1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合 ，则 （ ）21,234,|log31,ABnkABA. B. C. D.31,31,23【答案】C【解析】试题分析： ，故选 C.221,log53,l1BAB1,3考点：集合的基本运算.2.已知复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点在（ ）izzzA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】考点：复数的基本运算.3.以 为圆心，且与两条直线 与 同时相切的圆的标准方程为（ ）(,
2、1)a240xy260xyA. B.225xy2215C. D.1 xy【答案】A【解析】试题分析：由已知可得 ，故5|612|5|412|52|46|2 aarr选 A.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2考点：1、圆及其方程；2、直线与圆.4.已知 ， ，且 ，则向量 与 的夹角为（ ）|0a5302b:15ab:abA. B. C. D.23463【答案】C【解析】试题分析： 15ab:22105| 105cosabba，故选 C.53022cos6考点：向量的基本运算.5.如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C.
3、 D.2638324343【答案】C【解析】试题分析： ,故选 C.21321V43考点：1、三视图；2、体积.6.已知函数 的图象是连续不断的，有如下的 的对应表来源:Zxxk.Comfx ,xf汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3则函数 存在零点的区间有（ ）fxA.区间 和 B区间 和1,2,3 2,3,4C区间 、 和 D区间 、 和4,5 5,6【答案】C【解析】试题分析：由表可得 ， ， 在区间 、 和0)3(2f 0)4(f 0)5(ffx2,3,4存在零点，故选 C.4,5考点：函数零点.7.执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 等于（ ）2,1PQMA
4、.37 B.30 C.24 D.19【答案】C【解析】试题分析：当 ,当 ,当2,1PQ1,2NM2,152,3NMQP,当 ，故选 C.来源:学*科*网693,4 445考点：程序框图.8.已知 为锐角，若 ，则 （ ）1sin2cos5tanA.3 B.2 C. D.121【答案】A汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4【解析】试题分析： 1sin2cos52222sincosinta1tn15（舍） ，故选 A.-3ta03ta5t2或考点：三角恒等变换.9定义在 上的函数 满足 时， ，则 来源:Z#xx#k.ComRfx20,2ffx31xf205f的值为（ ）A.-2
5、B.0 C.2 D.8【答案】A【解析】考点：函数的周期性.10.把函数 的图象向左平移 个单位，所得曲线的一部分如图所sin0,2yx3示，则 的值为别为（ ）,A1， B 1，3 3C2， D2，【答案】D【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5试题分析：向左平移 个单位后得3 22)3sin()3( Txxf,故选 D.326)2sin()3( kkxxf考点：函数 的图象yA11.（理）已知函数 的图象如图所示，则 的解析式可能是（ ）fxfxA. B. C. D.312fxx312fxx312fxx312fxx【答案】A【解析】考点：函数的零点.12.对函数 ，在使
6、 成立的所有常数 中，我们把 的最大值叫做函数 的fxfxMMfx下 确界.现已知定义在 上的偶函数 满足 ，当 时，Rfx1fxf0,1x，23fx则 的下确界为（ ）A.2 B.1 C.0 D.-1【答案】D【解析】试题分析： 关于 对称，且1fxf)(xf1 )1()1()2( xfxfxf 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6是周期为 的周期函数，又 定义在 上的偶函数)(xfff2fxR23fx,再由周期性 的下确界为 ，故选 D.1,x1,x1)(,)(f1考点：1、函数的奇偶性；2、函数的周期性.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性和函数的周期 性，涉及数形结合思想
7、和转化化归思想，综合性强，属于较难题型. 先由 得 关于 对称，且 ，从而可得1fxf)(x1)(2(xfxf是周期为 的周期函数，又利用偶函数可得 ，从而fx223f,1,再由周期性推得 ，可得 的下 确界为 .1,1)(xfR,)(x1第卷（非选择题共 90分）来源:学+科+网二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分 ）13.半径为 的球的体积与一个长、宽分别为 6、4 的长方体的体积相等，则长方体的表面积36为 .【答案】 8【解析】考点：1、体积；2、表面积.14.在 中，边 的垂直平分线交边 于 ，若 ,则 的面ABC:ACD,8,73BCDABC:积为 .【答案】 或
