】2016汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7考点：三角函数求值，二倍角公式，同角间的三角函数关系15. 已知函数 13ln4fxx， 12xgm
10、，1212|,0,任 意pmfP212| ,任 意 存 在 则QxxfxgpQ_.P【答案】 3,2考点：含有量词的命题的真假，集合的运算【名师点睛】设在区间 上函数 的最大值为 ，最小值为 ，函数 的最大值为 ，最小值为I()fxMm()gxN，含有量词的不等式恒成立问题的等价转化：n（1） ；1212,()xIfxgmN（2） ；()xn（3） ；1212,()xIfxM（4） ()gxN16. 定义在 R 上的函数 的单调增区间为（ ，1） ，若方程)0(23acbaf 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8恰有 6 个不同的实根，则实数 a 的取值范围是 0)(2)(3cx
11、bffa【答案】 1【解析】来源:学。科。网 Z。X。X。K考点： 函数与方程【名师点睛】函数 的单调增区间是 与函数 在区间 上是增函数的区别：若函数()fx(,)ab()fx(,)ab在区间 上是增函数，如果区间 是 的增区间，则 ()fx,abI I三、解答题17. 已知集合 A=x|x23x+20，集合 B=y|y=x22x+a，集合 C=x|x2ax40，命题 p：AB ，命题q：A C（1）若命题 p 为假命题，求实数 a 的取值范围（2）若命题 pq 为真命题，求实数 a 的取值范围【答案】 （1）a3；（2）0a3.【解析】试题分析：（1）p 为假命题，说明集合 A，B 交集为
12、空集，由此可得 的不等式，得 的范围；（2）命aa题 pq 为真命题，则命题 和 都是真命题，即则 AB，且 AC，从而得 的不等关系pq试题解析：（1）A=x|x 23x+20=x|1x2，B =y|y=x22x+a=y|y=（x1） 2+a1a1=y|ya1，若命题 p 为假命题，即 AB=，则 a12，得 a3.（2）若命题 pq 为真命题，则 AB ，且 AC汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9则 ，得 ，得 0a3.考点：复合命题的真假来源:学.科.网18. 函数 ()sin)(0,|)2fx在它的某一个周期内的单调减区间是 51,2（1）求 的解析式；（2）将 ()y
13、fx的图象先向右平移 6个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为 ()gx，若对于任意的 3,8x，不等式 |()|1gxm恒成立，求实数m的取值范围【答案】 （1） ()sin2)3fx；（2） 102m汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10考点：函数 的解析式与性质，图象变换，不等式恒成立()sin()fxAx19已知某种商品每日的销售量 y（单位：吨）与销售价格 x（单位：万元/吨，1x5）满足：当 1x3时，y=a( x4)2 + （a 为常数） ；当 3x5 时，y=kx+7（k0） ，已知当销售价格为 3 万元/吨时，每
14、日可16售出该商品 4 吨，且销售价格 x（3，5变化时，销售量最低为 2 吨（1）求 a，k 的值，并确定 y 关于 x 的函数解析式；（2）若该商品的销售成本为 1 万元/吨，试确定销售价格 x 的值，使得每日销售该商品所获利润最大【答案】 （1） ， ；（2）x=2 万元/吨时，每日销售该商品所获,ak21(4),37,35xy利润最大（2）由（1）知，当 1x3 时，每日销售利润 =x39x 2+24x10（1x3）f（ x）=3x 218x+24. 令 f（ x）=3x 218x+240，解得 x4 或 x2所以 f（x）在1，2 单调递增，在2 ，3单调递减所以当 x=2，f（x） ma x=f（2 ）=10，当 3x5 时，每日销售利润 f（x）= （x+7） （x1）=x 2+8x7=（x4） 2+9
