1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合 ，则 （ ）2|12,|lgAxBxyxRACBA B C D3,3,11,1【答案】C【解析】试题分析： ，故 .3,1,12,AB1,RACB考点：绝对值不等式，一元二次不等式，集合交并补2.设复数 ，则复数 的共轭复数为（ ）2zi1zA B C D133i13ii【答案】B【解析】试题分析： ，其共轭复数为 .13zi13i考点：复数概念及运算3.函数 的部分图象如图所示，則 的值为2sin0,2fxx1702
2、ff汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2（ ）A B C D23233121【答案】A【解析】试题分析：由图可知 ， ， ，故,2Tsin2fxx2sin0,633f， .2sin3fxx1703ff考点：三角函数图象与性质4.执行如图所示的程序框图，则输出 的值是（ ）nA B C D5152331【答案】D【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 3考点：算法与程序框图5.已知数列 为等差数列，满足 ，其中 在一条直线上， 为直na32013OAaBC,ABO线 外一点，记数列 的前 项和为 ，则 的值为（ ）ABnnS5A B C D2015 20163【答案
3、】A【解析】试题分析：依题意有 ，故 .3201a32012015 52aS考点：数列求和，向量运算6.设 、 、 为 的三边长 , 若 ，且 ，则 的大小为abcABC22cabsincoAB（ ）A B C D12645【答案】D【解析】考点：解三角形7.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱1中，最长的棱的长度为（ ）汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 4A B C D2633【答案】C来源:学科网 ZXXK【解析】试题分析：由三视图可知，这是一个三棱锥，画出直观图如下图所示，故最长的棱长为.2213ABAB考点：三视图8. 已知
4、数列 的前 项和为 ， 满足 ，则数列nanS21 1,3nnSNana的通项 （ ）A B C D412n2n【答案】A【解析】试题分析：当 时， ，故 A选项正确.1n2234,7aa考点：数列求通项9.若点 在函数 的图象上，点 在函数 的图象上，则,Pab2lnyx,Qcd2yx的最小值为（ ）22cdA B C D228【答案】D【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5考点：函数图象与性质10.已知函数 ，若实数 满足， ，则实数 的31xfea20.5logl21faffa取值范围是（ ）A B1,2, 1,2,C D, ,【答案】C【解析】试题分析： 故函数为偶
5、函数， ，即fxf20.52logllog1faffaf，故 ，解得 .2log1faf2log1a1,考点：函数奇偶性与单调性11.已知数列 满足 ，且 ，若函数n 21nnaaN52a，记 ，则数列 的前 项和为（ ）sicosxfxyfny9A B C 0 9D 1【答案】C汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6【解析】考点：数列求和【思路点晴】由 可知数列 为等差数列，另外还知道 ，没有其21nnaaNna52a它特殊的要求，故不妨设 ，也就是假设 为常熟列，每一项都是 ，然后将 代入n 2n也就可以求出 每一项都是 ，故前 项和为 .在选择填空题中，小题小做不要小题大做，
6、往往nfny9可以节约很多的时间.12.已知函数 是定义域为 的偶函数，当 ，时， ，yfxR0x5sin01421xxf若关于 的方程 有且仅有 个不同的实数根，则实数 的取256fafaR 6a值范围是（ ）A 或 B 或01a40154aC 或 D 或50【答案】C【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7考点：分段函数，函数单调性与奇偶性【思路点晴】本题考查分段函数，函数单调性与奇偶性，首先我们按照奇偶性画出函数 的图象，fx的图象分成两段，第一段是三角函数，第二段是指数函数.然后处理第二个已知条件，fx，这是一个可以因式分解的类似二次函数的表达式，我们将它2560af
7、xaR因式分解，也就可以求出 ，接着我们就可以在 的图象上画出这两条直线，两条直线和起,5t fx来有六个交点.第卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分 ）13.如图，正方形 中， 分别是 的中点，若 ，则ABCD,MN,BCDACMBN【答案】 85【解析】试题分析：设正方形边长为 ，以 为坐标原点建立平面直角坐标系，2A，故 ，解得 .2,1,ACMBN2628,55考点： 向量运算汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 814.如果直线 与 轴正半轴， 轴正半轴围成的四边形封闭区12:20,:840lxylxyxy域（含边界）中的点，使函数
8、 的最大值为 ，则 的最小值为 ,zab8ab【答案】 4考点：两条直线的位置关系，基本不等式15.已知定义在实数集 上的函数 满足 ，且 的导函数 ,则不等式Rfx14ffx3fx的解集为 来源:学科网ln3l1fx【答案】 0,e【解析】试题分析：构造函数 ，故函数 单调递减，3,1,30FxfxFxfFx，即 .ln3l1fxlnlln1,lxe考点：函数导数与不等式【思路点晴】本题主要考查函数导数与不等式，构造函数法求解不等式.通过阅读题目，可以知道，这是一个定义在 上的函数，有的时候题目还会增加奇偶性.另 外给了一个含有导数的式子 ，像这样R 3fx的题目我们一般考虑构造函数来做，即
9、构造 ，利用导数可以知道它是单调递减的，这3Fxfx样我们就可以将要求解的不等式利用单调性求解出来.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 916.函数 ,对任意 ,存2sin,cos23(0)36fxxgmxm104x在 ,使得 成立, 则实数 的取值范围是 20412f【答案】 来源:学科网1,3【解析】考点：三角恒等变换，恒成立问题【思路点晴】本题考查三角恒等 变换，恒成立问题等知识点.题目的关键语句在于“对任意 ,存104x在 ,使得 成立,”也就是说， 的函数值，都有 的函数值和它相对应，204x12gxfgxf由此可知 的值域是 值域的子集.接下来利用三角函数求最值的方法，
10、求出 的值域，f ,fxg进而求得 的取值范围.m三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12分）已知函数 .1cosincos2,64fxxxR（1）求 单调递增区间；fx（2）求 在 的最大值和最小值.来源:Zxxk.Comf,64【答案】 （1） ；（2）最大值和最 小值分别 为 .5,21kkZ3,42【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 10试题解析： 131cosincos2csosinco26424fxxxxx.2133i inci43（1）由 ，解得 的单调递增区间为2kxk5,1212kxkfx.5,21Z（2）由 得 ,因此, 64x 2133,1sin2,36324xxfx fx在 上的最大值和最小值分别为 .,3,4考点：三角恒等变换，三角函数图象与性质18.（本小题满分 12分）已知数列 的前 项和为 ，向量 ,满足条nanS1,12nnaSb件 .abA（1）求数列 的通项公式；n（2）设函数 ,数列 满足条件 .12xfna11,nnbffb求数列 的通项公式；nb设 数列 的前 项和为 .ncancnT