8、2034【解析】试题分析： CBDCBDcos222 2648D9C8D150或 ASACin11053或或 034考点：1、余弦定理；2、三角形的面积.【方法点晴】本题主要考查余弦定理和三角形的面积，其中涉及数形结合思想和方程思想，并考查计算能汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7力，属于中等难题，解本题时先由余弦定理 建立方程 ，求出 ,CBDCBDcos22D再求 从而求得 的面积: 或 ,数形结合思想和方程思CABCASABCsin21034想是解决本题的关键.15.6月 23日 15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级.灾害发生后，
9、有甲、乙、丙、丁 4个轻型救援队从 A，B，C，D 四个不同的方向前往灾区.已知下面四种说法都是正确的.（1）甲轻型救援队所在方向不是 C方向，也不是 D方向；（2）乙轻型救援队所在方向不是 A方向，也不是 B方向；（3）丙轻型救援队所在方向不是 A方向，也不是 B方向；（4）丁轻型救援队所在方向不是 A方向，也不是 D方向；此外还可确定：如果丙所在方向不是 D方向，那么甲所在方向就不是 A方向，有下列判断：甲所在方向是 B方向；乙所在方向是 D方向；丙所在方向是 D方向；丁所在方向是 C方向.其中判断正确的序号是 .【答案】【解析】考点：合情推理与演绎推理【方法点晴】类比推理是由特殊到特殊的
10、推理，是两类类似的对象之间的推理，其中一个对象具有某个性质，则另一个对象也具有类似的性质.在进行类比时，要充分考虑已知对象性质的推理过程，然后类比推导类比对象的性质.类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现象迷惑，否则会犯机械类比的错误演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性.16.函数 在点 处的切线 与函数 的图象也相切，则满足条件的fxIn0,Pxflxge切点 的个数有 个.P【答案】 2汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8【解析】试
11、题分析：依题意函数 在点 处的切线 方程为 ，化简得()lnfx0(,)Pxfl001lnyxx，斜率为 ，令 ，切线方程为 ，化0ln1xy0x 100,lnxex01ln01lnxex简得 ，是同一条切线，故 ，00lx 0001lllx，画出 的图象，由图可知，有两个交点.00012ln1,ln1x 2ln,1yx考点：函数导数与切线三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分 12分）已知各项都为正数的等比数列 满足 是 与 的等差中项，且 .na3121a2123a（I）求数列 的通项公式；na（II）设 ，且 为数列 的前
12、项和，求数列 的前 项和 .3lognnbSnbnSnT汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 9【答案】 （I） ；（II） 3nanT142【解析】试题分析：（I）利用基本元的思想，将已知条件化为 ，列方程组求得 ，故 ；1,aq13aqna（II）化简 ，故 ， ，利用裂项3lognnba()2nS22nSn求和法求得 .nT142试题解析：（I）设等比数列的公比为 ，由题意知 ，且 ，q0123a123a解得 ，故 ，（5 分）2113,aq:13ana考点：1、数列的基本概念；2、裂项求和法18.(本小题满分 12分）某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法
13、抽取了 40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为 5组：，得到如图所示的频率分布直方图：0,51,05,12,05汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10（I）写出 的值；a（II）在抽取的 40名学生中，从月上网次数不少于 20次的学生中随机抽取 3人，并用 表示其中男生X的人数，求 的分布列和数学期望.X【答案】 （I） ；（II）分布列见解析， 0559)(XE【解析】试题分析：（I）易得 ；（II）通过分析频率分布表可得在抽取120.3.08.5a的女生中，月上网次数不少于 次的学生人数为 人，在抽取的男生中，月上网次数不少于 次的学生2 20人数为 人.故 的可能取值为 .然后通过二项分布求出分布列，再出数学期望. 3X3,21试题解析： （I） .（3 分）0.085.5a则 , , ,所以 的分布列为：21350CPX:1235CPX:1350CPXX（11分）
